2019版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 3 不等式的解集教学课件 (新版

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3不等式的解集速度大于11200米/秒才可脱离地球引力,飞入太空1.理解不等式的解与解集的意义及其区别.2.掌握用数轴表示不等式的解集,会表示简单不等式的解集.3.通过实例感受数学建模思想.1.方程⑴3x-5=4⑵2x-1=3x的解分别是什么?⑴x=3⑵x=-12.方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.3.画数轴,并在数轴上找到表示3,-1,0的点.4.实数和数轴上的点是一一对应的.【温故而知新】01-1234-2-3-103燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度至少为多少厘米?【解析】设导火线的长度应为xcm,根据题意得即x5.100.021004xx=5,6,8是不等式x>5的解吗?还能找到使不等式x>5成立的x的值吗?【定义】能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如x=7,x=9,x=9.1,…都是x5的解.【定义】一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(solutionset).【定义】求不等式解集的过程叫做解不等式.【想一想】32正确错误(1)不等式x-5≤-1的解集为x≤4(2)不等式x2>0的解集为x是所有非零实数【判断】(1)不等式x-10有无数个解;(2)不等式2x-3≤0的解为x≥.【议一议】你能用什么办法把不等式x>5的解集在数轴上表示出来?你能用什么办法把不等式x-5≤-1的解集在数轴上表示出来?画数轴找点画点引线【议一议】【归纳】用数轴表示不等式的解集不等式的解集一般来说有以下四种情况:(a表示一个具体的数)(1)xa(2)xa(3)x≥a(4)x≤a【一般方法】1.下列说法正确的是()A.x=3是不等式x+1>2的解集B.不等式-4x>8的解是x<-2C.不等式-6x<18的解集为x<-3D.x是不等式2x-1>0的解集【解析】选D.A错.因为x=3是不等式x+1>2的一个解;B错.因为x<-2是不等式-4x>8的解集,而不是解;C错.不等式-6x<18的两边都除以一个负数时,不等号的方向应改变.故选D.122.(潼南·中考)不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选D.解2x+3≥5得,x≥1.ABCD3.关于x的不等式2x-a≤1的解集如图所示,则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-1【解析】选B.要求a的值,观察数轴可知不等式2x-a≤1的解集是确定的,这样可以按照不等式的解法对已知不等式求解,再得方程即可求解.x≤,又不等式解集为:x≤-1,所以=-1,解得:a=-3.a+12a+12通过本课时的学习,需要我们掌握:1.不等式的解及其解集的概念;2.能用数轴表示不等式的解集.画图时,要注意“包含”与“不包含”的区别,即用“·”和“○”的差别.学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对别人,“诲人不倦”。

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