2019-2020学年新教材高中物理 第二章 习题课2 匀变速直线运动规律的应用课件 新人教版必修第

习题课2匀变速直线运动规律的应用高频考点一解答匀变速直线运动问题的常用方法[知识贯通]方法解读常用方法中点时刻速度公式法平均速度公式法一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v02＝2ax应用时要注意公式的矢量性，一般以v0方向为正方向v＝xt，对任何运动都适用v＝12(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动v2t＝v＝12(v0＋v)，适用于匀变速直线运动应用vt图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解图像法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动逆向思维法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解比例法逐差相等公式法方法解读常用方法在匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2，对于不相邻的两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2[集训联通][典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为xAC，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端34xAC处的B点时，所用时间为t，求物体从B点滑到C点所用的时间。[解析]法一：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，加速度大小为a，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v02＝2axACvB2－v02＝－2axABxAB＝34xAC解得vB＝v02又vB＝v0－atvC＝vB－atBC解得tBC＝t。法二：平均速度法匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC＝v0＋02＝v02，又0－v02＝－2axAC,0－vB2＝－2axBC，xBC＝xAC4，解得vB＝v02，可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物体运动到B点时是这段位移的中间时刻，故tBC＝t。法三：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝12atBC2，xAC＝12a(t＋tBC)2，又xBC＝xAC4，解得tBC＝t。法四：比例法物体运动的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，因为xBC∶xAB＝xAC4∶3xAC4＝1∶3，而物体通过AB段的时间为t，所以通过BC段的时间tBC＝t。法五：图像法根据匀变速直线运动的规律，画出v­t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOCS△BDC＝41，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以41＝t＋tBC2tBC2，解得tBC＝t。[答案]t[即时训练]1．[多选]一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m解析：物体冲上最高点的时间是t＝v－v0a＝4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度大小为6m/s，3s末的速度大小为2m/s，A对，B错；根据x＝v0t＋12at2，物体2s内的位移大小是12m,4s内的位移大小是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移大小是15m，C、D对。答案：ACD2．[多选]一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示1个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3m，在第3个T时间末的瞬时速度是3m/s。则()A．物体的加速度大小为1m/s2B．物体在第1个T时间末的瞬时速度大小为1m/sC．1个时间间隔为1sD．物体在第1个T时间内的位移大小为0.6m解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，则x1∶x3＝1∶5，故x1＝x35＝3m5＝0.6m，选项D正确；由题意知，12a·(3T)2－12a·(2T)2＝3m，a·3T＝3m/s，解得T＝1.2s，a＝56m/s2，选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度大小为v1＝aT＝56×1.2m/s＝1m/s，选项B正确。答案：BD3．一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第2个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度大小和初速度大小各是多少？解析：法一：物体在前4s内的位移x1＝v0t＋12at2，在第2个4s内的位移x2＝v0·2t＋12a·(2t)2－(v0t＋12at2)，将x1＝24m，x2＝60m，t＝4s代入解得a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s。法二：物体在8s内的平均速度等于中间时刻(即第4s末)的瞬时速度，则v4＝24＋608m/s＝10.5m/s，且v4＝v0＋4a，物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，v2＝244m/s＝6m/s，而v2＝v0＋2a，联立解得a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s。法三：由逐差相等公式Δx＝aT2得：a＝ΔxT2＝60－2442m/s2＝2.25m/s2，由于v4＝24＋608m/s＝10.5m/s，而v4＝v0＋4a，解得v0＝1.5m/s。答案：2.25m/s21.5m/s高频考点二运动图像的理解及应用[知识贯通]x­t图像与v­t图像的比较vt图像xt图像图线与时间轴围成的面积表示位移无实际意义面积表示速度相等表示相遇交点表示初速度表示初位置纵截距表示加速度表示速度斜率反映的是速度随时间的变化规律反映的是位移随时间的变化规律物理意义t1时刻物体的速度为v1；图中阴影部分的面积表示物体①在0～t1时间内的位移t1时刻物体的位移为x1；图中阴影部分的面积没有实际意义⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相同交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移④表示物体沿正方向做匀减速直线运动表示物体沿负方向做匀速直线运动③表示物体沿正方向做匀速直线运动表示物体静止不动②表示物体做初速度为零的匀加速直线运动表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动①运动分析图像实例vt图像xt图像[集训联通][典例2][多选](2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大[解析]t1～t2时间内，v甲＞v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误，B正确；由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确。[答案]BD[典例3][多选](2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等[解析]x­t图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻两图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，C正确；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故D正确。[答案]CD[规律方法]x­t图像、v­t图像都是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观的反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合“斜率”“截距”“面积”等数学语言进行分析。[即时训练]4．在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心。驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v­t图线如图甲、乙所示。则()A．图乙对应于正常驾车B．全过程酒后驾车的时间比较短C．全过程酒后驾车的位移比较小D．全过程酒后驾车的平均速度比较大解析：驾驶员在反应时间里汽车仍做匀速直线运动，酒后驾驶将明显增加反应时间，图乙对应于酒后驾驶，故A错误；设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由题图甲、乙可得t1＝0.5s，t2＝1.5s，汽车初速度v0＝30m/s，正常驾驶时的减速时间为t3＝4.0s，由图线可得正常驾驶时的全程制动距离为：s＝v0t1＋v0＋02t3＝75m，同理可求出酒后驾驶时的全程制动距离为：s′＝v0t2＋v0＋02t3＝105m，故B、C错误；根据v＝st可得正常驾驶时的平均速度v＝st＝754.5m/s≈16.7m/s，同理可求出酒后驾驶时的平均速度v′＝s′t′＝1055.5m/s≈19.1m/s，故D正确。答案：D5．小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体，在不同运动过程中加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像，如图所示。若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图像是()解析：选项A所描述的运动在0～2s内，位移先增大再减小，物体运动的方向发生改变，故A错误；选项B所描述的运动在0～2s内速度为正值，向正方向运动，在2～4s内速度为负值，向负方向运动，物体运动方向发生改变，故B错误；选项C所描述的运动在0～1s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，物体在一个周期内速度的方向不变，故C正确；选项D所描述的运动在0～1s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2～3s内向负方向做匀加速直线运动，物体运动的方向发生改变，故D错误。答案：C6．一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图像是选项图中的()解析：位移—时间图像的斜率表示速度，可得四个阶段的速度分别是：负，0，正，0，对比选项图可知A对。答案：A高频考点三用纸带求解物体的速度及加速度[知识贯通]1．应用纸带判断物体的运动性质(1)在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、…、xn，如果x1＝x2＝…＝xn，则物体做匀速直线运动。(2)如果x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1≠0，即在连续相等时间内的位移差相等，则物体做匀变速直线运动；如果不相等，则物体做变加速直线运动。2．应用纸带求解物体的速度如果物体做匀变速直线运动，则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T。3．应用纸带求解物体的加速度(1)v­t图像法：利用求得的多个速度值及对应时刻描绘出v­t图像，则v­t图线斜率即为物体的加速度。(2)逐差法：如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，测量相邻两点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，T为计数点间的时间间隔，由Δx＝aT2可得x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，则物体运动的加速度a＝13(a1＋a2＋a3)＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2同理可得：①若有4段位移a＝x3＋x4－x1＋x24T2。②若有5段位移，舍弃中间的一段x3a＝x4＋x5－x1＋x26T2。[集训联通][典例4]在某次实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，按照打点顺序选择了A、B、C、D、E五个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据纸带信息可判定小车在A～E过程中做