搜索
第3节位置变化快慢的描述—速度(第1课时)课标要求1.知道什么叫作平均速度，什么叫作瞬时速度，探究其矢量性。2.理解平均速度和瞬时速度的区别和联系。3.会用平均速度公式进行相关计算。4.理解速率和速度的区别和联系。一、速度1．填一填(1)物理意义：描述物体运动的物理量。(2)定义：位移与发生这段位移所用的比值。(3)定义式：v＝。(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。(5)矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。快慢时间ΔxΔt米每秒2．判一判(1)运动越快的物体速度越大。()√(2)物体运动的位移越大，速度越大。()×(3)物体运动的速度与位移成正比，与时间成反比。()×3．想一想(1)如图甲所示，30min内自行车行驶了8km、汽车行驶了50km，应该如何比较它们运动得快慢呢？(2)如图乙所示，百米赛跑中优秀运动员跑10s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们跑得快慢呢？提示：(1)相等的时间内汽车比自行车行驶得远，故汽车运动得快。(2)相等的距离，优秀运动员用的时间短，故优秀运动员跑得快。二、平均速度和瞬时速度1．填一填(1)平均速度①物理意义：描述物体在一段时间内运动的快慢程度和方向。②定义式：v＝。平均ΔxΔt(2)瞬时速度①物理意义：描述物体在运动的快慢。②速率：瞬时速度的。③匀速直线运动：瞬时速度保持的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度。某时刻大小不变相等(2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。()2．判一判(1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。()√×(3)两物体的速度分别为v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1v2。()×(1)如图所示，某汽车内的里程表显示了汽车行驶的相关数据，则此时汽车的()A．速率约为50m/sB．瞬时速度约为50m/sC．速率约为50km/hD．平均速度约为50km/h3．选一选解析：汽车内的仪表显示的是汽车的瞬时速度大小，即速率，单位为km/h，由题图可知，汽车速率约为50km/h，选项C正确。答案：C(2)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵。伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为()A．6×102mB．6×104mC．6×106mD．6×108m解析：声速大约为340m/s，所以雷电生成处距离小明的距离约为s＝vt＝680m≈6×102m，选项A正确。答案：A突破点一对速度的理解[学透用活]1．关于速度的理解(1)速度是描述物体运动快慢的物理量，v＝ΔxΔt也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快。(2)比值定义法：用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变。v＝ΔxΔt是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比，与时间成反比。2．速度方向的表示方法物体做直线运动时，可沿运动方向建立直线坐标系，物体的速度就可用正、负号表示，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。[典例1][多选]甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速度大于甲质点的速度B．因为＋2－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m[解析]速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10s内甲运动了20m，乙运动了40m，故10s后甲、乙相距60m，D正确。[答案]ACD[易错警示]速度大小的比较要看其绝对值，正负号只表示直线运动中物体运动的方向。[对点练清]1．(2018·浙江4月选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指()A．速度、位移B．速度、路程C．速率、位移D．速率、路程解析：时速不考虑方向，即为速率，200公里为路程，D正确。答案：D2．[多选]下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．速度是矢量，速率是标量解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，故选项A正确，B错误；速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故选项C错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，故选项D正确。答案：AD3．[多选]关于速度的定义式v＝ΔxΔt，下列叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析：v＝ΔxΔt是计算速度的定义式，适用于任何运动，C正确；此式说明速度可用位移Δx与时间Δt的比值来获得，并不能说速度v与位移Δx成正比，与时间Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确。答案：BCD突破点二平均速度和瞬时速度[学透用活]平均速度和瞬时速度的比较瞬时速度平均速度大小描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向物理意义由v＝ΔxΔt求出当Δt→0时，用v＝ΔxΔt计算出的是那一时刻的瞬时速度(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等联系某一时刻物体运动的方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同方向瞬时速度平均速度(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度[典例2][多选]物体的xt图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是()A．