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20.1.2中位数和众数第1课时【基础梳理】1.中位数的概念和求法将一组数据按照_________(或_________)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于_____位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的_______为这组数据的中位数.由小到大由大到小中间平均数2.众数的概念和求法一组数据中出现_________的数据称为这组数据的众数.次数最多【自我诊断】1.(1)数据3,-1,-1,0,2的中位数是-1.()(2)数据-1,0,1,1,2,2,3,2,3的众数是2.()2.一组数据2,9,5,5,8,5,8的中位数是()A.2B.5C.8D.9×√B3.一组数据2,4,5,2,3的众数和中位数分别是()A.2,5B.2,2C.2,3D.3,24.一组数据:2,2,3,3,2,4,2,5,1,1,它们的众数为__.5.2017年徐州某一周各日的空气污染指数为127,98,78,85,95,191,70,这组数据的中位数是___.C295知识点一中位数【示范题1】(2017·丽水中考)根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制成如图统计表,天数31111PM2.51820212930这组PM2.5数据的中位数是()A.21微克/立方米B.20微克/立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米【思路点拨】利用统计表得到各数据的个数,然后找出第4个数.【自主解答】选B.从小到大排列此数据为:18,18,18,20,21,29,30,位置处于最中间的数是:20,所以这组数据的中位数是20.【备选例题】王先生在“六一”儿童节期间,带小孩到凤凰古城游玩,出发前,他在网上查到从5月31日起,凤凰连续五天的最高气温分别为24,23,23,25,26(单位:℃),那么这组数据的中位数是()A.23B.24C.25D.26【解析】选B.将5个数字从小到大排列为23,23,24,25,26,最中间为24.所以中位数为24.【微点拨】确定中位数的方法(1)先把一组数据按大小顺序排列.(2)若数据有奇数个,则最中间的数据是中位数;若数据有偶数个,则最中间的两个数的平均数是中位数(可以概括为“排列按大小,确定分奇偶).知识点二众数【示范题2】(2017·温州中考)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如表零件个数(个)5678人数(人)3152210表中表示零件个数的数据中,众数是()A.5个B.6个C.7个D.8个【自主解答】选C.7有22个最多,故众数是7.【微点拨】确定众数1.求法:只要找出出现次数最多的数据即可.2.注意:一组数据的众数不一定只有一个.【纠错园】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.求这组数据的中位数.【错因】原数据没有按大小排序,不能确定中位数.