2019版九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（第3课时）教学课件2 （

28.1锐角三角函数第3课时【基础梳理】30°,45°,60°角的正弦值、余弦值和正切值锐角A锐角三角函数30°45°60°sinA_________122232锐角A锐角三角函数30°45°60°cosA_________tanA________3222123331【自我诊断】1.判断对错:(1)若cosA=,则∠A=30°.()(2)sinAcosA.()(3)tan245°=1.()√×√322.若tan(α+25°)=,则锐角α的度数为_____.3.计算的结果是.335°tan45sin30cos3033知识点一求特殊角的三角函数值【示范题1】(2017·奉贤区一模)计算:【思路点拨】先把30°,45°,60°角的各种三角函数值代入,然后计算便得结果.24cos30tan45.tan602sin45【自主解答】原式2341223222322322.【微点拨】记忆特殊角的三角函数值的“四个技巧”1.三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆.2.特点记忆法:30°,45°,60°的正弦值记为余弦相反,正切值记为3.关系记忆法:①sin30°=cos60°,cos30°=sin60°,sin45°=cos45°,②tan30°·tan60°=1.123,222，，23333.333，，4.口诀记忆法:1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根号别忘添.知识点二由锐角的函数值求锐角的度数【示范题2】(2017·汉川市模拟)在△ABC中,(2cosA-)2+|1-tanB|=0,则△ABC一定是()2A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【自主解答】选D.由(2cosA-)2+|1-tanB|=0,得:2cosA=,1-tanB=0,∴cosA=,tanB=1,∴∠A=45°,∠B=45°则△ABC一定是等腰直角三角形.2222【互动探究】已知△ABC,若有与(tanB-)2互为相反数,则∠C的度数是________.1|sinA|23【解析】∵|sinA-|与(tanB-)2互为相反数,∴sinA-=0,tanB-=0,则sinA=,tanB=,∴∠A=30°,∠B=60°,则∠C的度数是90°.123312123答案:90°【微点拨】由特殊角的三角函数值确定角的度数的一般步骤1.通过边之间的关系或者其他关系得到三角函数值.2.根据特殊角的三角函数值,确定锐角的度数.【纠错园】计算:│cos60°-sin45°│-(tan30°)-1.【错因】____________________________________没有正确比较cos60°和sin45°的大小.