2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似教学课件1 （新版）新人教版

第二十七章相似27.1图形的相似EBDCADCEBAABCBCA1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念.2.理解相似图形的性质和判定.请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不同我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.定义：两两相似的几何图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。全等图形注：全等图形是相似图形的特殊情况。相似的图形具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？1.观察下列图形，哪些是相似图形？(12)(13)⑴⑵⑶(7)(9)(8)？(14)⑷⑹⑸？(10)(11)【跟踪训练】2.观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）相似的？ABDF图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等能图图图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等(1)(2)图图相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边成比例.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法:若两个多边形满足对应角相等,对应边成比例，则这两个多边形相似.相似多边形的性质:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.【例】如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°【例题】DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28.2418EHEFxACAB，即21AD1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=____。135°52.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。18【跟踪训练】3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32【解析】矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:21ABEF1.经过这节课的学习，你有哪些收获？2.你想进一步探究的问题是什么？1．（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（）A.1，2，3，4B.1，2，2，4C.3，5，9，13D.1，2，2，3B2.（南平·中考）下列说法中，错误的是()A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似C3.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.设两地的实际距离为xcmx=300000000(cm)，即x=3000km答：甲、乙两地的实际距离为3000km.【解析】13010000000x4.如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69【解析】由图可知两图形的相似比为527.53b=4.5223aa=3263cc=4293dd=6３２＝ｂ３信念！有信念的人经得起任何风暴.——奥维德