物体在0～2s内的平均速度为3m/sB．物体在0～3s内的平均速度为2m/sC．物体在第3s末的速度为2m/sD．物体在第5s内的平均速度为－6m/s[解析]由题图根据v＝xt可知，选项A、B正确；2～4s内，x不变表示物体静止，第3s末速度为0，选项C错误；物体在第5s内做匀速直线运动，速度为－6m/s，选项D正确。[答案]ABD[易错警示]解答此类问题应注意以下三点(1)瞬时速度某一时刻或某个位置。(2)平均速度某段时间或某段位移。(3)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。[对点练清]4．瞬时速度是指()A．运动物体在某一位置的速度，是物体在该位置速度的大小B．运动物体在某一段位移内的速度，既能表示物体在该段位移内速度的大小，又能表示速度的方向C．运动物体在某一段位移内的速度，只能表示物体在该段位移内速度的大小，不能表示速度的方向D．运动物体在某一时刻的速度，既能表示物体在该时刻速度的大小，又能表示速度的方向解析：物体在某一位置或某一时刻的速度是瞬时速度，是矢量，选项A、B、C错误，D正确。答案：D5．下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是()A．子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标B．小球在光滑路面上滑行，第3s末的速度是6m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/hD．某运动员在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34m/s的速度冲过终点解析：子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度，A错误；小球第3s末的速度是指第3s末这个时刻的速度，是瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度，C正确；某运动员冲过终点的速度和终点位置相对应，所以是瞬时速度，D错误。答案：C6．在2018年雅加达亚运会中，我国选手苏炳添以9.92s的成绩获得100m冠军。在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10s跑过18.0m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点。求苏炳添在100m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度大小。解析：100m比赛的位移大小x＝100m，时间t＝9.92s，则苏炳添在比赛中的平均速度大小为：v＝xt≈10.08m/s，苏炳添匀速运动的位移为x1＝100m－18m＝82m，匀速运动的时间为t1＝9.92s－3.10s＝6.82s，则匀速运动时的速度大小为：v＝x1t1≈12.02m/s。答案：10.08m/s12.02m/s突破点三平均速度和平均速率[学透用活]平均速度与平均速率的区别与联系平均速率平均速度粗略描述物体运动的快慢粗略描述物体位置变化的快慢物理意义标量矢量标矢性定义区别平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间只有在单方向直线运动中位移的大小才等于路程，平均速度的大小才等于平均速率单位相同都是描述物体运动快慢的物理量联系平均速率平均速度表达式都可写成v＝xt的形式，但注意“x”的意义不同(v表示平均速度时，x指位移；v表示平均速率时，x指路程)[典例3]如图所示，一质点沿半径r＝20cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2s内运动34圆周到达B点，π取3.14。求：(1)质点的位移和路程；(2)质点平均速度的大小和平均速率；(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小。[解析](1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度由题图中几何关系可知位移Δx＝r2＋r2＝2r≈28.3cm质点位移的方向由A点指向B点质点的路程为轨迹的长度，则l＝34×2πr＝34×2π×20cm＝94.2cm。(2)根据平均速度的定义得v＝ΔxΔt＝28.3cm2s＝0.1415m/s根据平均速率的定义得v′＝lt＝94.2cm2s＝0.471m/s。(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v′＝0.471m/s。[答案](1)28.3cm，方向由A点指向B点94.2cm(2)0.1415m/s0.471m/s(3)0.471m/s[对点练清]7.某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是()A．图中的速度5.0km/h为平均速度B．图中的速度5.0km/h为瞬时速度C．图中的速度5.0km/h为平均速率D．图中的速度5.0km/h为平均速度的大小解析：某同学行走的路线不一定是直线，故题图中的5.0km/h不可能为平均速度，也不可能是平均速度的大小，而应为平均速率，是路程与时间的比值，故选项C正确，A、B、D错误。答案：C8.如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是()A．从N到M的过程中，A的平均速率最大B．三质点从N到M的平均速率相同C．三质点从N到M的平均速度不相同D．到达M点时A的速率最大解析：相同时间内，A运动的路程最长，故A的平均速率最大；A、B、C位移相同，故三质点的平均速度相同；无法判断到达M点时谁的速率最大。只有选项A正确。答案：A9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是()A.v1＋v22，v1＋v22B．v1－v22，v1－v22C．0，v1－v2v1＋v2D．0，2v1v2v1＋v2解析：此人往返全程的位移为x＝0，故平均速度v＝xt＝0，而平均速率v′＝st，s代表路程，因上、下山过程的路程相同，可得v′＝ss2v1＋s2v2＝2v1v2v1＋v2，选