2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第1课时）教学课件1 （新版）新人教版

第1课时6.1平方根第六章实数正方形的面积/dm2149162536边长/dm1346问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm251.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.axax0xax2　记作：的算术平方根，叫做　），（即：特殊：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.a负数有算术平方根吗？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有算术平方根.【例1】求下列各数的算术平方根①25;②③0.36;④0;⑤16;【解析】①∵52＝25，∴25的算术平方根是5，即=5.②∵=，∴的算术平方根是，即=③∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6，即=0.6.④∵02=0，∴0的算术平方根是0，即=0.⑤∵=4，22=4∴的算术平方根是2，即27()98149814981497.936.0160161642.972549;81【例题】1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？【解析】有意义的是无意义的是532(3)325;3;3;(3);2.如果2b-6没有平方根,则b.3【跟踪训练】3.判断（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0.01是0.1的算术平方根；（4）-5是-25的算术平方根.【例2】已知(x-y+3)2+2y=0,则x+y=.解析:∵(x-y+3)2≥0,2y≥0,且(x-y+3)2+2y=0,∴30,20,xyy解得1,2.xy∴x+y=-1+2=1.【规律总结】(1)常见的非负数有一个数的平方,一个数的绝对值,非负数的算术平方根.(2)若非负数的和为0,则各个非负数都为0.例如|a|+b2+c=0,则|a|=0,b2=0,c=0.已知2x与3y互为相反数,求xy的值.解:∵2x≥0,3y≥0,且2x+3y=0,∴x+2=0且y-3=0,解得x=-2,y=3,∴xy=(-2)×3=-6.【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.1.(重庆·中考)在a中,a的取值范围是()(A)a≥0(B)a≤0(C)a0(D)a0解析:非负数才有算术平方根,所以a≥0,选A.2.(枣庄·中考)2的算术平方根是()(A)±2(B)2(C)±4(D)4AB(1)正数的算术平方根是______数，算术平方根等于它本身的数是_______.0或1正(2)的算术平方根是_______.2(4)(3)的算术平方根的相反数的绝对值是____.4914713.4.若x,y为实数，且|x+2|+,则的值为.【解析】由|x+2|≥0，，|x+2|+得，x+2=0,y-3=0,∴x=﹣2，y=3，∴=1.答案：103y2016(xy)03y03y2016(xy)2x2y3z40,2x3yz已知求的值.2(2)0,2,xxy30,y3,z40,z4.2x3yz4941.【解析】5.2x2y3z40,6.看谁能很快记住11到20的平方？精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果.我也是慢慢学来的，而且还要继续不断地学习.——阿贝尔