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19.1.2函数的图象第1课时【基础梳理】1.函数的图象对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_______、_______,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.横坐标纵坐标2.描点法画函数图象的步骤(1)列表——表中给出一部分自变量的值及其对应的_______.(2)描点——在直角坐标系中,以_______的值为横坐标,相应的_______为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.函数值自变量函数值(3)连线——按照横坐标_________的顺序,把所描出的各点用_________连接起来.由小到大平滑曲线【自我诊断】1.如图是护士统计一位H7N9流感疑似病人的体温变化图,这位病人在16时的体温约是()A.37.8℃B.38℃C.38.7℃D.39.2℃C2.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是()DA.100m/min,266m/minB.62.5m/min,500m/minC.62.5m/min,437.5m/minD.100m/min,500m/min知识点一从函数图象中获取信息【示范题1】(2017·辽阳中考)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地,A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:①A,B之间的距离为1200m;②乙行走的速度是甲的1.5倍;③b=960;④a=34.以上结论正确的有()A.①②B.①②③C.①③④D.①②④【思路点拨】①x=0时y的值即是A,B之间的距离;②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度,再根据甲的速度=路程÷时间-乙的速度可求出甲的速度;③根据路程=二者速度和×运动时间,即可求出b;④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4,即可求出a.【自主解答】选D.①当x=0时,y=1200,∴A,B之间的距离为1200m,结论①正确;②乙的速度为1200÷(24-4)=60(m/min),甲的速度为1200÷12-60=40(m/min),60÷40=1.5,∴乙行走的速度是甲的1.5倍,结论②正确;③b=(60+40)×(24-4-12)=800,结论③错误;④a=1200÷40+4=34,结论④正确.【备选例题】早晨,小张去公园晨练,如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间B.小张在公园锻炼了20分钟C.小张去时的速度大于回家的速度D.小张去时走上坡路,回家时走下坡路【解析】选C.由题图知,A.小张去时所用的时间为6分钟,回家所用的时间为10分钟,故本选项错误;B.小张在公园锻炼了20-6=14分钟,故本选项错误;C.小张去时的速度为1÷=10千米/时,回家的速度为1÷=6千米/时,故本选项正确;660660D.据图小张去时走下坡路,回家时走上坡路,故本选项错误.【微点拨】读函数图象的几点注意(1)弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么,图象上最高点、最低点的意义.(2)上升线表示函数值随自变量的增大而增大;下降线表示函数值随自变量的增大而减小;水平线表示函数值不随自变量的变化而变化.(3)直线倾斜程度大表示函数值随自变量变化迅速,直线倾斜程度小表示函数值随自变量变化缓慢.知识点二函数图象的画法与识别【示范题2】通过列表、描点、连线的方法画函数y=-x2的图象.【思路点拨】首先列表求出图象上点的坐标,进而描点连线画出图象.【自主解答】列表得:x…-3-2-10123…y…-9-4-10-1-4-9…描点、连线.【互动探究】列表时取值只取3,4个点的坐标可以吗?提示:有的函数图象规律不明显,只取少数的几个点不能完全反映出图象的特征,取的点越多,图象越精确.【微点拨】画函数图象的几点注意(1)自变量的取值不宜过大或过小,尽可能取整数.(2)列表中的自变量、函数值分别对应着该点的横、纵坐标,防止出现横、纵坐标颠倒的错误.(3)连线时,必须按照横坐标从小到大(或从大到小)进行.【纠错园】甲、乙两地相距210千米,一辆货车将货物由甲地运至乙地,卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据所提供的信息,回答下列问题:(1)货车在乙地卸货停留了多长时间?(2)货车往返速度,哪个快?返回速度是多少?【错因】(2)小题中返回的时间是3小时,而不是7.5小时.