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4．宇宙航行知识导图核心素养物理观念：宇宙速度、近地卫星和同步卫星．科学思维：由万有引力提供向心力得出卫星环绕规律．科学探究：探究人造卫星运行规律．科学态度与责任：万有引力定律在卫星环绕问题中的应用．为我国的航天事业做出贡献知识点一宇宙速度阅读教材第59～60页“宇宙速度”部分．1．人造地球卫星的发射原理(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．(2)原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做运动，向心力由地球对它的提供，即Gm地mr2＝，则卫星在轨道上运行的线速度v＝Gm地r.匀速圆周万有引力mv2r2．宇宙速度(1)第一宇宙速度①定义：物体在地球附近绕地球做运动的速度，叫作第一宇宙速度(firstcosmicvelocity)．②大小：km/s(2)第二宇宙速度当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球．我们把11.2km/s叫作第二宇宙速度(secondcosmicvelocity)．匀速圆周7.9(3)第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7km/s，这个速度叫作第三宇宙速度(thirdcosmicvelocity)．理解：牛顿的设想平抛物体水平初速度逐渐增大，物体的落地点将越来越远，若抛出物体的水平初速度足够大，它将绕地球运动并成为地球的一颗卫星．图解：为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”．知识点二人造地球卫星阅读教材第60～61页“人造地球卫星”部分．1．卫星的发射．(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．(2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元．(3)目前在轨有效运行的卫星有上千颗，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活．2．同步卫星的特点地球同步卫星位于赤道上方高度约36000km处，因相对地面静止，也称卫星．地球同步卫星与地球以的角速度转动，周期与地球自转周期．静止相同相同图解：知识点三载人航天与太空探索阅读教材第61～62页“载人航天与太空探索”部分．(1)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了载人飞船．(2)1969年7月16日9时32分，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕．(3)2003年10月15日9时，我国宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空．东方一号神舟五号(4)在载人航天方面，继神舟五号之后，截至2017年底，我国已经将(14人次)航天员送入太空，包括两名女航天员．(5)2013年6月，神舟十号分别完成与空间站的手动和自动交会对接．(6)2016年10月19日，神舟十一号完成与空间站的自动交会对接．(7)2017年4月20日，我国又发射了货运飞船，入轨后与天宫二号空间站进行自动、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验．11名天宫一号天宫二号天舟一号【知识辨析】(1)第一宇宙速度与地球的质量有关．()(2)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．()(3)地球同步卫星可以定点于北京正上方．()(4)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，且小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行．()(5)第一宇宙速度是人造地球卫星在圆周轨道上的最大运行速度．()(6)卫星运行的轨道半径变大，其周期变小．()(7)同步卫星只能在距离地面一定高度的赤道上空运行．()√××√√×√学习任务一宇宙速度牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？(2)当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？(3)如何推导第一宇宙速度公式？提示：(1)平抛运动．(2)物体绕地球表面做匀速圆周运动．(3)方法一：若已知地球的质量为M，地球半径为R地，引力常量为G时，物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即GMmR2地＝mv2R地，故v＝GMR地.方法二：若已知地球表面附近物体的重力加速度g和地球半径R地时，那么物体绕地球做匀速圆周运动需要的向心力也就等于重力，即mg＝mv2R地，故v＝gR地.图解：1．三个宇宙速度(1)第一宇宙速度为7.9km/s，是最小发射速度，最大环绕速度，称为环绕速度．推导方法一：GMmR2＝mv2R，所以v＝GMR推导方法二：mg＝mv2R，所以v＝gR(2)第二宇宙速度为11.2km/s，称为脱离速度．(3)第三宇宙速度为16.7km/s，称为逃逸速度．2．决定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝GMR可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关．3．第一宇宙速度的推广任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应用v＝GMR或v＝gR表示，式中G为引力常量，M为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径．【例1】(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，则有()A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量有关【解析】设地球质量为M，半径为R，则由GMmR2＝mv2R得第一宇宙速度v＝GMR，故v与地球质量有关，与被发射物体的质量无关．