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9.2一元一次不等式第1课时【基础梳理】1.一元一次不等式的定义：含有_____未知数，并且未知数的次数是__的不等式，叫做一元一次不等式.一个12.不等式的移项：把不等式一边的某项_____后移到另一边，而不改变不等号的_____，叫做移项.变号方向3.解一元一次不等式：(1)依据：解一元一次不等式，是根据_____________；(2)目标：将不等式逐步化为____或____的形式；(3)一般步骤：去_____，去_____，_____，合并________，系数______.不等式的性质xaxa分母括号移项同类项化为1【自我诊断】1.判断对错：(1)x+2yy+4是一元一次不等式.()(2)-3x≥0是一元一次不等式.()(3)x0是一元一次不等式.()1x××√2.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5+48B.2x-1C.2x≤5D.2x+y7C3.不等式5x2x-6的解集是_____.x-2知识点一一元一次不等式的概念【示范题1】(5分)(2017·青海模拟)若(m-2)-2≥7是关于x的一元一次不等式，求m的值.2m3x【规范答题】∵不等式(m-2)-2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2-3=1，m-2≠0，…3分解得m=-2.…4分当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式.…5分2m3x【互动探究】(1)若例题x的系数换成(m+2)，m的值是多少？提示：m=2.(2)若例题x系数换成3，m的值是多少？提示：m=±2.【备选例题】若不等式3(x-1)≤mx2+nx-3是关于x的一元一次不等式，求m，n的取值.【解析】3(x-1)≤mx2+nx-3，整理，得mx2+(n-3)x≥0.∵不等式mx2+(n-3)x≥0是关于x的一元一次不等式，∴m=0，n-3≠0.解得：m=0，n≠3.【微点拨】一元一次不等式满足的四个条件(1)含不等号；(2)不等号的两边都是整式；(3)不等式只含有一个未知数；(4)未知数的次数是1次.知识点二一元一次不等式的解法【示范题2】(2017·淄博中考)解不等式：x27x.23≤【思路点拨】解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程相似，注意在去括号和系数化成1时，若乘除的数是负数，注意符号的变化.【自主解答】去分母，得3(x-2)≤2(7-x).去括号，得3x-6≤14-2x.移项，得3x+2x≤14+6.合并同类项，得5x≤20.两边都除以5，得x≤4.【微点拨】解一元一次不等式的“四点注意”步骤名称注意问题去分母不等号两边各项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不带分母的项去括号当括号前是“-”时，要注意去括号后括号内各项都要改变符号步骤名称注意问题移项移项是从不等号的一边移到另一边，且不要忘记变号将未知数的系数化为1若不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向【纠错园】解不等式2x+1x+11.32＞【错因】(1)去分母的过程中，漏乘不含分母的项；(2)去括号时，只乘以了括号内的第一项，而且忘记变号.