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第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查【基础梳理】1.收集数据：(1)方式：_____调查和_____调查是收集数据的两种方式.(2)全面调查：考察_________的调查叫做全面调查.全面抽样全体对象(3)抽样调查的要求：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意_____的广泛性和代表性，即采取_________的方法；_________抽样是最基本的一种_________.样本随机抽样简单随机随机抽样(4)两种调查方式的优缺点：全面调查收集到的数据_____、_____，但一般_____多、_____长，而且有些调查不宜采用；抽样调查具有_____少、省时省力的特点，抽取样本是否具有_____性，直接关系到对_____估计得精确程度.全面准确花费耗时花费代表总体2.整理数据：(1)统计中经常用_____整理数据，用_______记录数据.(2)百分比：每个对象出现的次数与_______的比.(3)划记之和为_______，百分比之和为__.表格划记法总次数总次数13.描述数据：(1)为了更直观地看出图中信息，用_____图和_____图来描述数据.条形扇形(2)扇形图：①扇形图用圆代表_____，每一个_____代表总体中的一部分，通过_____的大小反映各个部分占总体的_______.②画扇形图的步骤：首先计算出各个扇形的_______度数；在同一个圆中，根据算得的各个_______度数_____各个扇形，并注明各类的_____及相应的_______.总体扇形扇形百分比圆心角圆心角画出名称百分比4.总体、个体、样本和样本容量：(1)总体：要考察的_____对象称为总体.(2)个体：组成总体的_______考察对象称为个体.(3)样本：从_____当中抽出的所有实际_______的对象组成一个样本.全体每一个总体被调查(4)样本容量：一个样本中包含的个体的_____称为样本容量(不带单位).数目【自我诊断】1.判断对错：在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟.(1)调查的方式是全面调查.()(2)样本容量是200.()(3)该小区成年人的吸烟率是5%.()(4)该小区一定有300人吸烟.()×√√×2.下列调查适合抽样调查的是()A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查D3.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_____________________，样本是____________________，样本容量是___.八年级学生的视力情况30名学生的视力情况30知识点一调查方式的选择【示范题1】(2017•重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【思路点拨】全面调查和抽样调查所适用的情况不同.全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.可根据调查目的、所需数据的准确程度、调查中总体数目的多少、调查是否具有破坏性等几个方面综合分析，做出判断.【自主解答】选D.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广，适合抽样调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查；对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查；对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合全面调查.【微点拨】调查方式的选择方法1.适合采用全面调查：(1)调查结果要求非常准确.(2)所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大.(3)试验无破坏性.2.适合采用抽样调查：(1)对调查的结果要求不是十分准确.(2)调查具有破坏性.(3)调查的问题所包含的个体数量较多.(4)调查经费和时间都非常有限，全面调查受到限制.知识点二总体、个体、样本和样本容量【示范题2】为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.200名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200【思路点拨】根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断.【自主解答】选D.2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故此选项错误；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故此选项错误；200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；样本容量是200，此选项正确.【微点拨】样本容量是样本中个体的个数，不含单位.知识点三统计图表信息的应用【示范题3】(2017•聊城中考)(8分)为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多少名同学？(2)条形统计图中，m=________，n=________.(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.【规范答题】(1)∵由条形图知，植树4棵的人数是11人，由扇形图知，植树4棵的人数占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数：11÷22%=50(人).(2)由扇形统计图可知，植树5棵的人数占全班人数的14%，所以n=50×14%=7(人).m=50-(4+18+11+7)=10(人).答案：107(3)所求扇形圆心角的度数为：360°×=72°.1050【备选例题】(2017•徐州中考)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为________，a=________%，“第一版”对应扇形的圆心角为________°.(2)请你补全条形统计图.(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.【解析】(1)设样本容量为x.由题意=10%，解得x=50，a=×100%=36%，“第一版”对应扇形的圆心角为360°×=108°.5x18501550答案：5036108(2)最喜欢“第三版”的人数为50-15-5-18=12(人)，条形图如图所示，(3)该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000××100%=240(人).1250【微点拨】与统计图表有关的问题解题“四步骤”1.认真审题，弄清不同图表之间相同的统计量的表现形式.2.求出样本总数.3.求出未知的统计量，补全统计图.4.根据题目要求计算、推理，用样本特征估计总体特征或作出预测.【纠错园】如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形图，根据统计图，你能判断出哪户全年支出的教育费用多吗？说明理由.【错因】扇形统计图中的百分数，只反映了该户教育支出占总支出的比重大小，不能判断支出的费用多少.