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课标要求第1节电势能和电势1．知道静电力做功的特点。2．知道电势能的概念，认识电势能的相对性。3．理解静电力做功与电势能变化的关系。4．知道电势的定义和定义式、单位。一、静电力做功的特点1．填一填(1)特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的和有关，与电荷经过的路径。(2)匀强电场中静电力做功的大小：W＝，其中l为电荷移动的位移。起始位置终止位置无关qE·l沿电场线2．判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功()(2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，静电力做功相同。()(3)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。()××√3．想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。二、电势能1．填一填(1)概念电荷在中具有的势能。用Ep表示。(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的，WAB＝。电场力做多少正功，电势能_____多少；电场力做多少负功，电势能_____多少。电场减少量EpA－EpB减少增加(3)大小电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到时静电力做的功。(4)零势能位置电场中规定的电势能为_的位置，通常把离场源电荷或________的电势能规定为0。(5)系统性：电势能是相互作用的所共有，或者说是电荷及对它作用的所共有。零势能位置无限远处大地表面电荷电场02．判一判(1)电势能是相对的，其大小与规定的零势能点有关。()(2)静电力做正功，电荷的电势能一定减小。()(3)电荷电势能的变化量与零势能点的选取有关。()√√×3．选一选如图所示为某电场中的一条直电场线，一电子从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．电场强度EA一定小于EBC．电子的电势能EpAEpBD．电子的电势能EpAEpB解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断电场强度EA和EB的大小关系，故选项A、B错误；电子在静电力的作用下从A点运动到B点，静电力做正功，电势能减小，故选项C正确，选项D错误。答案：C三、电势1．填一填(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。(2)公式：φ＝______。(3)单位：国际单位制中，电势的单位是，符号是V,1V＝1J/C。Epq伏特(4)特点①相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取或大地的电势为0。②标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有。(5)与电场线关系：沿着电场线方向电势。无限远处正负逐渐降低2．判一判(1)电势有正负之分，是矢量。()(2)沿着电场线方向电势降低。()(3)电势降低的方向就是电场方向。()×√×3．选一选有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则()A．EaEb，φaφbB．EaEb，φaφbC．EaEb，φaφbD．EaEb，φaφb解析：电场线越密，电场强度越大，所以EaEb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φaφb，A正确。答案：A静电力做功与电势能的关系[学透用活]1．静电力做功正负的判断(1)根据静电力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角静电力做正功，夹角为钝角静电力做负功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。2．电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。(3)电势判断法由公式Ep＝qφ，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。[典例1]将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为0，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为0，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？[解析](1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即WAB＝－3×10－5J，从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5J的功，即WBC＝1.2×10－5J，整个过程静电力做功，即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J静电力做负功，则电势能增加了1.8×10－5J。(2)如果规定A点的电势为0，则EpA＝0由WAB＝EpA－EpB得EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J。(3)如果规定B点的电势为0，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5J的功，即WBA＝3×10－5J所以WBA＝EpB－EpAEpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5J＝－3×10－5J同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J。[答案]见解析[规律方法]电场力做功与电势能的联系(1)电势能的高低与零电势点的选取有关，电势能的变化与零电势点的选取无关。(2)电势能与静电力做功的关系是求电势能变化或静电力做功的重要理论依据。[对点练清]1．[多选]一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则()A．粒子带负电B．粒子的动能一直变大C．粒子的加速度先变小后变大D．粒子在电场中的电势能先变小后变大解析：根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。答案：AD2．[多选]一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，如果电子只受静电力作用，则()A．电子在B点的动能为4.8×10－17JB．电子在B点的动能为1.6×10－17JC．电子在B点的电势能为3.2×10－17JD．电子在B点的电势能为6.4×10－17J解析：电子由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10－17J，则在B点的电势能为3.2×10－17J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10－17J＋4.8×10－17J＝8×10－17J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×10－17J－3.2×10－17J＝4.8×1017J，故A、C正确，B、D错误。答案：AC3．如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒()A．带负电，电势能增加B．带负电，电势能减少C．带正电，电势能增加D．带正电，电势能减少解析：由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。答案：D对电势的理解[学透用活]1．电势的性质(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处，或地球表面选为电势零点。(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。3．电势与电势能电势φ电势能Ep物理意义反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟试探电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的正电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同大小电势沿电场线方向逐渐下降，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值负电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特(V)焦耳(J)[典例2]将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，则(1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？(2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？[解析](1)负电荷从A到C，静电力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J静电力做负功表示电势能增加了1.8×10－5J。如果规定A点电势为0，则负电荷在C点的电势能为EpC＝1.8×10－5JC点电势φC＝EpCq＝1.8×10－5J－6×10－6C＝－3V。(2)如果规定B点电势为0，则电荷在B点电势能为0，由题意知，负电荷由B到C，静电力做功WBC＝EpB′－EpC′＝1.2×10－5JEpC′＝－1.2×10－5JC点的电势φC′＝EpC′q＝－1.2×10－5J－6×10－6C＝2V。[答案](1)－3V(2)2V[易错警示](1)电势和电势能具有相对性，要求某点的电势，一定要注意选哪儿为零电势点。(2)由定义式φ＝Epq求电势时，将各量的正、负号直接代入计算。[对点练清]1．[多选]在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是()A．EAEB，φAφB0B．EAEB,0φAφBC．EAEB，φAφBD．EAEB,0φAφB解析：顺着电场线方向电势降低，所以φAφB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EAEB，φAφB0；若是由负点电荷形成的电场，则EAEB,0φAφB。故A、D正确。答案：AD2．将一电荷量为q＝2×10－6C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5J。求：(1)A点的电势；(2)正电荷移入电场前A点的电势。(取无限远处为电势零点)解析：(1)由于将正电荷从无限远处移到A点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，正电荷在A点的电势能为EpA＝－4×10－5J。由φ＝Epq得φA＝－20V。(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以正电荷移入电场前，A点的电势也为－20V。答案：(1)－20V(2)－20V一、电荷在电场中的电势能与哪些因素有关