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课标要求第2节磁感应强度磁通量1．知道磁感应强度的定义及物理意义。2．理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位。3．知道匀强磁场的概念及特点。4．知道磁通量的概念，会计算磁通量的大小。一、磁感应强度匀强磁场1．填一填(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的叫做电流元。(2)控制变量法探究影响通电导线受力的因素如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。乘积①保持磁场中导线长度不变，改变，观察直导线______大小来比较磁场力大小。②保持电流大小不变，改变磁场中，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。③实验结论：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l成，又与导线中的电流I成。电流大小摆动角度导线长度正比正比(3)磁感应强度表征磁场强弱的物理量。大小等于在磁场中于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值。(4)定义式：B＝______。(5)单位在国际单位制中，磁感应强度的单位是，简称特，国际符号是T,1T＝________。垂直特斯拉FIl1NA·m(6)匀强磁场各点的磁感应强度的大小，方向的磁场，其磁感线用间隔的平行直线表示。相等相同相等2．判一判(1)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。()(2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。()(3)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度l的乘积的比值。()×××3．选一选如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”实验的部分装置，下列操作中能增大直导线移动幅度的是()A．移去一块蹄形磁铁B．减小直导线中的电流C．直导线接入端由2、3改为1、4D．直导线接入端由1、4改为2、3解析：要使直导线移动幅度增大，应增大直导线受到的安培力，而安培力F＝BIl，故可以增大磁感应强度B、电流或直导线的有效长度，故A、B、D错误，C正确。答案：C二、磁通量1．填一填(1)定义：匀强磁场中和与磁场方向的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。(2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的______________与磁感应强度的乘积表示磁通量。(3)单位：国际单位制中，磁通量的单位是，简称韦，符号是Wb,1Wb＝。(4)引申：B＝ΦS，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。磁感应强度垂直投影面积S′韦伯1T·m22．判一判(1)磁通量越大，线圈所在处的磁感应强度越大。()(2)磁感线具有方向，因此，穿过某个面的磁通量也有方向，磁通量是矢量。()(3)磁通密度越大，磁感应强度越大。()××√3．想一想若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？提示：不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但磁场仍存在。对磁感应强度的理解[学透用活]1．磁感应强度的决定因素磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。2．对定义式B＝FIl的理解(1)B＝FIl是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度l有关以外，还和导线的放置方向有关。(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。3．磁感应强度B的方向磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式：(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。(2)小磁针静止时N极所指的方向。(3)小磁针N极受力的方向。[典例1]关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIl可知，B与F成正比，与Il成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定[解析]由定义式B＝FIl可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、Il均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确。[答案]D[规律方法]正确理解比值定义法(1)定义B＝FIl是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量量磁感应强度与测量方法无关。(2)定义a＝ΔvΔt、E＝Fq也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。[对点练清]1．[多选]把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是()解析：磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或Il的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝FIl，即F＝IlB。所以B不变的情况下F与Il成正比，故A错误，C正确。答案：BC2．将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度()A．减小为原来的13B．保持不变C．增大为原来的3倍D．增大为原来的9倍解析：导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为F＝BIl；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度保持不变，故B正确，A、C、D错误。答案：B3．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是()A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同解析：电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。答案：A对磁通量的理解[学透用活]1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS。适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。[典例2]如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1cm，共10匝；B线圈的半径为2cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5cm，只有1匝。(1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？[解析](1)对A线圈，有Φ1＝B1πrA2，Φ2＝B2πrA2故A线圈的磁通量的改变量为ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB线圈的磁通量的改变量为ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)对C线圈，Φ1＝BπrC2；磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πrC2cos30°，则Φ2＝BπrC2cos30°，故磁通量的改变量为ΔΦC＝BπrC2(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。[答案](1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb[规律方法]磁通量大小的分析与判断1．定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积。(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。2．定性判断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。[对点练清]1．如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A．穿过线圈S1的磁通量比较大B．穿过线圈S2的磁通量比较大C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D．不能比较解析：穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大。答案：A2．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是()A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．不能确定解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小。答案：A3．如图所示，n匝矩形线圈abcd的面积为S，O1、O2分别位于ab和cd的中点，左边有垂直线圈平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)线圈平面与磁感应强度B垂直时，穿过线圈平面的磁通量为多少？(2)若线圈从图示位置绕O1O2转过37°，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是多少？(3)若线圈从图示位置绕O1O2转过180°，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为多少？解析：(1)根据Φ＝BS可知Φ1＝B(0.5S)＝0.5BS。(2)线圈转过37°时穿过线圈的磁通量为Φ2＝B(0.5S×cos37°)＝0.4BS磁通量的变化量ΔΦ＝Φ1－Φ2，解得ΔΦ＝0.1BS。(3)线圈转过180°时穿过线圈的磁通量为Φ3＝－B(0.5S)＝－0.5BS磁通量的变化量ΔΦ＝Φ1－Φ3，解得ΔΦ＝BS。答案：(1)0.5BS(2)0.1BS(3)BS一、磁感应强度的叠加(物理观念)[选自鲁科版新教材P134第3题]如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同D．a、c两点处的磁感应强度方向不同解析：a、b、c、d四个点的磁感应强度均