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6直线和圆的位置关系第1课时【基础梳理】1.直线和圆的位置关系三种位置关系相交相切相离图示d与r的大小关系d__rd__rd__r=2.圆的切线(1)定义:和圆有_____公共点(即直线和圆_____)的直线.(2)性质:圆的切线_____于过切点的半径.唯一相切垂直【自我诊断】1.判断对错:(1)圆的半径为5cm,圆心到直线的距离为4.5cm,则直线与圆相交.()(2)当一条直线与圆有公共点时,直线与圆一定相交.()(3)和圆有公共点的直线即为圆的切线.()√××2.已知圆的半径为r=5,圆心到直线l的距离为d,当d满足________时,直线l与圆有公共点.0≤d≤53.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为_____.1或5知识点一直线和圆的位置关系的判断【示范题1】(2017·阳谷模拟)已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心,5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定【思路点拨】如图,作AD⊥BC于点D,由等腰三角形的性质得出BD=CD=BC=2,由勾股定理求出AD=45,即dr,即可得出结论.122【自主解答】选A.如图所示:在等腰三角形ABC中,作AD⊥BC于D,则BD=CD=BC=2,即dr,∴该圆与底边的位置关系是相离.122222ADABBD62425＞，【微点拨】由数量关系判断直线和圆的位置关系的步骤知识点二切线的性质及应用【示范题2】(2017·陕西中考)如图,已知⊙O的半径为5,PA为⊙O的一条切线,切点为A,连接PO并延长,交⊙O于点B,过点A作AC⊥BP交⊙O于点C,交PB于点D.当∠P=30°时.(1)求弦AC的长.(2)求证:BC∥PA.【微点拨】切线的三条性质1.切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于圆的半径.3.圆的切线垂直于过切点的半径.【纠错园】已知⊙O的半径是3cm,点A为直线l上一点,若OA=5cm,判断直线l与圆的位置关系.【错因】_______________________________________.OA不是圆心O到直线的距离,需讨论分析解答