2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程（第1课时）教学课件 （新版）北师

4分式方程第1课时【基础梳理】1.分式方程的定义_________________的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般思路分式方程_________.分母中含有未知数整式方程3.产生增根的原因在方程的两边同乘了一个使_________的整式.分母为零【自我诊断】1.(1)下列关于x的方程中,是分式方程的是()A.3x=B.=2C.D.3x-2y=1121xx23x54B(2)分式方程的解为()A.x=1B.x=2C.无解D.x=02.(1)若分式方程的一个解是x=1,则a=__.(2)若方程有增根,则a=__.23x1x22xx12xaxa2x4x4D04知识点一分式方程的概念及解法【示范题1】(2017·济宁中考)解方程:【思路点拨】去分母→解这个整式方程→验根→写出分式方程的根.2x11x22x【自主解答】方程两边同乘以(x-2),得2x=x-2+1,解得x=-1.检验:当x=-1时,x-2≠0,所以原分式方程的解为x=-1.【微点拨】解分式方程的一般步骤(1)去分母,即在方程两边同乘以最简公分母,把分式方程化为整式方程.(2)解这个整式方程.(3)验根:方法一:把求得的未知数的值代入原方程,看此未知数的值是否适合原方程;方法二:把求得的未知数的值代入分式的分母,看分母的值是否等于零.(4)写出分式方程的根.知识点二已知分式方程的根的情况求待定字母【示范题2】关于x的分式方程有增根,求m值.6m1x3x3【备选例题】若关于x的方程无解,则a的值是__________.ax41x2x2【解析】.方程两边同乘以(x-2)得,ax=4+x-2,(a-1)x=2,(1)当a-1=0即a=1时,此整式方程无解,所以原方程无解.ax41x2x2(2)当a-1≠0时,x=∵关于x的方程无解,∴x-2=0,x=2.把x=2代入x=得2=2(a-1)=2,解得a=2.综上所述:当a=1或a=2时关于x的方程无解.2a1，ax41x2x22a12a1，ax41x2x2【微点拨】分式方程的增根1.确定分式方程增根的方法:使得分式方程的分母为零的未知数的值.2.产生增根的原因:在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.3.分式方程无解的两种情况:(1)由分式方程转化得到的整式方程的解,使得最简公分母为零,此时分式方程有增根.(2)由分式方程转化的整式方程无解,此时分式方程也无解.【纠错园】解方程2x11.x33x【错因】等式的右侧忘乘x-1了.