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第4章闭合电路欧姆定律与科学用电第1节闭合电路欧姆定律【学习素养·明目标】物理观念：1.理解电动势的概念，理解闭合电路欧姆定律.2.理解路端电压与电流(外电阻)的关系，掌握电源的功率、输出功率及内阻的消耗功率．科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图像两个角度分析路端电压U与电流I的关系，培养用图像法表述和分析图像问题的能力．自主探新知预习一、电动势1．电源把其他形式的能转化为的装置．2．电动势(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为本领的物理量．(2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的．电动势符号为E，单位为，符号为V.电能电能电压伏特二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路(1)电路：一部分是电源外部的电路，称为；另一部分是电源内部的电路，称为．(2)电压：外电阻上的电势差称为，又叫，可用______表示；内电阻上的电势差称为，可用表示．外电路内电路外电压路端电压U外内电压U内(3)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的，即E＝或E＝.(4)电流：在外电路中，电流由的一端流向的一端；在内电路中，电流由的一端流向的一端．电动势U外＋U内IR＋Ir电势高电势低电势低电势高2．闭合电路欧姆定律(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的成正比，跟电路中内、外之和成反比．(2)公式：I＝________.(3)适用的条件为：外电路为．ER＋r电动势电阻纯电阻电路三、路端电压与外电阻的关系1．路端电压与电流的关系公式：U＝.2．路端电压与外电阻的关系：根据U＝E－Ir＝E－Er＋Rr.可知，当R增大时，路端电压U，当R减小时，路端电压U．E－Ir增大减小3．两种特例(1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R为，I为___，Ir也为，可得U＝，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小．(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，路端电压为，此时电路中的电流，即Im＝Er.无穷大零零E零最大1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．()(2)电动势的大小等于电源两极间的电压．()[提示]电动势大小等于电源未接入电路时两极间电压的大小．×√(3)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势．()[提示]在电源内部电流由低电势流向高电势．(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r的应用是有条件的．()(5)当电源两端短路时，路端电压等于电源的电动势．()[提示]短路时，路端电压为零．××√2．下列说法中正确的是()A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高C[电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，电源两极间的电压在数值上才与电动势相等．]3．(多选)在闭合电路中，下列叙述正确的是()A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比B．当外电路断开时，路端电压等于零C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大D．当外电阻增大时，路端电压也增大AD[由I＝ER＋r可知，A正确；当外电路断开时，电源的电流为0，U＝E，B错误；当外电路短路时，R＝0，I＝Er，C错误；由U＝IR＝E1＋rR可知，R增大，U增大，D正确．]合作攻重难探究对电动势的理解1.对电动势的理解(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关．(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在电源正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E.2．电动势与电压的区别电动势电压物理意义不同表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领数值大小不同数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功决定因素不同由电源本身决定由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定联系电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外【例1】下面对电源电动势概念的认识正确的是()A．电源电动势等于电源两极间的电压B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同B[电源电动势在数值上等于电路开路时电源正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，此时电源两极间的电压小于电源电动势，故A项错误；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大，因为转化的能量除与电动势有关外，还与所经历的时间、用电情况有关，故C项错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示电能转化为其他形式的能的本领的物理量，故D项错误．]理解电动势的三点注意(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关．(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向．(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)．1．(多选)关于电源的电动势，下面说法正确的是()A．在电源内部其他形式的能转化为电能B．电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关D．电动势有方向，因此电动势是矢量AB[电源是通过内部非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的装置，A正确；根据W＝Eq可知，电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量，B正确；电源的电动势跟电源的体积无关，跟外电路无关，C错误；电动势有方向，但电动势是标量，故D错误．]闭合电路的理解及应用1.闭合电路的组成2．闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝ER＋r电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I(R＋r)①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路；⑤式普遍适用【例2】将总电阻R0＝22Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2A．求：(1)电源的电动势和内电阻；(2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻的阻值R′的许可范围．甲乙[解析]该题考查闭合电路的应用，解题的关键是正确的利用图像．(1)闭合电路中路端电压为U＝IR＝ERR＋r＝E1＋rR，由此可见：①当负载电阻R趋向于无穷大时，rR趋向零，路端电压趋向于电源电动势E；②当R＝r时，路端电压U＝E2.根据上述结论，分析图像，可知电源电动势E＝12V，电源内电阻r＝2Ω.(2)电源允许通过的最大电流值是2A，内电压的最大值是4V，外电压的最小值是8V，所以电源的外电阻必须大于或等于4Ω.当滑动变阻器的滑动触头c处在a端时，外电阻最小，此时，负载电阻R′与R0并联为电源的外电阻，应有R0R′R0＋R′≥4Ω，由此可以求得负载电阻的阻值的最小值，R′≥449Ω≈4.9Ω.[答案](1)12V2Ω(2)R′≥4.9Ω在应用闭合电路欧姆定律时注意它的不同的变形式，根据变形式找出各个物理量之间存在的关系.2．在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8V，已知电压表为理想电压表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知Rr为()A.53B.35C.23D.32D[当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3V．当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故选项D正确．]路端电压与外电阻的关系1.路端电压和外电阻的关系(1)当外电阻R增大时，根据I＝ER＋r可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大．当外电路断开时，路端电压U外＝E.(2)当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小．外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝Er，U外＝0.2．外电压U与电流I的关系由U＝E－Ir可知，UI图像是一条斜向下的直线，如图所示．(1)图像中U轴截距E表示电动势．(2)I轴截距I0等于短路电流．(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝ΔUΔI.注：图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流．【例3】(多选)如图所示为某一电源的UI图线，由图可知()A．电源电动势为2VB．电源内电阻为13ΩC．外电路短路时，电流为6AD．电路的路端电压为1V时，电流为5A思路点拨：解此题关键是理解UI图像中“截距”“斜率”的物理意义．AD[由UI图线知，电源的电动势E＝2V，A正确；r＝ΔUΔI＝2－0.86Ω＝0.2Ω，B错误；当U＝1V时，I＝E－Ur＝2－10.2A＝5A，D正确；当路端电压为零时，对应的电流才是短路电流，由UI图像知当电流为6A时，路端电压为0.8V，可见C错误．]电阻的UI图像与电源的UI图像的区别电阻电源UI图像研究对象对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系图像的物理意义表示导体的性质R＝UI，R不随U与I的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻联系电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化3．(多选)如图为某电源的UI图像，电源的电动势用E表示，电源的内阻用r表示，短路电流用I0表示，则下列选项正确的是()A．E＝6.0VB．r＝12ΩC．I0＝0.5AD．若该电源与一阻值为18Ω的定值电阻相连接，则流过电源的电流为0.3AAD[因该电源的UI图像的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0V，但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝ΔUΔI＝6.0－5.00.5－0Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得，当电流I＝0.3A时，外电阻R＝EI－r＝18Ω.故A、D正确．]当堂固双基达标1．(多选)关于电动势，下列说法正确的是()A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷的非静电力做功越多，电动势就越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位正电荷做的功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多AC[电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此A正确．电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量．电动势在数值上等于移送单位正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，所以C正确，B、D错误．]2．用E表示电源电动势，U表示路端电压，Ur表示内电压，R表示外电路总电阻，r表示电源内电阻，I表示干路电流，则下列各式中正确的是()A．Ur＝IRB．Ur＝E－UC．U＝E＋IrD．U＝RER＋rB[因为不知道外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，所以I＝ER＋r不一定成立，但Ur＝E－U一定成立，故D错