【答案】CD【例2】若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A．16km/sB．32km/sC．4km/sD．2km/s【解析】第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度，对于卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR.因为该行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，则v′v＝GM′R′GMR＝M′RMR′＝2，故v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正确．【答案】A变式训练1[2019·贵州贵阳检测]如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上以不同大小的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球做圆周运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()A．落到A点的物体做的是平抛运动B．以v7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C．以7.9km/sv11.2km/s的速度抛出的物体将沿C轨道运动D．以11.2km/sv16.7km/s的速度抛出的物体将沿C轨道运动解析：物体抛出速度v7.9km/s时必落回地面，但物体沿A轨道运动时受力方向发生变化，万有引力时刻指向地心，故物体运动不能看成平抛运动，故A、B错误；物体抛出速度v＝7.9km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故物体在B轨道上运行；当物体抛出速度满足7.9km/sv11.2km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球束缚，故物体沿C轨道运动，故C正确；当物体抛出速度v≥11.2km/s时，物体会脱离地球，不可能沿C轨道运动，故D错误．答案：C点透：宇宙速度均指发射速度，卫星的环绕速度一定小于其发射速度．第一宇宙速度的三种求解方法①若已知中心天体质量M，则可通过v＝GMR求解．②若已知中心天体表面的重力加速度g，则可由公式v＝gR求解．③若已知该星球表面卫星的转动周期T，则可由v＝2πRT求解．学习任务二人造卫星的运行规律人造地球卫星的轨道一般有三种，如图所示．(1)不同种类的卫星，轨道不同，轨道的中心是否相同？(2)同一轨道上的两颗卫星，所受的向心力大小是否相同？(3)根据同步卫星的特点，判断同步卫星的轨道平面的特点？(4)不同国家发射的同步卫星离地面高度是否相同？提示：(1)无论卫星沿什么轨道运动，轨道的中心都是地心．(2)根据v＝GMr知，同一轨道上的卫星线速度相同，由Fn＝mv2r知，由于卫星的质量不一定相同，故向心力不一定相同．(3)由于同步卫星相对于地面静止，且轨道的中心在地心，故同步卫星应在赤道的正上方，其轨道平面与赤道平面重合．(4)同步卫星的周期都是24h，根据T＝4π2r3GM知T相等，r也相等，故所有的同步卫星离地面高度相同．当r增大时v减小ω减小T增大an减小高轨低速长周期1．人造卫星的运动规律：(1)人造卫星的线速度、角速度、周期均与人造卫星的质量无关．(2)轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越长．常用规律表达式：①由GMmr2＝mv2r可得：v＝GMr，r越大，v越小．②由GMmr2＝mω2r可得：ω＝GMr3，r越大，ω越小．③由GMmr2＝m2πT2r可得：T＝2πr3GM，r越大，T越大．④由GMmr2＝ma可得：a＝GMr2，r越大，a越小．2．同步卫星的特点(六个“一定”)：(1)轨道平面一定：轨道平面和地球赤道平面重合．(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：据GMmr2＝m4π2T2r，得r＝3GMT24π2＝4.2×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．(5)速度一定：运动速度v＝2πrT＝3.1km/s(为恒量)．(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致．点拨：求解人造卫星运动问题的技巧(1)人造卫星的a、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的a、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的轨道半径r发生变化时，其a、v、ω、T都会随之改变．(2)在处理人造卫星的a、v、ω、T与半径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”．来替换地球的质量M，使问题解决起来更方便．【例3】[2019·浙江卷，7]某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)．则此卫星的()A．线速度大于第一宇宙速度B．周期小于同步卫星的周期C．角速度大于月球绕地球运行的角速度D．向心加速度大于地面的重力加速度【解析】第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，故B错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据GMmr2＝mω2r可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C正确；根据an＝GMr2可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D错误．【答案】C【例4】[2019·北京卷，18]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【解析】本题考查了有关人造卫星、宇宙航行的知识以及万有引力定律在航天中的应用，体现了对考生综合分析能力和科学推理能力的考查．因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D正确．【答案】D变式训练2(多选)如图是地球的四颗不同的卫星，它们均做匀速圆周运动，以下说法正确的是()A．四颗卫星的轨道平面必过地心B．近