2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 4 简单的图案设计教学课件 (新版)北师大版

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4简单的图案设计1.探索图形之间的变换关系:轴对称、平移、旋转及其组合.2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能.3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,并在此基础上达到巩固旋转的有关性质.4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用.5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一些图案设计.如图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”.红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他的方式吗?先平移后旋转轴对称后旋转轴对称由一个“十字”通过连续七次平移,前后的图形共同组成的.ab红色部分通过两次轴对称变换所形成的.你能将右图通过平移或旋转,得到左图吗?【想一想】【例1】怎样将甲图案变成乙图案?甲乙AB【解析】方法一:可以先将甲图案绕图上的A点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得图案平移到B点位置,即可得到乙图案【例题】甲乙AB方法二:可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置,然后,再绕图上的B点旋转,使得图案被“扶直”,即可得到乙图案1.怎样将图1变成图2和图3213【跟踪训练】2.如图是由三个正三角形拼成的,它可以看成由其中一个三角形经过怎样的变化而得到?3.观察左图,可以看成是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的?(不考虑颜色)例2欣赏图案,并分析这个图案形成的过程:【例题】【问题】1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到?2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到?分析:是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、腿上、脚趾上一点为中心旋转120°,则可得另一位置上的“爬虫”.【解析】基本图案:三种形状、大小完全相同,但颜色不同的“爬虫”组成.设计思路:同色的“爬虫”之间是平移关系,相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋转120°而得,旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.关键:在图案中找到“基本图案”,并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化,检验是否形成给出图案.观察下面两幅图案,指出图案中的“基本图案”,说明整个图案是怎样形成的,你能设计出类似的图案吗?【跟踪训练】图(1)图(2)【解析】图(1)是由一个“树”形图案通过三次平移形成的;图(2)是由图形的四分之一,绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的.【规律方法】基本过程:2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整体规律和基本性质.3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单的应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识.1.观察具体的对称、平移、旋转现象.关键:在图案中找到“基本图案”,并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化,检验是否形成给出图案.1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案,并标明你的设计意图吗?【解析】(1)平移关系:两盏电灯两杯冰淇凌(4)创意设计穿越云霞的山外星人的脸(3)轴对称关系一辆小车(2)旋转关系等价交换错位倒置2.观察下面的五个图形:分别找出其中的基本图形,并指出图形是怎样旋转而成的?【解析】(1)△ABC绕点O旋转180°得到的.(2)△ABC绕点O旋转180°得到的.(3)线段AB,AC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°,240°,300°得到的.(4)图形OABC绕点O顺时针旋转120°,240°得到的.(5)图形OABC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°,240°,300°得到的.【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤:1.选择基本图形;2.制定设计思路;3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化,便可得到相应的图案.通过本节课的学习,你对生活中处处有数学有新的认识吗?你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗?山不辞土,故能成其高,海不辞水,故能成其深。

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