2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第2课时）教学课件2 （新版）新人教版

6.1平方根第2课时【基础梳理】一、平方根1.定义：如果一个数的平方等于a，那么_______叫做a的平方根或_________.即如果x2=a，那么__叫做__的平方根.这个数二次方根xa2.表示和读法：正数a的平方根用符号“”表示，读作“____________”.a正、负根号a3.性质：(1)正数有___个平方根，它们互为_______.(2)0的平方根是__.(3)负数_____平方根.两相反数0没有二、开平方1.定义：求一个数a的_______的运算.2.平方和开平方的关系：互为_______.平方根逆运算【自我诊断】1.判断对错：(1)任何数的平方根都有两个()(2)只有正数才有平方根()(3)一个正数的平方根的平方还是这个正数.()××√2.下列说法不正确的是()A.-是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是C22223.已知x2=36，那么x=________；如果(-a)2=(7)2，那么a=________.±6±7知识点一求平方根【示范题1】求下列各数的平方根：(1)121.(2)2.(3)(-13)2.(4)-(-4)3.79【思路点拨】把带分数化成假分数，含有乘方运算先求出它的幂，再开平方.【自主解答】(1)因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11.(2)，因为，所以2的平方根是±7252992525()39795.3(3)(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13.(4)-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8.【互动探究】这些数都有算术平方根吗？它与平方根有什么关系？提示：都有，它们的算术平方根是其正的平方根.【备选例题】求下列各数的平方根：(1)0.64.236323().252；【解析】(1)∵(±0.8)2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8.(2)∵的平方根是±(3)∵∴的平方根是±.263636()52525＝，6.52233()()22＝，23()232【微点拨】求一个数的平方根的方法(1)先观察这个数是正数、0，还是负数.(2)如果是非负数，对于易求出平方根的数，通常先写出哪个数的平方等于已知数，然后写出这个数的平方根.(3)如果是非负数，对于不易求出平方根的正数，可以用计算器直接得出.知识点二平方根的性质及其应用【示范题2】(2016·罗定市期中)已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值.【微点拨】平方与开平方运算的区别(1)已知被开方数求其平方根，是开平方运算.(2)已知平方根求其被开方数，是平方运算.(3)平方与开平方互为逆运算.【纠错园】的平方根是________.9【错因】错将的平方根看成是9的平方根.9