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8.3实际问题与二元一次方程组第1课时【基础梳理】1.用二元一次方程组解决的实际问题一定含有_____未知量，能找到_____相等关系.两个两个2.列方程组解应用题的一般步骤：(1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设_______.(2)找_________，列_______.(3)解_______________.(4)检验解的合理性.未知数相等关系方程组二元一次方程组【自我诊断】1.判断对错：(1)一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是yx.()(2)甲比乙的两倍多3，理解为甲=2乙+3.()(3)静水速度-逆水速度=水速.()×√√2.填空：端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个.其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，在这个问题中的等量关系是：(1)荷包个数+五彩绳个数=___；(2)____________________=72.20荷包钱数+五彩绳钱数3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，可列方程组______________4x5y984x25y.，知识点一和、差、倍、分问题【示范题1】(8分)(2017·徐州中考)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.【规范解答】设现在妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，由题意得：…………………………1分………………5分解得……………………………7分答：妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁.…8分xy163x2y2342，，x6y10.，【互动探究】问多少年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的？【解析】设a年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的.则6+a=(10+a)，解得：a=2，即两年后妹妹的年龄是哥哥年龄的.23232323【备选例题】(2017·新野月考)某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个.【解析】设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得解得：答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个.xy30x3y2，，x22y8.，【微点拨】和、差、倍、分间的关系①较大量=较小量+剩余量；②总量=各分量之和；③总量=分量×倍数.知识点二行程问题【示范题2】(2017·仁寿期中)抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物资从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？【思路点拨】设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米，本题的等量关系为：30×限定时间=两地距离-3；40×(限定时间-)=两地距离.1860【自主解答】设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米.答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米30xy3x1.51840xyy48.60，，则解得，【微点拨】行程问题的等量关系1.基本等量关系(1)路程=速度×时间(2)总路程=分路程的和2.相遇问题：总路程=甲走的路程+乙走的路程3.追及问题：追及差=快的走的路程-慢的走的路程4.环形问题：(1)追及问题：速度差×追及时间=环长；(2)相遇问题：路程=速度和×相遇时间【纠错园】小明要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50km的速度行驶，就会迟到24min；如果他以每小时75km的速度行驶，则可提前24min，若设甲地到乙地的距离为skm，从甲到乙地的规定时间为th，请列出二元一次方程组.【错因】_____________________________________________方程组解决实际问题时，由于单位不统一而出错.