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8.2消元——解二元一次方程组第2课时【基础梳理】1.加减法：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_____或_____时，把这两个方程的两边分别_____或_____，就能_____这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做___________，简称_______.相反相等相加相减消去一元一次加减消元法加减法2.代入法与加减法的关系：_____法和_____法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为_________方程，只是采用的方法不同.代入加减消元一元一次【自我诊断】1.判断对错：(1)当方程组中相同未知数的系数绝对值相等时，两式相减消去该未知数.()(2)当方程组中两个方程，没有一个未知数的系数的绝对值相等时，不能用加减消元法.()××2.方程组消去x得到的方程是()A.y=4B.y=-14C.7y=14D.-7y=148x3y98x4y5，D3.(2017·历城区模拟)二元一次方程组的解为()2xy3,xy3Bx2x2x2x2A.B.C.D.y1y1y1y1知识点一加减消元法解二元一次方程组【示范题1】(2017·萧山期中)解方程组3x2y62x3y17.，【自主解答】①×3+②×2得：13x=52，解得x=4，把x=4代入①得：y=3，所以方程组的解为3x2y62x3y17①，②，x4y3.，【互动探究】(1)上面方程组，如何消去字母x？提示：①×2-②×3.(2)方程组可以用加减消元法先求出x(或y)，再用加减消元法求出y(或x)，得到方程组的解吗？提示：可以【备选例题】用加减法解方程组【解析】②×3+①，得59x=295，解得x=5.把x=5代入①，得8×5+9y=73，解得y=，所以原方程组的解是8x9y7317x3y74.①，②113x511y.3，【微点拨】加减消元法解二元一次方程组的步骤(1)变形：变形组中的一个方程或者两个方程，使其中一个未知数的系数相同或者互为相反数.(2)加减：若同一个未知数的系数相等(互为相反数)，两式相减(相加).(3)求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值；用代入或者加减再求出另一个未知数的值.(4)作答：写出方程组的解.知识点二二元一次方程组的应用【示范题2】(2017·潜江中考)六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需多少元.【思路点拨】本题的等量关系：1.1套文具花费+3套图书花费=104元.2.3套文具花费+2套图书花费=116元.【自主解答】设一套文具x元，一套图书y元，由题意，得∴x+y=48(元).答：1套文具和1套图书需48元.x3y104x203x2y116y28，，解得：，，【微点拨】列方程组解应用题列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系.一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量.(2)同类量的单位要统一.(3)方程两边的数值要相等.【纠错园】用加减法求二元一次方程组的解.【错因】______________________________________________________________________________________2s3t14s9t8①，②运用加减法解方程组时，变形组中一个方程，方程的两边都乘一个不为0的常数时，常数项漏乘.