2019-2020学年新教材高中物理 第4章 万有引力定律及航天 第3节 人类对太空的不懈探索课件

第3节人类对太空的不懈探索[课标要求]1．了解天文学的发展历程与万有引力定律建立过程。2．了解世界和中国航天事业的发展，树立献身科学的精神。3.掌握应用万有引力定律分析双星(多星)问题和卫星(航天器)的变轨问题。1．填一填(1)公元140年前后，托勒密提出了，该体系可以解释已知天体的运动。(2)1543年提出了“日心说”，该学说可以简洁的描述行星的运动，并能清楚地解释诸多天文现象。(3)开普勒研究了连续20年的观测数据，提出了开普勒三大定律。地心体系哥白尼第谷(4)牛顿的是物理学的第一次大综合，它将天上的力学和地上的力学统一起来，形成了以牛顿三大定律为基础的力学体系。(5)1957年10月4日，成功发射了第一颗人造卫星。(6)1961年4月12日，苏联宇航员成功完成了人类第一次环绕地球的飞行。(7)1969年7月20日，美国的“阿波罗11号”登上。(8)2003年10月15日，我国航天员踏入太空。万有引力定律苏联加加林月球杨利伟2．判一判(1)哥白尼的“日心说”是正确的，托勒密的“地心体系”是错误的。()(2)牛顿在前人研究的基础上，运用开普勒行星运动定律和自己的研究成果建立了万有引力定律。()(3)中国是世界上第三个独立掌握载人航天技术的国家。()×√√提示：发射火箭由地面控制中心倒记数到零便下令第一级火箭发动机点火。点火后，经过几十秒钟，运载火箭开始按预定程序缓慢向预定方向转变，100多秒钟后，在70公里左右高度，第一级火箭发动机关机分离，第二级接着点火，继续加速飞行，这时火箭已飞出稠密大气层，可按程序抛掉卫星的整流罩。在火箭达到预定速度和高度时，第二级火箭发动机关机分离，至此加速飞行段结束。随后，运载火箭靠已获得的能量，在地球引力作用下，开始惯性飞行段，直到与预定轨道相切的位置止。此时第三级火箭发动机点火，开始了最后加速段飞行。当加速到预定速度时第三级发动机关机。火箭的运载使命就全部完成了。3．想一想查阅相关资料，了解运载火箭是如何发射升空的？突破点一天体运动中的“双星模型”[学透用活]在引力作用下，互相绕转的两颗星就叫物理双星。双星是绕公共圆心转动的一对恒星。如图所示双星系统具有以下几个特点：1．各自需要的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gm1m2L2＝m1ω12r1Gm1m2L2＝m2ω22r22．两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω23．两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L4．两颗星到轨迹圆心的距离r1、r2与星体质量成反比m1m2＝r2r15．双星的运动周期T＝2πL3Gm1＋m26．双星的总质量公式m1＋m2＝4π2L3T2G[典例1][多选](2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度[解析]两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示：每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gm1m2l2＝m1ω2r1①Gm1m2l2＝m2ω2r2②l＝r1＋r2③由①②③式得Gm1＋m2l2＝ω2l，所以m1＋m2＝ω2l3G，质量之和可以估算。由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算。质量之积和各自的自转角速度无法求解。[答案]BC[规律方法]双星模型的特点(1)两星之间的万有引力提供各自所需的向心力，所以向心力大小是相等的。(2)两星绕连线上的某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同，角速度、周期相同。(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，线速度与轨道半径成正比。[对点练清]1.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统。双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星系统，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星球A、B之间的距离为L，A、B的质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法正确的是()A．A、B做圆周运动的线速度之比为3∶2B．A、B做圆周运动的角速度之比为3∶2C．A做圆周运动的半径为25LD．B做圆周运动的半径为25L解析：设双星A、B绕O点做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度为ω，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm1m2L2＝m1r1ω2＝m2r2ω2又r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2可解得r1＝25L，r2＝35LA、B运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3综上所述，选项C正确。答案：C2.(2019·日照高一检测)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常量为G。(1)求两星球做圆周运动的周期。(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2和T1两者平方之比。(结果保留3位小数)解析：(1)A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。又A、B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有：mω2r＝Mω2R，r＋R＝L，联立解得R＝mm＋ML，r＝Mm＋ML对A星根据牛顿第二定律和万有引力定律得：GMmL2＝m2πT2MM＋mL解得：T＝2πL3GM＋m。(2)将地月看成双星，由第一问所求有：T1＝2πL3GM＋m将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmL2＝m2πT2L解得T2＝2πL3GM所以两种周期的平方比值为T2T12＝m＋MM＝5.98×1024＋7.35×10225.98×1024＝1.012。答案：(1)2πL3GM＋m(2)1.012突破点二卫星、飞船的变轨与对接[学透用活]1．卫星、飞船做圆周运动：卫星、飞船由较低轨道通过加速进入较高轨道，在较高轨道可以通过减速进入较低轨道。此时由GMmr2＝mv2r＝mrω2＝mr2πT2＝ma得v＝GMr，ω＝GMr3，T＝2πr3GM，a＝GMr2。所以通过比较卫星、飞船轨道半径的变化，可以得知卫星、飞船的v、ω、T和a的变化。2．卫星、飞船做椭圆运动：此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆轨道上不同位置的线速度大小，或通过开普勒第三定律讨论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小，还可以通过关系式a＝GMr2讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加速度大小。3．飞船对接问题：两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，可以提升高度并追上目标船与其完成对接。[典例2][多选](2019·烟台高一检测)假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是()A．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同[解析]飞船在轨道Ⅰ上运动至P点时必须点火加速才能进入轨道Ⅱ，因此飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，A错误；由开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度，B正确；由公式a＝GMr2可知，飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，C正确；由公式T＝2πr3GM可知，因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期不相同，D错误。[答案]BC[规律方法]处理卫星变轨问题应关注的两个方面卫星的变轨过程，其实质是离心运动与向心运动，分析此类问题应注意以下两个方面：(1)能量问题：在实现变轨时，不可避免地存在能量间的相互转化，在相互转化的过程中需特别关注机械能的变化。(2)加速度问题：当卫星的轨道是圆轨道时卫星的加速度才等于向心加速度，否则卫星的加速度a＝GMr2，与卫星到地心的距离有关，与卫星的轨道无关。[对点练清]1．[多选](2019·济南高一检测)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作。探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行。如图所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω、加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为()A.GMmR2B．maC.mgR2R＋h2D．m(R＋h)ω2解析：由万有引力定律得，月球对卫星的万有引力F＝GMmR＋h2，又因GM＝gR2，所以，有F＝mgR2R＋h2，选项C对、A错。由牛顿第二定律得万有引力F＝ma，选项B对。对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，选项D错。答案：BC2.“神舟十号”与“天宫一号”在对接前，在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则()A．宇航员在“神舟十号”上不受地球引力作用B．“天宫一号”的运行周期比“神舟十号”长C．“天宫一号”的加速度比“神舟十号”大D．“神舟十号”运行速度较大，要减速才能与“天宫一号”对接解析：宇航员在“神舟十号”上也受地球引力作用，选项A错误；“神舟十号”与“天宫一号”在对接前，“天宫一号”的轨道半径大于“神舟十号”的轨道半径，根据GMmr2＝m4π2T2r可得：“天宫一号”的运行周期比“神舟十号”长，选项B正确；根据a＝GMr2可得：“天宫一号”的加速度比“神舟十号”小，选项C错误；“神舟十号”若减速，将做向心运动，会远离“天宫一号”的轨道，选项D错误。答案：B