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第1课时19.2.2一次函数正比例函数的图象的性质:当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。y=kx（k是常数，k≠0）一条经过原点和(1,k)的直线y=kx(k＞0)xyy=kx(k＜0)正比例函数的解析式：正比例函数的图象：1.掌握一次函数解析式的特点及意义．2.理解一次函数与正比例函数的关系.3.能根据简单的实际问题列出一次函数关系式.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为y=5－6x这个函数也可以写成y=－6x+5【想一想】(1)有人发现,在20℃～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.c=7t-35G=h-105下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：㎝2)随x的变化而变化.y=0.1x+22y=-5x+50【归纳】在前面我们得到了这样几个式子(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22(5)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和.即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式.一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了,从中你能发现正比例函数与一次函数有什么关系？正比例函数一次函数一次函数的定义：y=kx（k≠0)正比例函数与一次函数的区别和联系：区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项.联系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数.【归纳】28(1)y8x.(2)y.x(3)y5x6.(4)y0.5x1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？一次函数有：（1）y=-8x．（4）y=-0.5x-1．正比例函数有：（1）y=-8x．【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.2.正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数.1.下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数Ｄ2．在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.3．若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.4．在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5.-3-5≠3-3-15.已知函数是一次函数，求其解析式.28(3)3mymx【解析】由题意得：28130mm33mm3m63yx∴一次函数的表达式为6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?【解析】（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数.（2）当m≠2时，此函数是一次函数.数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉.——巴罗