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章末整合提升题型一运动概念的综合【典例1】关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是()A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大[解析]由a＝ΔvΔt可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但其速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但其加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．[答案]B对速度与加速度关系的“三点”提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度的大小没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向决定的．[针对训练1]某银行向在读成人学生发放贷记卡，允许学生利用此卡存款或者短期贷款．一位同学将卡内余额类比成运动中的“速度”，将每个月存取款类比成“加速度”，据此类比方法，某同学在银行账户“－500元”的情况下，第一个月取出500元，第二个月取出1000元，这个过程可以类比成运动中的()A．速度减小，加速度减小B．速度增大，加速度减小C．速度增大，加速度增大D．速度减小，加速度增大[解析]将每个月存取款类比成“加速度”，第一个月取出500元，第二个月取出1000元，说明加速度变大；将卡内余额类比成运动中的“速度”，卡内贷款变多，则速度增大，故C正确．[答案]C题型二科学抽象在研究实际问题时，为了突出事物的主要特征，常采用抓住主要因素，忽略次要因素的方法来简化物理过程，从而更简捷、理性地反映事物的本质，这就是物理学中研究问题的“科学抽象”方法．用质点来代替物体，就是科学抽象的结果．物理学中还有许多科学抽象的运用实例(如点电荷、理想气体等)．在后续学习过程中应注意加深对这种研究问题的方法的体会．【典例2】(多选)下列物体可以看作质点的是()A．研究在水平推力作用下沿水平面匀速运动的木箱B．研究从北京开往上海的一列火车C．研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间时，这列通过大桥的火车D．研究绕地球飞行的航天飞机的飞行速度时，太空中的这架航天飞机[解析]物体可以简化成质点的条件是：在所研究的问题中，物体的体积和形状属于无关因素或次要因素．一般来说，物体平动时或所研究的距离远大于物体本身的几何尺寸时，便可简化为质点．选项A中木箱是平动的，木箱的体积属于无关因素，故木箱可以看作质点；选项B中北京与上海间的距离远大于火车长度，火车可以看作质点；选项C中所要研究的时间与火车长度有关系，故火车不可以看作质点；选项D中航天飞机的形状对所研究的问题无影响，故航天飞机可以看作质点．[答案]ABD理想模型(1)为了使研究的问题得以简化或使问题方便研究而进行科学抽象，建立的一种理想化客体，称为理想模型．(2)理想模型突出主要因素，忽略次要因素，是物理学中经常采用的一种科学研究方法，质点就是一种理想模型，在以后的学习中我们还会学到更多的理想模型．[针对训练2]在研究下列物体或人的运动时，不能看作质点的是()A．测量博尔特在2014年9月的布鲁塞尔站钻石联赛中百米赛跑的成绩B．测量旋转的铁饼飞出的距离C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看作质点D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点[解析]测量博尔特百米赛跑的成绩其实测量的是时间，博尔特自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，选项A错误；铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响，故能视为质点，选项B错误；确定科考队员的具体位置时，队员自身的大小、形状对此没有影响，能视为质点，选项C错误；物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关，尽管子弹的质量、体积都很小，但在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，却不能将子弹视为质点，因为若将子弹视为质点，则其穿过薄纸的时间为0，无需研究，选项D正确．[答案]D题型三极限思想数学极限思想是分析解决物理问题的重要数学方法，物理中的一些物理量常常需要表达“间隔”“段”的思想，而一些物理量需要表达“位置”“点”的思想，这是截然不同的两种思想，但两种思想的转化就是极限思想的运用．比如瞬时速度，为了使描述更精确些，将一小段位移转化到一个位置(点)，这就是极限思想．物体拖动纸带运动，研究纸带上的点迹来分析物体运动的规律，首先要明确两相邻计数点的时间间隔，然后在纸带上选取两个相邻的点，测出位移x，读出相应的时间t，xt就是这段时间内的平均速度，如果t很短，就可以用这个平均速度来代替中间某时刻的瞬时速度，并且x越小，t越短，该时刻的瞬时速度就越接近此平均速度．在以后的学习中，瞬时加速度、瞬时功率、瞬时感应电动势都会涉及极限思想，而且除了物理概念，在公式推导、变力做功、物理实验等诸多方面都应用了极限思想．【典例3】如图所示，随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、1、2、3、4、5等一些计数点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么从0到3经历的时间是________s，用刻度尺量出从0到1、2、3、4、5的距离分别是2.78cm、6.77cm、11.96cm、18.36cm、25.97cm，则在打计数点3时小车的速度大小是________m/s(计算结果保留两位小数)．[解析]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.10s，从0到3经历的时间是0.30s．用2～4的平均速度代替打计数点3时小车的瞬时速度，可以求出打纸带上计数点3时小车的瞬时速度大小v3＝x242T＝18.36－6.770.2×10－2m/s＝0.58m/s.[答案]0.300.58每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，所以两个计数点间的时间间隔为0.10s，而不是0.02s，要注意计时点与计数点的区别.[针对训练3]如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()A．10－3sB．10－6sC．10－9sD．10－12s[解析]苹果的直径约为10cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，则子弹的长度约为5cm，则曝光时间内子弹移动的距离约为x＝5cm×1%＝0.05cm＝5×10－4m，曝光时间t＝xv＝5×10－4500s＝10－6s.[答案]B题型四图像问题1．应用运动图像解题“六看”x－t图像v－t图像轴横轴表示时间t，纵轴表示位移x横轴表示时间t，纵轴表示速度v线倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做加速度恒定的直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等2.对两种图像的理解(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动．【典例4】如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列分析正确的是()A．0～2s内，A、B两人同向而行B．0～2s内，A的速度比B的速度大C．在5s内，A的平均速率比B的平均速率小D．在5s内，A走的位移比B走的位移小[解析]位移—时间图线的斜率表示该时刻物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，0～2s内A的斜率为负值，即速度沿负方向，B的斜率为正值，即速度沿正方向，所以两人的运动方向相反，A错误；0～2s内A的速度vA＝ΔxΔt＝0－605m/s＝－12m/s，A的速度大小为12m/s，B的速度vB＝ΔxΔt＝60－02m/s＝30m/s，故A的速度比B的速度小，B错误；在前5s内，B正向运动60m，静止2s后又反向运动30m，B走的总路程为90m，而A走的路程为60m，故A走的路程比B走的路程少，平均速率等于路程除以时间，则A的平均速率比B的平均速率小，C正确；在前5s内，A的位移大小为xA＝60m，B的位移大小为xB＝30m，A的位移大于B的位移，故D错误．[答案]C在x－t图像中，图线反映了质点的位移随时间变化的规律.在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方的位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；x－t图线斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动.[针对训练4](多选)一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示．由图像可知()A．物体在t1～t2时间内保持静止B．物体在0～t3时间内运动方向发生改变C．物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移D．物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小[解析]物体在t1～t2时间内以速度v0做匀速直线运动，选项A错误；物体在0～t3时间内，速度都是正值，运动方向没有发生改变，选项B错误；根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移，选项C正确；根据v－t图像斜率表示加速度可知，物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小，选项D正确．[答案]CD