2019版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）教学课件2 （新版

16.2二次根式的乘除第2课时【基础梳理】1.二次根式的除法法则字母表示_____(a___0,b__0).语言叙述两个算术平方根的商,等于它们__________________________.abab≥被开方数的商的算术平方根2.商的算术平方根的性质字母表示______(a___0,b__0).语言叙述商的算术平方根等于___________________除以_________________.abab≥被除式的算术平方根除式的算术平方根3.最简二次根式的定义化简后的二次根式被开方数中不含_____,并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都______,像这样的二次根式称为最简二次根式.分母小于2【自我诊断】(1)是最简二次根式.()(2)下列根式中不是最简二次根式的是()A.B.C.D.2a1262810×C(3)计算:()A.B.5C.D.(4)化简:_____.10255210253656A知识点一二次根式的除法法则【示范题1】计算:36481251.(2).32511ab(3)2.(4)a0,b0.36ab（）（）【思路点拨】应用二次根式的除法法则:把系数及被开方数分别相除→化简→结果.【自主解答】(1)方法一:方法二:(2)aabb4848164;3348163164.331251125115·255.2522225(3)(4)方法一:∵a0,b0,∴方法二:∵a0,b0,∴11112236367614.33636252ababababb.abab36242abababbabb.abab【微点拨】能直接运用二次根式的除法的题目特点(1)被除数与除数中的被开方数的商是整数.(2)被除数与除数中的被开方数的商是分数但是完全平方数.【特别提醒】二次根式的运算结果必须化为最简二次根式,若含有分母则分母中不能含有二次根式.知识点二商的算术平方根性质的应用【示范题2】计算:2713.5.(2)2.916255x(3).4)(x0,y0).81169y（）（【思路点拨】先把小数或带分数化为分数或假分数的形式,再利用商的算术平方根的性质:(a≥0,b0)进行化简.aabb 【自主解答】2227721413.5.22272525522.99391625162545203.8199815x5x5x4.169y13y169y（）（）（）（）【备选例题】化简:(1)(2)(a0,b0).【解析】(1)(2)45.92264b9a4494975.9939222264b64b8b.9a3a9a【微点拨】二次根式(a≥0,b0)的化简“两形式”(1)分数形式:当被开方数为分数形式时,利用(a≥0,b0)化简.(2)小数或带分数形式:当被开方数为小数或带分数形式时,化为分数或假分数形式再利用(1)进行化简.abaabb知识点三最简二次根式【示范题3】(2017·荆州中考)下列根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.【思路点拨】根据最简二次根式的定义逐一进行判断.【自主解答】选C.A、该二次根式的被开方数中含有分130.3320母,不是最简二次根式,故本选项错误;B、该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误;C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;D、20=22×5,该二次根式的被开方数中含开得尽的因数,不是最简二次根式,故本选项错误.【微点拨】最简二次根式应满足的条件(1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.(2)被开方数中不含有分母.【纠错园】计算:132.2【错因】乘除是同一级运算,应按从左到右的顺序进行,本题错误的原因是混淆运算顺序,先算乘,再算除.