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3三角函数的计算【基础梳理】1.用科学计算器求三角函数值(2)用计算器求三角函数值时,如无特别说明,计算结果一般精确到_____位.2.已知三角函数值,用科学计算器求锐角已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和________键.再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.万分3.仰角和俯角如图所示:(1)仰角:当从_____观测_____的目标时,视线与水平线所成的锐角.(2)俯角:当从_____观测_____的目标时,视线与水平线所成的锐角.低处高处高处低处【自我诊断】1.(1)仰角和俯角的度数都不大于90°.()(2)已知tanA=3,用计算器求∠A则按键.()2.用计算器求sin10°的值约为()A.10B.0.1C.0.18D.0.173.已知cosA≈0.77,则∠A≈_____________.√×D39°38′46″知识点一用计算器进行三角函数的计算【示范题1】(1)用计算器计算下列各式:①sin18°35′9″.②cos76°+tan29°53″.(2)根据下列条件用计算器求锐角A的大小:①sinA=0.6756.②cosA=0.2038.③tanA=11.359.【思路点拨】(1)按照计算器的输入顺序输入求解即可.(2)按键→按三角函数键→键入数值→键入→按键→得出结果.【自主解答】(1)①sin18°35′9″≈0.3187.②cos76°+tan29°53″≈0.241922+0.554645≈0.7966.(2)①∵sinA=0.6756,∴∠A≈42°30′3″.②∵cosA=0.2038,∴∠A≈78°14′27″.③∵tanA=11.359,∴∠A≈84°58′8″.【微点拨】用科学计算器求一个锐角三角函数值的三点注意1.按键顺序:不同的计算器按键顺序也可能不同,大体分两种情况:先按三角函数键,再按数字键;或先输入数字,再按三角函数键.只要搞清输入步骤,按顺序输入即可.2.精确度:用计算器求锐角的三角函数值时,结果一般有10个数位,无特殊说明,计算结果一般精确到万分位,如有特殊规定,最后结果要按要求精确.3.转化:当角度用“度”“分”“秒”表示时,可先把它化成“度”后再求三角函数值.知识点二用计算器辅助解三角函数的应用【示范题2】(2017·安徽中考)如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A-B-D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.(参考数据,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)2【微点拨】用计算器辅助解直角三角形的实际问题中的“两个转化”“一个原则”1.两个转化:(1)将实际问题转化为数学模型.(2)将数学模型转化为在直角三角形中求解.2.一个原则:在解决直角三角形的边角问题时可遵循下面的原则:“有斜(斜边)用弦(正弦,余弦),无斜用切,宁乘勿除,取原避中”.注:“取原避中”意思是尽可能用原题中的数据,不要用求解出的数据.【纠错园】已知cosA=0.618,用计算器求锐角A的大小.【错因】_______________________________________________________________按键顺序错误,利用计算器根据三角函数值求角时一定要先按SHIFT键.