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第2节时间位移学习目标：1.通过时间轴，了解时间间隔和时刻的区别.2.通过实例，理解位移的概念，掌握路程和位移的区别和联系.3.认识电磁打点计时器、电火花打点计时器．课前自主预习知识点一时刻和时间间隔1．时刻和时间间隔：时刻指某一瞬间，一般用t表示；时间间隔指两个时刻之间的，Δt＝t2－t1.2．单位：时刻与时间间隔单位相同，有秒(s)、分(min)、时(h)等．间隔知识点二位置和位移1．坐标系为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的．坐标系一般要有坐标轴、、正方向和单位长度．2．路程和位移(1)路程：物体运动轨迹的，有大小，没方向．(2)位移：表示质点的变化，既有大小，又有方向．可用从初位置指向末位置的来表示．(3)单位：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．坐标系原点长度位置有向线段3．矢量和标量(1)矢量：既有大小，又有的物理量；如位移．(2)标量：只有大小，没有的物理量；如路程．方向方向知识点三直线运动的位移做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的，其大小等于末位置与初位置之差即.知识点四位移—时间图像物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用直观地表示．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像．从图像中可以直观地看出物体在不同时间内的．有向线段Δx＝x2－x1图像x位移知识点五位移和时间的测量学校实验室中常用来记录时间和位移．电磁打点计时器是一种使用电源的计时仪器，工作电压为.打点计时器交流4～6V1．时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．()2．“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”指的是时刻．()3．路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．()4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．()5．物体前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．()6．电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用220V交流电．()7．实验时，无论采用哪种打点计时器，都是先接通电源，后释放纸带．()8．位移—时间图像是物体的运动轨迹．()[答案]1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×1．请同学们讨论分析两名同学说的时间是一个时刻还是时间间隔？[答案]五点钟是一个时刻，半个小时为时间间隔．2．中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：郑州，终点：北京．他有三种方式可供选择：乘长途汽车、坐高铁和乘飞机．(1)三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？(2)如何描述位置的变化？[答案](1)三种出行方式的路程不同，但初位置一样，末位置一样，即位置的变化相同．(2)可以用一条从郑州到北京的有向线段即位移来描述位置的变化．课堂互动探究要点一时刻和时间间隔时刻和时间间隔的表示方法在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．如图所示，0～3s表示3s的时间间隔，即前3s；4～5s表示第5s内，是1s的时间间隔.1所对应的刻线记为第1s末，也为第2s初，是时刻．【典例1】关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校．”其中“7点50分以前”指的是时间间隔[思路点拨]时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程；时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间．解答本题时可以通过画时间轴的方法来区分时刻与时间间隔，时刻对应时间轴上的一个点，而时间间隔则对应时间轴上的一条线段．[解析]在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分以前”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此D正确．[答案]D时刻与时间间隔的两种判定方法(1)根据上下文判断：时刻对应事件状态，时间间隔对应事件过程．(2)利用时间轴判定：画出时间轴，轴上的点表示时刻，两个时刻间一段线段表示时间间隔．1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是()A．一般人的反应时间约为0.7sB．卫星绕地球运行的最小周期约为85minC．校运动会100m赛跑的最好成绩是12.8sD．省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始[解析]一般人的反应时间约为0.7s,0.7s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85min,85min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100m赛跑的最好成绩是12.8s,12.8s是指一段时间，是时间间隔；省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始，2019年10月25日17时是指时间点，是时刻．选项D正确．[答案]D2．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间，称为前3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或前2s内D．tn－1表示时刻，称为第(n－1)s[解析]时刻在时间轴上对应的是点，而时间间隔表示两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应的是线段，t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，而2s内指的是0～2s这2s，选项A错误；t2～t3表示时间，指的是2～3s这1s，称为第3s内，选项B错误；t0～t2表示时间，指的是0～2s这2s，称为最初2s内或前2s内，选项C正确；tn－1表示时刻，称为第(n－1)s末或第ns初，选项D错误．[答案]C要点二位置和位移1．位移和路程的区别与联系2.矢量和标量(1)正负号的区别：矢量的方向一般用正负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义．(2)大小比较：矢量的大小只比较绝对值，而标量大小根据正负号的物理意义比较，如两位移x1＝5m和x2＝－7m，则x1x2，而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1t2.【典例2】一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向．(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．[思路点拨]位移是由起点指向终点的有向线段，故计算位移时应先确定物体的起点位置和终点位置；路程是实际路线的总长度，本题注意用数学中的圆周知识计算路程．[解析](1)他从A点第一次走到O点时的位移大小等于线段AO的长度，即x1＝R，位移的方向为由北指向南．(2)他从A点第一次走到D点时的位移大小等于线段AD的长度，即x2＝2R，位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝2.5πR.[答案](1)R方向为由北指向南(2)2R，方向为东偏南45°2.5πR位移与路程的关系(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．(2)位移的大小与路程有可能相等．3．下列关于矢量和标量的说法正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量[解析]直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．[答案]D4．某同学在操场上向正北方向运动了16m，接着转向正东方向运动了12m．两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为()A．20m,20mB．28m,28mC．20m,28mD．28m,20m[解析]位移的大小等于初末位置的距离，大小为x＝162＋122m＝20m，路程等于运动轨迹的长度，s＝12m＋16m＝28m．故C正确．[答案]C要点三直线运动的位移【典例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：时刻/s012345…位置坐标/m20－4－1－76…(1)该质点在前2s内的位移的大小是______，方向是_____；(2)该质点在第3s内的位移的大小是______，方向是____；(3)该质点在前5s内的总位移的大小是_____，方向是____．[思路点拨]位置坐标与时刻对应，位移则与时间间隔对应，故某段时间的位移可用由这段时间初始时刻位置指向末时刻位置的有向线段来表示．[解析](1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小为6m，方向沿x轴负方向．(2)第3s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小为3m，方向沿x轴正方向．(3)前5s的总位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小为4m，方向沿x轴正方向．[答案](1)6m沿x轴负方向(2)3m沿x轴正方向(3)4m沿x轴正方向物体运动的位置坐标，与坐标系的选取有关，但物体运动的位移，与坐标系的选取无关.5．一个小球从距地面4m高处落下，被地面反弹，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2m－2m－1mB．－2m2m1mC．4m01mD．－4m0－1m[解析]建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，O点为坐标原点，C点为落地点，坐标为2m，B点为接住点，坐标为1m，所以选项B正确．[答案]B6．如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5m，xB＝－10m，xC＝－2m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A到C的位移．[解析]由物体的位移表示物体的位置变化可得物体从A到B的位移为x1＝xB－xA＝－10m－5m＝－15m物体从B到C的位移为x2＝xC－xB＝－2m－(－10m)＝8m物体从A到C的位移为x3＝xC－xA＝－2m－5m＝－7m正号表示位移方向与x轴正方向相同，负号表示位移方向与x轴正方向相反．[答案]见解析要点四位移—时间图像1．图像的建立建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线就表示质点的运动特点，这种图像就叫作位移—时间(x－t)图像，简称位移图像．2．物理意义x－t图像反映了质点的位移随时间变化的规律，它直观地反映了质点运动过程的特点：若图像是一条倾斜直线，则表示质点做匀速直线运动；若图像是一条平行于时间轴的直线，则表示质点静止．从图像上可以确定位移和时间．【典例4】如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：(1)哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？(4)兔子睡了多长时间？(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？(6)谁先到达终点？[思路点拨]本题运用位移—时间图像来描述“龟兔赛跑”的运动情境．只有理解位移图像的物理意义，才能对运动情况作出正确的分析和判断．[解析](1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线．(2)兔子在t