2019版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 6 一元一次不等式组教学课件 （

6一元一次不等式组1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知用数轴确定不等式组的解集.3.掌握解一元一次不等式组的基本步骤，能应用其解决简单的实际问题.某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得4x51004x568＋－【定义】关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一元一次不等式组，记作4x51004x568＋－x2x3【分析】在数轴上表示不等式①,②的解集，不等式组的解集记作:2x3【定义】一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.【定义】求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.公共部分2301x2x3①②【归纳升华】解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?ababxbxa不等式组无解ababaxb–2–1012–2–1012【做一做】不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？2x1x不等式组无解–2–1012-3-2-104213541x例1解不等式组【解析】解不等式①，得x－1.解不等式②，得x3.在数轴上表示不等式①，②的解集所以这个不等式组的解集是－1x3－1302x1x2x84x1①②【例题】例2解不等式组：【解析】解不等式①，得x2.5解不等式②，得x≥4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，所以，原不等式组的解集为x≥4.5x23(x1)13x17x.22，①≥②【议一议】是否存在实数x,使得x+35,且x-24?【解析】解不等式组无解.【结论】并不是所有的不等式组都有解.x35x24，，例3甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围内？【解析】设乙骑车的速度为xkm/h，1h15min=1.25h，根据题意,得：解得13≤x≤15.因此，乙骑车的速度应控制在13km/h到15km/h这个范围.1x25151.25x251.255≤≥1.（宁夏·中考）若关于x的不等式组的解集是x＞2,则m的取值范围是______.【解析】根据“大大取大”可知m≤2.答案：m≤2x2xm2.（台州·中考）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.【解析】解①得x＜3，解②得x＞1，∴不等式组的解集是1＜x＜3.在数轴上表示：62x02xx1＞①，＞②3.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件，已知生产一件A产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元.生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1200元.（1）按要求安排A,B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A,B两种产品获总利润y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系，并利用相关的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？【解析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品(50-x)件，由题意得解得：30≤x≤32因为x取整数，所以x=30或x=31或x=32；故生产方案有三种：A30件，B20件；A31件,B19件；A32件，B18件.（2）设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件，由题意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000.所以当x=30时，获得利润最大，最大利润为45000元.9x450x3603x1050x290（）≤（）≤通过本课时的学习，需要我们掌握：1.有关不等式组的定义及解一元一次不等式组的基本方法和步骤.2.列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：审、找、列、解、答.其中审题、找不等关系式是关键.含泪播种的人一定能含笑收获。