2019-2020学年新教材高中物理 微专题四 瞬时加速度问题和动力学图像问题课件 新人教版必修第一

微专题四瞬时加速度问题和动力学图像问题专题探究主题一瞬时加速度问题【探究总结】物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：1．细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，弹力能瞬时变化．2．弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．【典例示范】例1如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)()A．a1＝ga2＝gB．a1＝2ga2＝0C．a1＝－2ga2＝0D．a1＝0a2＝g解析：分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′.A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0F＝F′解得FT＝2mg，F＝mg.剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图2，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′.A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确．答案：C方法技巧抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点；②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况．第二步：分析物体在突变时的受力情况．第三步：由牛顿第二定律列方程．第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．训练1[2019·厦门高一检测]如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g取10m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬间加速度为()A．0B．大小为10m/s2，方向竖直向下C．大小为53m/s2，方向斜向右下方D．大小为5m/s2，方向斜向右下方解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为：FN＝mgcos30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos30°＝ma，解得a＝53m/s2，方向斜向右下方，选项C正确．答案：C主题二动力学中的图像问题1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x­t图像)、速度图像(v­t图像)和力的图像(F­t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．【典例示范】例2粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)前2s内物体运动的加速度和位移；(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.【解析】(1)由v­t图像可知，前2s内物体运动的加速度为a＝ΔvΔt＝42m/s2＝2m/s2前2s内物体运动的位移为x＝12at2＝12×2×22m＝4m.(2)物体受力如图所示．对于前2s，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，其中Ff＝μmg2s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff由F­t图像知F1＝15N，F2＝5N代入数据解得m＝5kg，μ＝0.1.【答案】(1)2m/s24m(2)5kg0.1方法技巧解决图像综合问题的关键(1)把图像与具体的题意、情境结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．训练2质量为4kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图像如图所示．g取10m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数μ.解析：由图像可知物体0～2s做匀减速直线运动，设加速度大小为a1,2s～4s做反向匀加速直线运动，设加速度大小为a2.且恒力F与初速度方向相反．由v­t图像得加速度大小分别为：a1＝5m/s2，a2＝1m/s2由牛顿第二定律得：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2联立解得：F＝ma1＋a22＝12N动摩擦因数μ＝a1－a22g＝0.2答案：(1)12N(2)0.2课堂达标1.若货物随升降机运动的v­t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()解析：由题图可知，升降机运动过程分为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机所处的状态依次为失重、正常、超重、超重、正常、失重，所以货物所受升降机的支持力与时间的关系为选项B.答案：B2．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小解析：以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即GFT.当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧缩短一点，即FT减小，且FT仍然大于G，由牛顿第二定律可得FT－G＝ma，a＝FT－Gm，即在一小段时间内小球向上做加速度减小的加速运动，故D正确．答案：D3．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是()A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的加速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的速度一直增大解析：由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误、D正确．物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项A、B错误．答案：D4．(多选)A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙，弹簧原长为L0，用恒力F向左推B球使弹簧压缩，如图所示，整个系统处于静止状态，此时弹簧长为L，下列说法正确的是()A．弹簧的劲度系数为FLB．弹簧的劲度系数为FL0－LC．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A、B两球的加速度均为0D．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A球的加速度为0，B球的加速度大小为Fm解析：以B为研究对象受力分析，根据平衡条件：F＝k(L0－L)，得：k＝FL0－L，故A错误、B正确；若突然将力F撤去，撤去瞬间，弹簧来不及发生形变，则弹力不能瞬间改变，故A所受合力仍然为0，加速度为0；B水平方向只受弹簧的弹力，大小为F，根据牛顿第二定律：a＝Fm，故C错误、D正确．答案：BD5.把弹力球从一定高处由静止释放，碰地反弹到最高点时接住，过程中的速度大小与时间关系图像如图所示，空气阻力恒定，g取10m/s2.下列说法正确的是()A．过程中球的位移为0B．球释放时的高度为2.25mC．过程中球的运动路程为1.62mD．球上升过程的加速度大小为9m/s2解析：A错：下降过程和上升过程的位移不相等，总位移不为0；B错：图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，下降的位移大小为1.125m；C对、D错：下降过程有mg－Ff＝ma1，上升过程有mg＋Ff＝ma2，得出a1＝9m/s2，a2＝11m/s2，运动的总路程为下降和上升的位移大小之和x＝v212a1＋v222a2＝1.125m＋0.495m＝1.62m.答案：C6．[2019·南宁高一检测]如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，A球的一端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，A球的质量是B球的2倍，重力加速度大小为g，剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是()A．A的加速度大小为14g，B的加速度大小为12gB．A的加速度大小为0，B的加速度大小为gC．A的加速度大小为12g，B的加速度大小为12gD．A的加速度大小为g，B的加速度大小为g解析：设A球质量为2m，B球质量为m；在剪断轻绳之前，轻绳的拉力为FT1＝mgsin30°＝0.5mg；弹簧的拉力FT2＝3mgsin30°＝1.5mg；剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，此时A的加速度为aA＝＝FT12m＝14g；B的加速度aB＝FT1m＝12g，选项A正确．答案：A7．质量为60kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，g取10m/s2，则：(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度各是多少？(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v­t图像．解析：(1)该队员在t1＝1s内以加速度a1匀加速下滑(mgF1)，然后在t2＝2.5s－1s＝1.5s内以加速度a2匀减速下滑(mgF2)．第一个过程，mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4m/s第二个过程，mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1m/s.(2)v­t图像如图所示．答案：(1)4m/s1m/s(2)如图所示．