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5.2平行线及其判定5.2.1平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗国旗上的平行线双杠游泳池100米跑道铁轨1.掌握平行线的概念及表示方法.2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用.3.会画已知直线的平行线.1.在同一平面内在同一平面内不重合且不相交的两条直线叫做平行线(Parallellines).平行线的两个重要条件：2.不重合且不相交ab在同一平面内不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.平行线的表示方法我们通常用“//”表示平行.CDBA····mn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”AB∥CDm∥n如何画平行线？badc【探究1】.ABP（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法：如何画平行线？1.经过点C画出直线AB的平行线，这样的直线能画出几条？··AC·B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理【探究2】2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？···ACD·B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.平行公理推论cba如果a//b,c//b(已知）那么a//c(平行公理的推论）应用格式【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd【解析】因为a∥b，b∥c，所以a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）.（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）.因为c∥d，所以a∥d【例题】下列语句中，正确的个数是（）（1）不相交的两条直线是平行线.（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行.（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD.（4）若a//b,b//c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个B【跟踪训练】通过本课的学习，我们需要掌握：1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2.平行线的表示.3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】选C.有棱BB1,CC1,DD1三条.ABCDA1B1C1D12.已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1与l2必须重合，这是为什么？【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.3.如图所示，要求（1）过BC上任意一点Ｐ画AB的平行线交AC于Ｔ.（2）过Ｃ画MN//AB.（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由.ABCP【解析】(1)(2)如图.（3）PT//MN,平行于同一条直线的两条直线互相平行.ABCPTMN把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡。