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7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置【基础梳理】一、利用平面直角坐标系表示地理位置的方法1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为_____，确定x轴，y轴的_______.2.根据具体问题确定_________.原点正方向单位长度3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点的名称.二、利用方向和距离表示平面内点的位置的过程1.找到一个_______.2.在该点建立_______.3.根据方向和距离来表示物体的位置.坐标参照点方向标【自我诊断】1.判断对错：(1)用坐标表示位置，在不同的坐标系下，同一个点的坐标也不相同.()(2)用方向与距离不能准确定位一个位置.()√×2.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的()A.正东方向B.正西方向C.正南方向D.正北方向B3.如图所示，公园的位置是(_____)，车站的位置是(_______)，学校的位置是(______).4，4-2，-34，-2知识点一用坐标表示位置【示范题1】(2017·丰城市期中)刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2，-2).请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点A，B，C，E，F的坐标.【思路点拨】根据游乐园的坐标建立坐标系，并标出其他点的位置.【自主解答】如图所示：A(0，4)，B(-3，2)，C(-2，-1)，E(3，3)，F(0，0).【互动探究】若以湖心亭为坐标原点，则望春亭的坐标是多少？提示：(1，-3).【微点拨】利用平面直角坐标系描述地理位置的四点说明(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3)要注意标明适当的单位长度.(4)由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.知识点二用方向和距离表示位置【示范题2】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β).例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________.(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出△AOB的面积.【思路点拨】【自主解答】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，∠XON=30°.答案：630°(2)如图所示：∵A(5，30)，B(12，120)，∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5，OB=12，∴△AOB的面积为OA·OB=30.【备选例题】如图(1)敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？(2)如何确定敌方战舰B的位置？【解析】(1)敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇的正东方.(2)要确定敌方战舰B的位置，需要方向和距离两个数据.【微点拨】确定位置的方法(1)要根据方位图得到点的方向；确定距离时，结果有时需要计算，但要注意结果的合理性、正确性.(2)要特别注意中心位置的确定.如果问A相对于B的位置，则在B处建立“原点”，画出方向图，度量出角度，计算出距离.【纠错园】如图是某市旅游景点的示意图，建立适当的平面直角坐标系，描述出各点坐标.【错因】混淆了坐标轴上点的坐标特征.