2019-2020学年新教材高中物理 第十一章 电路及其应用 第4节 串联电路和并联电路课件 新人教

课标要求第4节串联电路和并联电路1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。2．掌握串、并联电路的相关计算。3．了解电流表(表头)的原理，知道满偏电流和满偏电压的概念。4．理解利用电流表(表头)改装成电压表和电流表的原理。一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系1．填一填(1)定义①串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。②并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。(2)串联电路和并联电路的比较串联电路并联电路电流各处电流，即I＝总电流等于各支路电流，即I＝电压总电压等于各部分电压，即U＝各支路两端电压，即U＝____________电阻总电阻等于各部分电阻，即R＝____________总电阻倒数等于各支路电阻__________，即1R＝相等I1＝I2＝…之和I1＋I2＋…U1＋U2＋…之和相等U1＝U2＝…之和R1＋R2＋…倒数之和1R1＋1R2＋…2．判一判(1)串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压高。()(2)并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大。()(3)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。()√√×3．想一想每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？提示：小彩灯串联连接。二、电压表和电流表的电路结构1．填一填(1)小量程电流表G(表头)的三个参量：(2)电表改装原理：①电压表改装：将表头一个较大电阻，如图所示：②电流表改装：将表头一个较小电阻，如图所示：串联并联2．判一判(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。()(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。()(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。()××√3．选一选[多选]把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是()A．改装的原理是串联电阻有分压作用B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随之变大了C．改装后原电流表自身的电阻也增大了D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压最大值不变解析：电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后，Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确。答案：AD串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝RnR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值不同点一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小[学透用活]1．串联电路、并联电路总电阻的比较串、并联电路的基本规律2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有U1R1＝U2R2＝…＝UnRn＝UR总＝I。(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。[典例1]由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？[解析](1)由题图可知Rcd＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2Ω。故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω。(2)由欧姆定律知I＝URad＝4214A＝3A，即为通过R1、R2的电流。设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A。[答案]见解析[规律方法]处理简单混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。[对点练清]1．[多选]电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则()A．电路中的电流为0.6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3两端的电压为4V解析：电路中电流I＝U1R1＝610A＝0.6A；R2阻值为R2＝U2I＝120.6Ω＝20Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5V＝3V。答案：ABC2．如图所示电路，电压U保持不变，当开关S断开时，理想电流表A的示数为0.6A，当开关S闭合时，理想电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．3∶2解析：由欧姆定律I＝UR得，电流比等于电阻的反比，则有R1R并联＝R1R1R2R1＋R2＝0.9A0.6A＝32，整理得R1R2＝12，故A正确。答案：A3．如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为()A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶9解析：已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，设流过R1的电流为I，则流过R2的电流为I2＝2I3；则由欧姆定律可知，电压之比为U1∶U2＝IR1∶2I3R2＝1∶2，A正确，B、C、D错误。