2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法教学课件 （新版）北师大版

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.an指数幂=a·a·…·an个a底数问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）.108×107等于多少呢？10×1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义（根据）（根据）乘法结合律1.计算下列各式：（1）102×103.（2）105×108.（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？2.2m×2n等于什么？（）m×（）n呢？（m，n都是正整数）1717【做一做】=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103解：1.（1）（根据）（根据）（根据）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3.=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据）（根据）（根据）幂的意义10×1058（2）=105+8.=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据）（根据）（根据）.幂的意义10×10mn（3）=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）=2m+nm个2n个22m×2n2.mn11mn77+11()()77111111=(...)(...)7777771=.7个个mn（）am·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n即am·an=am+n(m,n都是正整数）.同底数幂相乘，底数，指数.不变相加【议一议】【例1】计算：(1)(-3)7×(-3)6.(2).(3)-x3·x5.(4)b2m·b2m+1.【解析】(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13.(3)-x3·x5=-x3+5=-x8.(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.33141111()()()().111111111111(2)311()()111111×【例题】am·an·ap等于什么？解：方法一am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p即am·an·ap=am+n+p.方法二即am·an·ap=am+n+p.【想一想】方法三am·an·ap=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)·(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p即am·an·ap=am+n+p.=a·a·…·a(m+n+p)个a【例2】光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？【解析】3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.【例题】2732233m1.:(1)55(2)777.(3)xx(4)(c)(c).计算..965m3(1)5(2)7(3)x(4)(c)答案：【跟踪训练】2.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××1.（湖州·中考）计算，正确的结果是()A.B.C.D.【解析】选D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指数相加，即a2·a3=a2+3=a5.23aa62a6a5a52a2．同底数幂相乘，底数________，指数_________．3．计算：-22×(-2)2=_______．4．计算：(-x)·(-x2)·(-x3)·(-x4)=_________．5．3n-4·(-3)3·35-n=__________．6．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____．不变相加-16x10-819am·an=am+n(m,n都是正整数）2.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数，指数.不变相加1.幂的意义:an=a·a·…·an个a通过本课时的学习，需要我们掌握：好问，是好的.……如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学问二字，“问”放在“学”的后面.