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7.2.2用坐标表示平移ＡＢＣＤ你会制作吗点的坐标变化与平移间的关系1.如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（1,1），现向右走了3格，则红炮现在的位置在哪？2.红炮原来的位置为（1，1），现向下走了2格，则红炮现在的位置在哪？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41炮A1.A.A2.【探究】A1（4，1）A2（1，-1）1.经历探索点的坐标变化与平移间的关系.2.掌握坐标变化与平移变化规律.3.能应用坐标与平移的关系解决问题.在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右平移a（a＞0）个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿)（或左）x+ay(或（＿＿，＿))；将点（x，y)向上（或下）平移b（b＞0）个单位长度，可以得到对应点（＿，＿＿）xy+b（或（＿，＿＿)).x-ayxy-b如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-７，-４）,白棋④的坐标为（-６，-８），那么黑棋的坐标应该是____________;１②●④1（-4，-8）黑棋可以看作是白棋④向右平移2个单位长度所得【试一试】O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).A1(-2,3)yx.B1(-3,1)点的坐标变化与平移间的关系【探究】如上图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？yO12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).B2(3,-4).A2(4,-2).C2(1,-3)x在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移__个单位长度.右左上下aa【归纳】观察下列图形，与图（1）中的“鱼”相比，图（2）中的“鱼”发生了一些变化，若图（1）中“鱼”上Ｐ点的坐标为（４，３.２），则这个点在图（2）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿.y１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ１１－１－２－３２３４４５３２ＯＰ●Ｐ●ⅹⅹy（4,2.2）【例题】ＡＢＣＤＸＯy(-3,-3)(-3,0)(-1,0)(-1,2)(2,2)(2,-1)(4,-1)如图，小老鼠从A到B，再到C，到D．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？【跟踪训练】通过本课的学习，需要我们掌握平移点坐标的变化解决相关问题1.（珠海·中考）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)【解析】选D.沿x轴向右平移3个单位长度，则横坐标加3，纵坐标不变.【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1，-2）.2.（聊城·中考）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后C点的坐标是（）A.（5，－2）B.（1，－2）C.（2，－1）D.（2，－2）ABCOxy(3,3)3.（广州·中考）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）【解析】选A.将点A向左平移2个单位长度得到A′，则点A的横坐标减少2个单位长度，纵坐标不变，所以点A′的坐标为（0,1）.4.将点A（3，-1）向下平移2个单位长度，向左平移5个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是.【解析】向下平移2个单位长度,则纵坐标变为-3；向左平移5个单位长度，则横坐标变为-2，所以A′的坐标是（-2，-3）.答案:（-2，-3）5.点（2,8）向平移5个单位长度，再向平移2个单位长度，得到点（-3,10）.【解析】横坐标由2变为-3，所以向左平移5个单位长度；纵坐标由8变为10，所以向上平移2个单位长度.答案:左上没有伟大的意志力，便没有雄才大略。