2019版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时）教学课件

8.2消元——解二元一次方程组第1课时解法一：设胜x场，负y场,则x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.以上的方程组与方程有什么联系？xy222xy40①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：xy22再将②中的y换为x22就得到了③.40)22(2xx③上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【归纳】【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3②【解析】将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4，y=1.【例题】将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.【解析】由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2【例2】解方程组2x+3y=16,①x+4y=13.②y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=31.解方程组【跟踪训练】⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0答案：32yx2.下列是用代入法解方程组3xy2,3x112y①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得③，把③代入②，得y23112y3C.由②，得③，把③代入①，得2311xy113x3x22D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D1.用代入法解二元一次方程组.主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=，y=.-3—103【解析】根据题意,得方程组解方程组即可得出x，y的值.2340,370.xyxy【答案】2.（江西·中考）方程组的解是．34yx【答案】,【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得y=-3，然后再求出x=4.2xy5,x-y7①②解：①②由②,得x=4+y③把③代入①,得12+3y+4y=19，解得y=1.把y=1代入③,得x=5.所以原方程组的解为3.（青岛·中考）解方程组：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy4.若方程=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.21,321.mnmn31,.77mn2mn3m2n5x4y解：根据题意,得解得5.解二元一次方程组2x+3y=40,①x-y=-5.②答案：x=5y=106.（2014•孝感中考）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A.1B.2C.3D.4【解析】将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选D.知者不惑；仁者不忧，勇者不惧.