2019-2020学年新教材高中物理 第二章 第4节 自由落体运动课件 新人教版必修第一册

第4节自由落体运动课标要求1.知道什么是自由落体运动。2.掌握自由落体运动的产生条件、特点。3.知道自由落体加速度的大小、方向。4.理解自由落体运动的规律，并能解决有关问题。一、自由落体运动1．填一填(1)定义：物体只在作用下从开始下落的运动。(2)条件：初速度v0＝0仅受重力。(3)实际运动：物体下落时由于受的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作。静止重力空气阻力自由落体运动2．判一判(1)竖直下落的运动就是自由落体运动。()(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。()(3)高空雨滴下落的运动是自由落体运动。()(4)屋檐滴下的水滴下落的运动可视为自由落体运动。()×××√3．选一选(1)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动解析：自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，故A错误；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B正确，C错误。答案：B(2)拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是()A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快解析：玻璃筒充满空气时，有空气阻力作用，金属片和小羽毛不做自由落体运动，下落也不一样快，A、B错误；玻璃筒抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速度一样大，所以下落一样快，D错误，C正确。答案：C二、自由落体加速度1．填一填(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫作，也叫。(2)方向：向下。(3)大小：在地球上同一个地点，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是的。在一般的计算中，g可以取m/s2或m/s2。相同自由落体加速度重力加速度竖直不同9.8102．判一判(1)重力加速度的方向总是垂直向下。()(2)重力加速度的大小总是等于9.8m/s2。()(3)月球上的重力加速度也是9.8m/s2。()(4)在粗略运算中，重力加速度的大小可以取10m/s2。()×××√3．选一选[多选]关于重力加速度的下列说法中，正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。答案：BCD三、自由落体运动的规律1．填一填(1)自由落体运动是初速度为、加速度为的匀加速直线运动。(2)把初速度v0＝0和加速度a＝g分别代入匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，就可以得到自由落体运动的速度公式和位移公式：v＝，x＝。0ggt12gt22．判一判(1)物体越重，重力加速度越大，下落得越快。()(2)自由落体运动的速度大小与时间成正比。()(3)自由落体运动的位移大小与时间成正比。()(4)自由落体运动的速度的平方与位移成正比。()×√×√3．想一想怎样利用自由落体运动规律测量人的反应时间？两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图甲所示，男同学捏住尺的上端，女同学在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到男同学放开手时，女同学立即握住尺，若女同学做握尺准备时手指位置和握住尺的位置如图乙所示，怎样计算女同学的反应时间？(g取10m/s2)提示：根据题意及图乙知，在女同学的反应时间内，刻度尺下落了h＝20cm，根据h＝12gt2，知t＝2hg，解得t＝0.2s，即女同学的反应时间为0.2s。突破点一对自由落体运动及自由落体加速度的理解[学透用活]1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零，②只受重力。(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。(3)vt图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。[特别提醒]自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以视为做自由落体运动。2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：竖直向下。(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。与物体的质量、大小等因素均无关。②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关与高度的关系与纬度的关系在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大[特别提醒](1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。[对点练清]1．[多选]关于自由落体运动的说法正确的是()A．自由落体运动是物体不受任何力作用的运动B．自由落体运动的加速度方向总是竖直向下C．自由落体运动是v正比于t2的运动D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，故A错误；自由落体运动的加速度为g，方向总是竖直向下的，故B正确；根据v＝gt可知自由落体运动是v正比于t的运动，故C错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故D正确。答案：BD2．(2019·浙江1月学考)某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是()解析：小石子在落水前做自由落体运动，由x＝12gt2知，xt图像是抛物线的一部分，故A、B错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，v＝gt，vt图像是过原点的向上倾斜的直线，故C错误，D正确。答案：D3．关于物体做自由落体运动的加速度g值，下列说法中正确的是()A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处解析：g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。答案：B4．[多选]对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是()A．苹果和树叶都可以看成做自由落体运动B．苹果可以近似地看成做自由落体运动，树叶不能看成做自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地D．苹果先落地是因为其下落时的重力加速度比树叶的大解析：从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成做自由落体运动，同一位置重力加速度是相同的，A、D错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，C正确。答案：BC突破点二自由落体运动的规律及应用[学透用活]1．三个基本公式自由落体运动匀变速直线运动速度—位移关系式位移公式速度公式v＝v0＋atv＝gtx＝v0t＋12at2h＝12gt2v2－v02＝2axv2＝2gh[特别提醒](1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。(2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分。2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、逐差相等公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。[典例1]小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子(g取10m/s2)，求：(1)滴水的时间间隔；(2)此屋檐离地面多高。[解析]法一：基本公式法设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T。由位移公式h＝12gt2得，第2滴水下落的位移h2＝12g(3T)2第3滴水下落的位移h3＝12g(2T)2且h2－h3＝1m解得T＝0.2s则屋檐高h＝12g·(4T)2＝3.2m。法二：比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s。由题意知，窗子高为5s，则5s＝1m，s＝0.2m，屋檐高h＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2m。由s＝12gt2得滴水的时间间隔t＝2sg＝0.2s。法三：平均速度法设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为v＝hT。其中h＝1m。由于雨滴在2.5T时的速度v2.5＝2.5gT，又v2.5＝v，所以1mT＝2.5gT，解得T＝0.2s，屋檐高h＝12g·(4T)2＝3.2m。[答案](1)0.2s(2)3.2m[规律方法]自由落体运动的求解方法(1)基本公式法：v＝gt，h＝12gt2，v2＝2gh。(2)比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶3∶5∶…。(3)平均速度公式法：v＝ht＝v2t＝v0＋vt2。[典例2]如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求：(1)直杆B端穿过圆柱筒的时间；(2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。[思路点拨][解析](1)直杆B端穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到B端下落到D点的时间。由x＝12gt2得t＝2xg则B端下落到C点所需时间t1＝2hgB端下落到D点所需时间t2＝2h＋bg则直杆B端穿过圆柱筒的时间是Δt1＝t2－t1＝2h＋bg－2hg。(2)整个直杆穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到A端下落到D点的时间。A端下落到D点所需时间t3＝2a＋h＋bg可得整个直杆穿过圆柱筒的时间是Δt2＝t3－t1＝2h＋a＋bg－2hg。[答案](1)2h＋bg－2hg(2)2h＋a＋bg－2hg[规律方法]对于有一定长度不可以看成质点的物体，比如说铁链自由下落，计算经过某点所用时间，由于铁链有一定的长度，经过这一点时不是一瞬间，而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移，应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。一般利用其端点运动转化为质点运动。[对点练清]5．[多选]物体从离地面高45m处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列说法中正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移大小为15mD．物体在整个下落过程中的平均速度大小为20m/s解析：根据位移公式h＝12gt2，有：t＝2hg＝3s，故A正确；根据速度与位移的关系公式v2＝2gh，得：v＝2gh＝30m/s，故B正确；物体在落地前最后1s内的位移大小：h2＝h－12gt22＝45m－12×10×22m＝25m，故C错误；由平均速度定义可得，物体在整个下落过程中的平均速度大小：v＝ht＝453m/s＝1