2019-2020学年新教材高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律课件 新人教版

课标要求第2节万有引力定律1．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。3．知道万有引力定律公式的适用范围。一、行星与太阳间的引力1．填一填(1)行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的。(2)模型建立：行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。引力匀速圆周(3)太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝______，行星绕太阳运行的线速度：v＝_____，行星轨道半径r与周期T的关系：_____＝k。于是得出：F＝4π2kmr2，即F∝______。(4)行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m太成。mv2r2πrTr3T2mr2正比(5)行星与太阳间的引力：由F∝mr2，F∝m太可得F∝，可写成F＝________。Gm太mr2m太mr22．判一判(1)行星与太阳间的引力大小相等，方向相反。()(2)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。()(3)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。()√√√3．想一想由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律。探究太阳与行星间的引力属于哪种情况？提示：属于已知运动求受力的情况。二、月—地检验1．填一填(1)牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足F＝Gm地m月r2。(2)检验过程[理论分析]对月球绕地球做匀速圆周运动，由F＝Gm月m地r2和a月＝Fm月，可得：a月＝Gm地r2，对苹果自由落体，由F＝Gm地m苹R2和a苹＝Fm苹得：a苹＝Gm地R2，由r＝60R，可得：a月a苹＝1602。[天文观测]已知自由落体加速度g＝9.8m/s2，月地中心间距r月地＝3.8×108m，月球公转周期T月＝2.36×106s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a月＝4π2T月2·r月地≈2.7×10－3m/s2，a月g≈1602。(3)检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从的规律。相同2．判一判(1)地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力属于同一种性质的力。()(2)月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。()(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。()√√×3．选一选月—地检验的结果说明()A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力只与月球质量有关解析：月—地检验是通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力，A正确，B错误；由公式F＝GMmr2知，C、D错误。答案：A三、万有引力定律1．填一填(1)内容：自然界中任何两个物体都相互，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的质量m1和m2的成正比、与它们之间距离r的成反比。(2)公式：F＝_______。(3)引力常量：式中G叫作，大小为6.67×10－11_________，它是由英国科学家在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。吸引连线乘积二次方Gm1m2r2引力常量N·m2/kg2卡文迪什2．判一判(1)万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力。()(2)一般物体间也存在万有引力，只是力太小，受力分析时可忽略不计。()(3)引力常量是牛顿首先测出的。()×√×3．选一选要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是()A．使两物体的质量各减少一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C．使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的14解析：使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律F＝Gm1m2r2，可知万有引力变为原来的14，该办法可行；使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变，根据万有引力定律F＝Gm1m2r2，可知万有引力变为原来的14，该办法可行；使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F＝Gm1m2r2，可知万有引力变为原来的14，该办法可行；使两物体间的距离和质量都减为原来的14，根据万有引力定律F＝Gm1m2r2，可知万有引力与原来相等，该办法不可行。故本题应选D。答案：D对万有引力定律的理解[学透用活]1．对表达式F＝Gm1m2r2的说明(1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。(2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。2．F＝Gm1m2r2的适用条件(1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。3．万有引力的四个特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上。宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。[典例1][多选]对于万有引力定律的表达式F＝Gm1m2r2，下列说法中正确的是()A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关[解析]公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，A对；当两物体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式F＝Gm1m2r2已不再适用于计算它们之间的万有引力，B错；m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关，C错，D对。[答案]AD[规律方法]对万有引力定律的两点说明(1)任何两个物体间都存在着万有引力，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F＝Gm1m2r2计算其大小。(2)万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。[对点练清]1．下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有天体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C．由F＝Gm1m2r2知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大D．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：任何物体间都存在相互作用的引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间引力计算，故A、B均错误；由F＝Gm1m2r2可知，r越小，F越大，故C正确；引力常量的大小首先是由卡文迪什测出来的，D错误。答案：C2．依据牛顿的理论，两物体之间万有引力的大小，与它们之间的距离r满足()A．F与r成正比B．F与r2成正比C．F与r成反比D．F与r2成反比解析：万有引力定律的表达式为F＝Gm1m2r2，所以F与r2成反比，选项D正确，A、B、C错误。答案：D3．(2019·达州高一检测)如图所示，两个半径分别为r1＝0.40m，r2＝0.60m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0kg、m2＝1.0kg，两球间距离r0＝2.0m，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)()A．6.67×10－11NB．大于6.67×10－11NC．小于6.67×10－11ND．不能确定解析：根据万有引力定律公式F＝Gm1m2r2＝Gm1m2r1＋r0＋r22＝6.67×10－11×4.0×1.00.40＋2.0＋0.602N＝2.96×10－11N＜6.67×10－11N，故选项C正确。答案：C万有引力与重力的关系[学透用活]1．万有引力和重力的关系如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝GMmR2。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即GMmR2＝mrω2＋mg，所以mg＝GMmR2－mrω2。(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝GMmR2。(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgGMmR2，重力的方向偏离地心。3．重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝GMmR2，若距离地面的高度为h，则mg＝GMmR＋h2(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。[典例2](2019·潍坊高一检测)假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()A.14B．4倍C．16倍D．64倍[解析]由GMmR2＝mg得M＝gR2G，所以ρ＝MV＝gR2G43πR3＝3g4πGR，又ρ＝ρ地，则3g4πGR＝3g地4πGR地，得R＝4R地，故MM地＝gR2G·Gg地R地2＝64。[答案]D[规律方法]关于万有引力和重力关系的处理方法(1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即mg＝GMmR2。(2)对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即mg＝GMmR＋h2。[对点练清]1．将物体由赤道向两极移动，则()A．它的重力减小B．它随地球转动的向心力增大C．它随地球转动的向心力减小D．向心力方向、重力的方向都指向地心解析：地球表面上所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力。万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，只有万有引力的方向指向地心，选项D错误。物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力等于万有引力，选项A、B错误，C正确。答案：C2．2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”号成功发射，为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支持。若“鹊桥”号在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则“鹊桥”号离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)∶1B．(2－1)∶1C.2∶1D．1∶2解析：设地球的半径为R，“鹊桥”号离地面的高度为h，则Fh＝GMmR＋h2，F地＝GMmR2，其中Fh＝12F地，解得：h∶R＝(2－1)∶1，故选项B正确。答案：B3．(2019·济南高一检测)在地球表面附近自由落体的加速度为g，同步卫星距地面的高度大约是地球半径的6倍，则同步卫星所在处的重力加速度大约是()A.g16B.g36C.g49D.g64解析：在地球表面附近有GMmR2＝mg，在距离地面为6倍地球半径的高处有GMm7R2＝mg′，解得g′＝g49，故选项C正