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27.3位似第2课时1.什么叫位似图形?2.利用位似可以把一个图形放大或缩小.如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点O，且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个图形叫做位似图形.点O是位似中心.DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.OBC对应点连线都交于___________.对应线段____________________.位似中心平行或在一条直线上1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.2.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.(2,1)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?(2,0)B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B〞(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)放大后对应点的坐标分别是多少?A'xyoBACB'A'C'还有其他办法吗?2461213624在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.A〞(-4,-6),B〞(-4,-2),C〞(-12,-4)放大后对应点的坐标分别是多少?xyoBACB〞A〞C〞【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.【例题】12xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.xyoB如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似比为.ACD5:2【跟踪训练】至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案中，你能找到这些变换吗？注：图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.轴对称对称轴平移平移的方向,平移的距离.旋转旋转中心,旋转方向,旋转角度.位似位似中心、位似比.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）。1.（玉林·中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A.（―4，―3）B.（―3，―3）C.（―4，―4）D.（―3，―4）答案:选A.2.（宁夏·中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是.（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．答案:②③3.两个位似图形中的对应角______,对应线段的比_____,对应顶点的连线必经过__________．4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的相似比为______．5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____．相等位似中心相等1:21:16凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人.——歌德