2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（第2课时）教学课件 （新版）北师

1认识分式第2课时【基础梳理】1.分式的基本性质(1)语言叙述:分式的分子与分母都乘(或除以)________________的整式,分式的值_____.(2)符号表示:=_____,=_____(m≠0).同一个不等于零不变bababmambmam2.分式的约分(1)分式的约分:把一个分式的分子和分母的_______约去,这种变形.(2)最简分式:分子和分母中___________的分式.公因式没有公因式【自我诊断】1.(1)化简的结果是()A.B.C.D.4y5x20xyC1414x14y(2)化简分式的结果是()A.B.C.D.a+12.(1)若a≠0,则.括号内应填___.(2)成立的条件是___________.2a1a1Baa11a11a13a()5xy10axy6a23x53xxx5x≠-5,x≠0知识点一分式的基本性质【示范题1】下列各式的变形:(1)(2)(3)22xyxyxyxy.xyxy21a3a3.a3a3a3a932222322mnmnmm.mnmnnn其中正确的个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个【思路点拨】根据分式的基本性质,分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,逐个判断.【自主解答】选B.(1)正确,因为中隐含了条件x-y≠0,所以分子与分母同时约去x-y,分式的值不变.(2)错误,没有指明a-3≠0.(3)正确,在中隐含了条件m2n2≠0,所以分子与分母同时约去m2n2,分式的值不变.22xyxy3223mnmn【互动探究】成立吗?提示:成立.等式从左到右的变形是分子、分母同除以a,在这里a一定不等于零,是隐含条件.accabb【备选例题】填空:【解析】(1)右边的分母a2b等于左边的分母ab乘a,所以右边的分子应是左边的分子(a+b)乘a,即(a+b)·a=a2+ab.222ab()xxyxy1.2.ababx()(2)右边的分子x+y等于左边的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右边的分母应是左边的分母x2÷x,即x2÷x=x.答案:(1)a2+ab(2)x【微点拨】应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的整式;②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要相等;②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为零.知识点二分式的化简【示范题2】(8分)约分:(1).(2).53345abc25abc2322x2xyx4xy4xy【规范解答】(1)…4分(2)…8分33253234335abca5abca.25abc5abc5c5c22322xx2yx2xy1.x4xy4xyx2yxx2y【互动探究】成立吗?提示:不成立.分式约分约去的是分子与分母的公因式,分子与分母是多项式时要通过因式分解找到公因式.22xxxxx1122xx1xxx.x1x1x1x1【备选例题】下列分式属于最简分式的是()22222222aaA.B.3aba3aabaabC.D.abab【解析】选C.A.B.C.分子与分母没有公因式.D.22aa22.3aba3ab3ab2aa11.a3aaa3a322abab222aabaaba.abababab【微点拨】关于约分的三点说明(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.【纠错园】化简:.22m3m9m【错因】m-3与3-m互为相反数,约分后不等于1.