答案：A电表的改装[学透用活]1．两表改装对比改装成电压表V改装成电流表A内部电路扩大后的量程UI电阻R的作用分压分流电阻R的数值R＝UIg－Rg＝(n－1)Rgn＝UUgR＝IgRgI－Ig＝Rgn－1n＝IIg电表的总内阻RV＝Rg＋R＝UIgRA＝RRgR＋Rg＝IgRgI2．电表改装问题的四点提醒(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。(3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg其中n＝UUg＝UIgRg可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。(4)由改装后电流表的内阻RA＝R并RgR并＋Rg＝Rgn其中n＝IIg可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。[典例2]有一内阻为Rg＝5Ω、满偏电流Ig＝2mA的表头G，现将它改装成电压表和电流表。(1)若改装成量程为0～3V的电压表，应如何改装？改装后电压表的内阻是多大？(2)若改装成量程为0～0.6A的电流表，应如何改装？改装后电流表的内阻是多大(结果保留三位小数)?[解析](1)改装成量程为0～3V的电压表，需要串联分压电阻，当达到满偏时，总电阻RV＝UIg＝32×10－3Ω＝1500Ω，故需要串联的分压电阻阻值R＝RV－Rg＝1495Ω。(2)改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联分流电阻，当达到满偏时，通过与表头G并联的分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.598A，由题意知表头G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.01V，所以分流电阻阻值R′＝UgIR′≈0.017Ω，改装后电流表的内阻RA＝UgI≈0.017Ω。[答案](1)串联一阻值为1495Ω的分压电阻1500Ω(2)并联一阻值为0.017Ω的分流电阻0．017Ω[规律方法](1)无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压等于满偏电压。(2)当把表头G改装成量程为0～U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为U＝Ig(Rg＋R)；当把表头G改装成量程为0～I的电流表时，应当并联一个电阻R，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为I＝Ig＋IgRgR。[对点练清]1．一个电流表的满偏电压为Ug，内电阻为Rg，要把它改装成量程为nUg的电压表，应在电流表上()A．串联一个nRg的电阻B．并联一个nRg的电阻C．串联一个(n－1)Rg的电阻D．并联一个(n－1)Rg的电阻解析：电流表改装成大量程电压表要串联电阻分压，串联的电阻值为：R＝nUg－UgIg＝(n－1)Rg。答案：C2．有一个量程为0～0.5A的电流表，与阻值为1Ω的电阻并联后通入0.6A的电流，电流表的示数为0.4A，若将该电流表的量程扩大为0～5A，则应如何改装？解析：电流表内阻Rg＝0.6－0.4×10.4Ω＝0.5Ω，当改装成量程为0～5A的电流表时，应并联分流电阻，分流电阻R＝UgIR＝IgRgI－Ig＝0.5×0.55－0.5Ω≈0.056Ω。答案：并联一个阻值为0.056Ω的电阻一、电子式互感器探头的原理(科学思维)[选自鲁科版新教材P82第5题]电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的n－1倍。在某次测量中，输出端数字电压表的示数为U，求输入端的电压。解析：该电子式互感器探头的原理为电阻分压，即Rac与Rcd串联，所以UacRac＝URcd又Rac＝(n－1)Rcd，输入电压U输入＝Uac＋U，可求得U输入＝nU。答案：nU二、多量程电表的改装问题[选自鲁科版新教材P81“例题”]如图为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用O、A两接线柱时，量程为3V；当使用O、B两接线柱时，量程为15V。已知某电流计的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，求分压电阻R1和R2的阻值。[分析]由题意和电路图可知，该电压表量程分别为3V和15V时，对应的分压电阻分别为R1和R1＋R2。当电压表所加电压为量程值时，通过电流计的电流恰好达到满偏电流。根据串联电路电流、电压与电阻的特点及欧姆定律，可由已知量求出分压电阻的阻值。[解]已知电压表量程分别为U1＝3V，U2＝15V；Rg＝100Ω，Ig＝1mA＝1×10－3A。当电压表使用O、A接线柱时，根据欧姆定律Ig＝U1Rg＋R1即R1＝U1Ig－Rg＝31×10－3－100Ω＝2.9×103Ω当电压表使用O、B接线柱时，根据欧姆定律Ig＝U2Rg＋R1＋R2即R2＝U2Ig－Rg－R1＝151×10－3－100－2.9×103Ω＝1.2×104Ω。[策略提炼]电流计改装电压表通常要满足三个条件：须串联分压电阻；改装的电压表达到量程值时电流计恰好达到满偏电流；串联的分压电阻往往远大于电流计的内阻。[讨论]R1和R1＋R2分别是量程为3V和15V时的分压电阻。从结果可以看出，电压表有较大的内阻(即电压表自身电阻)，且其内阻包含电流计的内阻和分压电阻两部分；要让改装后的电压表量程越大，需要跟电流计串联的分压电阻也越大。[迁移]如果把电流计改装为较大量程的电流表，应该怎样确定分流电阻？请分析求解下面问题。上述例题中满偏电流为1mA，内阻为100Ω的电流计，把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的电阻？解析：设并联电阻为R并，则由IgRg＝(I－Ig)R并可得：R并＝IgRgI－Ig＝1×10－3×1003－1×10－3Ω≈0.033Ω。答案：0.033Ω