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第十二章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化[学习目标]1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。(重点)2.理解电功和电热的区别，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。(难点)3.理解电热和电热功率。(重点)4.会从能量守恒的角度理解焦耳定律。(难点)自主探新知预习一、电功和电功率1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的______做功。2．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的____、电路中的____、通电____三者的乘积。(2)公式：W＝______。(3)单位：国际单位是____，符号是。静电力电压电流时间UIt焦耳J3．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与________之比。(2)公式：P＝Wt＝____。(3)单位：国际单位是____，符号是__。通电时间UI瓦特W二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟____________成正比，跟__________及________成正比。2．表达式：Q＝________。电流的二次方导体的电阻通电时间I2Rt3．热功率发热量快慢Qt三、电路中的能量转化1．电动机工作时的能量转化(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝____，P损＝______。UII2R2．电池充电时的能量转化电池从电源获得的能量一部分转化为____能，还有一部分转化为内能。化学1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。()(2)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。()×√(3)电功率越大，表示电流做功越多。()(4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。()(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。()×√×2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I2时，则在时间t内产生的热量为()A．4QB．2QC．Q2D．Q4C[由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝I22·2Rt＝12I2Rt＝Q2，故选项C正确。]3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是()甲乙A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲D．P乙3P甲B[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。]合作攻重难探究串、并联电路中电功率的计算1．串联电路功率关系(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。2．并联电路功率关系(1)各支路电压相同，根据P＝U2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。【例1】有额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是()ABCD思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。C[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280W。综上可知，C正确。]功率求解的技巧(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时用P＝U2R比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。1．如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是()A．P1＝UIB．P2＝U2RC．U2＝U－IRD．U1＝U－IRC[电阻的功率P1＝U1I，A错误；P2＝U2I，B错误；U2＝U－U1＝U－IR，C正确，D错误。]纯电阻电路和非纯电阻电路1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器欧姆定律服从欧姆定律不服从欧姆定律纯电阻电路非纯电阻电路能量转化电流做功全部转化为电热电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能元件举例电阻、电炉、白炽灯等电动机、电解槽等2．电功与电热的区别与联系(1)纯电阻电路W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2Rt；P电＝P热＝UI＝I2R＝U2R。(2)非纯电阻电路电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＞Q；电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。3．电动机的功率和效率(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。(3)电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P总－P热＝UI－I2r。(4)电动机的效率：η＝P机P总×100%。【例2】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。[解析]当电流表和电压表的示数为0.5A和1.0V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝U1I1＝1.00.5Ω＝2Ω当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0A和15.0V，则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0W＝30.0W线圈电阻的热功率P热＝I22r＝2.02×2W＝8.0W所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0W－8.0W＝22.0W。[答案]22.0W2Ω上例中，若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10m/s2)提示：P出＝mgv，则m＝P出gv＝2.2kg。电动机电路的分析与计算2．规格为“220V36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，(1)接上220V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上220V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。[解析](1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为，I＝PU＝36220A≈0.16A，发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W。转化为机械能的功率为P机＝P电－P热＝36W－1W＝35W。(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝UR＝22040A＝5.5A，电动机消耗的功率即发热功率为P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W。[答案](1)35W1W(2)1210W1210W课堂小结知识脉络1.对电功、电功率、电热及热功率的理解与计算。2．串、并联电路的功率分析与计算。3．对纯电阻电路与非纯电阻电路的比较。当堂固双基达标1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UII2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路A[电功率公式为P＝Wt，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝PU，焦耳热Q＝PU2Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝UR只适用于纯电阻电路，B正确。在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以WQ，即UII2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。]2．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是()A．P＝I2RB．P＝U2RC．P＝IUD．P＝I2R＋U2RC[家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。]3．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是()A．1∶1∶1B．4∶1∶1C．1∶4∶4D．1∶2∶2C[对R2、R3，由P＝U2R，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I22∶I21＝1∶4，C正确。]4．有一个电风扇，标有“220V50W”，某电动机线圈的电阻为0.4Ω，把它接入220V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是()A．Q＝U2tRB．Q＝PtC．Q＝PU2·RtD．以上三种方法均正确C[通过电风扇的电流为I＝PU，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝PU2·Rt，而不应该是Q＝U2tR或Q＝Pt，C正确。]