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第五章抛体运动第1节曲线运动1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向。2．知道曲线运动是变速运动。3．知道物体做曲线运动的条件。课标要求一、曲线运动的速度方向1．填一填(1)速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在______。(2)速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的方向。(3)曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是。不断变化切线变速运动2．判一判(1)曲线运动的速度方向可能不变。()(2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。()(3)物体做曲线运动时加速度一定不为零。()××√3．选一选(2019·西南大学附中期中)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，ED为过B点的切线。关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A．沿AB的方向B．沿BC的方向C．沿BD的方向D．沿BE的方向解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。答案：C二、物体做曲线运动的条件1．填一填(1)理论分析：曲线运动是变速运动，速度时刻改变，物体的一定不为0，故物体所受的一定不为0。(2)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向同一直线上。(3)运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向同一直线上。方向加速度合力不在不在2．判一判(1)物体做曲线运动时，合力一定不为零。()(2)物体做曲线运动时，合力一定是变力。()(3)物体做曲线运动时，加速度的方向时刻在改变。()√××3．选一选(2019·青岛高一检测)下列关于曲线运动的说法中，不正确的是()A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向B．曲线运动可以是匀速运动C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动解析：做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，选项A正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则不是匀速运动，选项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的，选项C正确；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，选项D正确。答案：B曲线运动的性质与分类[学透用活]1．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻在发生变化。2．曲线运动的性质：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。3．运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动[典例1][多选]下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度[解析]任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确。速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错误。[答案]AD[规律方法]曲线运动性质的两种判断方法(1)合外力判断法：若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动。(2)加速度判断法：若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动。[对点练清]1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合外力解析：物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，即速率可能不变，但速度一定变化，故A错误，B正确。做曲线运动的物体的合外力或加速度有可能变化，也有可能不变化，C、D错误。答案：B2．关于运动的性质，以下说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．加速度不变的运动一定是直线运动解析：做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确。变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不一定是曲线运动，B错误。曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误。加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误。答案：A3．过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图中所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是()A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上解析：过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示。由图可以判断B项正确，A、C两项错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N、N′点，易知过山车过N点时速度方向与M点的相同，过N′点时速度方向与M点的相反，D项错误。答案：B对曲线运动条件的理解[学透用活]1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力与速度方向不共线。(2)运动学条件：加速度与速度方向不共线。2．物体的运动与合力的关系如图所示，设合外力F与物体速度v间的夹角为θ，则：夹角θ运动轨迹速率变化θ＝0°直线速率越来越大v↑θ＝180°速率越来越小v↓0°＜θ＜90°曲线速率越来越大v↑θ＝90°速率不变90°＜θ＜180°速率越来越小v↓[注意](1)当合外力F恒定时，物体做匀变速直线或匀变速曲线运动。(2)当合外力F大小变化时，物体做变加速直线或变加速曲线运动。(3)物体做曲线运动时，合外力F总是指向运动轨迹的凹侧。[典例2]如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小[解析]质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A点的切线，即速度方向的夹角大于90°，故B错误；从A到D加速度与速度方向的夹角一直变小，D错误。[答案]A[规律方法]力和运动轨迹关系的两点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。[对点练清]1．一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是()解析：物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A正确。答案：A2．在地面附近下落的雨滴做曲线运动的原因可能是()A．雨滴有初速度，受重力B．雨滴有初速度，受重力、恒定浮力和空气阻力C．雨滴有初速度，受重力、水平的风力和空气阻力D．雨滴有初速度，受空气提供的变化的浮力和空气阻力解析：雨滴到地面附近之前具有竖直向下的初速度，要使雨滴做曲线运动，应使雨滴受到不在竖直方向上的力的作用，重力和浮力均在竖直方向上，空气阻力与雨滴的运动方向相反，只有水平的风力才能使雨滴偏离竖直方向，从而做曲线运动，故C正确。答案：C3．[多选]一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确，A错误；由于施加的是一恒力，则加速度恒定，单位时间内速度的变化量不变，但如果质点做匀变速曲线运动，则单位时间内速率的变化量是变化的，故D错误。答案：BC落实新课标理念，教材案例最经典。本栏目内容选自其他版本教材，供同学们开阔视野，提升素养。一、小球做直线或曲线运动的条件(核心素养之物理观念)[选自粤教版教材P4“讨论与交流”]在生活中，我们看到抛体有的做直线运动，有的做曲线运动。为什么是这样呢？仔细观察和分析下列从不同角度向空中抛出的小球的运动和受力情况(如图)，并思考下列问题：1．在忽略空气阻力的情况下，抛出的小球受到什么力的作用？在图中小球运动的不同位置处标出小球的受力方向。2．小球在运动轨迹上不同位置的速度方向如何？在图中小球的不同位置处标出小球运动的速度方向。这些方向与物体受力的方向是不是在一条直线上？通过以上分析和思考，你能不能得出做抛体运动的小球做直线运动和曲线运动的条件？[讨论与交流]请你将观察和分析的结果，先与同一小组的同学讨论与交流，然后将讨论与交流得出的结论填入下列横线上。小球做直线运动的条件：___________________________。小球做曲线运动的条件：___________________________。[提示](1)小球做直线运动时速度方向与受力方向在同一直线上。(2)小球做曲线运动时速度方向与受力方向不在同一直线上。二、典题好题发掘，练典题做一当十[选自教科版教材P4第2题][多选]一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是()A．质点速度方向时刻在改变B．质点加速度方向时刻在改变C．质点速度方向一定与加速度方向相同D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向解析：质点做曲线运动时速度方向沿轨迹的切线方向，速度方向时刻在改变，故选项A、D均正确；质点的加速度方向与合外力的方向相同，与速度方向一定不在同一直线上，选项C错误；质点的加速度可以是不变的，如匀变速曲线运动，故选项B错误。答案：AD