2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）

第3课时19.2.2一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)一次函数的形式一次函数的图象是一条直线画一次函数图象时一般取（）个点.21.会用待定系数法确定一次函数的解析式.2.了解分段函数的表示及其图象.3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象【画一画】78652431y012345x678(4，6)(0，3)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?【想一想】把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为.把点(2,5),(1,3)代入所设解析式得【例1】已知一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.设一次函数的解析式为【解析】y＝kx+b（k≠0）y＝2x+1解得k＝2，b＝1.2k+b＝5，k+b＝3.【例题】1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0).2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.3.解这个方程组,求出k,b.4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.求一次函数解析式解题的步骤:像前面那样，先设出函数解析式(其中含有未知的系数)，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.【归纳】已知y是x的一次函数，当x=3时y=5,当x=-4时y=-9,求y与x的一次函数解析式.设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把x=3,y=5和x=-4，y=-9,代入所设解析式得,3k+b=5，-4k+b=-9.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.k=2，b=-１.解得【解析】【跟踪训练】购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：【例题】2.557.51012141618【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．【例题】y关于x的函数解析式为5x(0≤x≤2)y=4x+2(x＞2)（2）【解析】当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，∴y=5x，当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，∴y=5×2+4（x-2）=4x+2.【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．【例题】注意：图象是由一条线段和一条射线组成.O12xy10y=5xy=4x+2思考1一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.【例题】【解析】当x=1.5时，y=5x=5×1.5=7.5（元）.当x=3时，y=4x+2=4×3+2=14（元）.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0).2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.3.解这个方程组,求出k,b.4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.待定系数法求一次函数解析式的步骤：1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A.（－1，1）B.(2，2）C.（－2，2）D(2，一2)B2.在一次函数中,当时,则的值为（）3ykx3x6ykA.-1B.1C.5D.-5B3.若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=____.14.根据如图所示的条件，写出直线的解析式、.y=2x232xy设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）则14k+b=105.5，6k+b=45.5，解之得k=7.5，b=0.5.∴函数的解析式为y=7.5x+0.5.当x=10时,y=7.5×10+0.5=75.5(cm)答:当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm.【解析】5.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长度为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长度为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?该空格里原来填的数是2.设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.把点（-2，3）与（1，0）代入所设解析式得,-2k+b=3，k+b=0，∴这个一次函数的解析式为y=-x+1.k=-1，b=1，解得当x=-1时，y=-（-1）+1=2，【解析】6.小明根据某个一次函数解析式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大.——拉普拉斯