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实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系(第2课时)实验目的1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。2.了解弹簧测力计的工作原理。实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。实验原理与设计1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，由二力平衡知识可知：平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2．通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。实验步骤1．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。1234567钩码质量m/g弹簧弹力F/N弹簧长度l/cm弹簧伸长量x/cm数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k＝ΔFΔx。误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未悬挂钩码时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。考点一实验原理与操作[典例1]以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验步骤：①将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中。②再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据。③以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点。④按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)。⑤根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论。(1)以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正。(2)实验中若该同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的()[解析](1)①中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为弹簧原长l0；③中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹簧弹力的大小与伸长量的关系；⑤中应分析弹簧弹力的大小与伸长量的关系。(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C。[答案](1)见解析(2)C[关键点拨]本实验中如果弹簧拉力的大小不稳定，在读取弹簧长度时会产生误差，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，当弹簧及钩码停止上下振动处于静止状态时测量弹簧的长度，可以提高实验的精确度。[对点训练]1．[多选]在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与弹簧的伸长量之比相等解析：本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，A、B正确，C、D错误。答案：AB考点二实验数据处理与误差分析[典例2]某实验小组做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L，数据记录如下表所示：钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度L/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出FL图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝______N/m；(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是____________________________________________________________。[解析](1)描点作图，如图所示：(2)图像的斜率表示劲度系数，故有：k＝ΔFΔx＝50N/m。(3)图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响。[答案](1)见解析图(2)50(3)竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响[关键点拨](1)图像法是处理实验数据的一种常用方法，描点连线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。(2)进行数据处理时，需要了解图线斜率的意义(或切线斜率的意义)，了解图线与纵轴、横轴交点的物理意义。[对点训练]2．某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂，用刻度尺测出自然长度；然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F，测出相应的弹簧长度，再计算出弹簧的伸长量x；改变拉力F的大小(在弹性限度之内)，测出多组数据，作出F与x的关系图线如图所示，由图线可求得弹簧的劲度系数为______N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1m，所用钩码的质量均为50g，当挂3个钩码时，弹簧的长度为______m。(取g＝10N/kg)解析：由胡克定律及题给图像知，题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝24×10－2N/m＝50N/m。当挂3个钩码时，F＝3mg＝1.5N，x＝Fk＝1.550m＝0.03m，故弹簧的长度x总＝x＋x0＝(0.03＋0.1)m＝0.13m。答案：500.13考点三实验创新设计[典例3]用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端用细线绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直放置的毫米刻度尺。当挂两个钩码时，线上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示，当挂三个钩码时，定点P对应的刻度线如图中的cd虚线所示。已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2。ab虚线处刻度尺读数是d1＝________m；则被测弹簧的劲度系数为______N/m。[解析]ab虚线处刻度尺读数是d1＝31.10cm＝0.3110m，由题图可知，当钩码增至3个时，弹力增大mg，而弹簧的长度伸长量为31.80cm－31.10cm＝0.70cm，则由平衡关系可知，F＝kx解得劲度系数为：k＝0.05×9.80.0070N/m＝70N/m。[答案]0.311070[关键点拨]在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，考虑到实验的改进，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，写出弹力与弹簧长度之间的函数关系，作出弹力随弹簧长度变化的关系图线。这样可避免因测弹簧的自然长度带来的误差。[对点训练]3．在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如图坐标图中，请作出FL图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于：____________________________________。缺点在于：____________________________________。解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2m＝5cm，劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝1.60.13－0.05N/m＝20N/m。(3)记录数据的表格如下表：次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验的误差。答案：(1)见解析图(2)520(3)见解析(4)见解析