2019-2020学年新教材高中物理 第3章 恒定电流 第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用

第3章恒定电流第5节科学测量：长度的测量及测量工具的选用第6节科学测量：金属丝的电阻率【学习素养·明目标】物理观念：1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握测定金属电阻率的实验原理．科学探究：1.了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法.2.能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理．科学思维：1.进一步领会用伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.2.会根据具体情况选择电流表及滑动变阻器的合理接法接入电路．自主探新知预习一、游标卡尺的测量原理及使用1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.二、螺旋测微器的测量原理及使用1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上．2．测量原理螺旋测微器的螺距是mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当测微螺杆每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5mm.若每转过1格，前进(或后退)mm，因此螺旋测微器的精确度为mm.0.50.010.013．操作与读数使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数．读数时，在上读出大于0.5mm的部分，在上读出不足0.5mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字．可动刻度固定刻度螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×．如图所示，读数为6.5mm＋0.01×20.3mm＝6.703mm.精确度三、伏安法测电阻用伏安法测电阻，其原理为I＝UR，则R＝___，即测出导体两端的和通过的，便可计算出导体的电阻．但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法．UI电流电压1．电流表内、外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RARx测量值真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RVRx测量值真实值适用条件Rx≫RARx≪RV小于大于2.两种接法的选择①比较法(ⅰ)若Rx≪RV，说明电压表的分流作用较弱，应用电流表外接法；(ⅱ)若Rx≫RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法．②比值法(ⅰ)若RxRARVRx，应选用电流表；(ⅱ)若RxRARVRx，应选用电流表；(ⅲ)若RxRA＝RVRx，两种方法均可．外接法内接法四、实验：测量金属丝的电阻率1．实验原理和方法用测一段金属丝导线的长度l，用测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝__，得ρ＝RSl＝π·d2R4l.2．实验器材被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干．螺旋测微器ρlS毫米刻度尺3．实验步骤(1)用在导线的三个不同位置上各测一次，并记录．(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录．(3)依照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至．最大螺旋测微器(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S.(5)拆去实验线路，整理好实验器材．4．数据处理(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的．(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的.(3)将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RSl＝________中，计算出金属丝的电阻率．平均电阻值Rπ·d2R4l平均值5．误差分析(1)直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差．(2)电压表、电流表读数造成偶然误差．读数时，视线垂直于表盘，可减小误差．(3)测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表，造成电阻的测量值．偏小外接法(4)通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差．6．注意事项(1)导线的长度是连入电路的导线的(而不是金属丝的总长度)．(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表．(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长．(4)为准确求出R的平均值，应采用U-I图像法求电阻.外接法有效长度合作攻重难探究【例1】在测定某一均匀细圆柱体材料的长度和直径时：甲乙如图甲所示，用游标卡尺测其长度为________cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________mm.[解析]游标卡尺的固定刻度读数为10.3cm，游标尺读数为0.05×11mm＝0.55mm＝0.055cm，所以最终读数为：10.3cm＋0.055cm＝10.355cm.螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×19.6mm＝0.196mm，所以最终读数为：1mm＋0.196mm＝1.196mm；[答案](1)10.3551.196(1.195～1.197均可)【例2】现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5Ω，允许通过的最大电流为0.5A．现有如下器材可供选择：电流表A(量程0.6A，内阻约为0.6Ω)电压表V(量程3V，内阻约为3kΩ)待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)标准电阻R0(阻值5Ω)滑动变阻器R1(0～5Ω，2A)滑动变阻器R2(0～200Ω，1.5A)直流电源E(E＝6V，内阻不计)开关S、导线若干(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________．ABCD(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法．(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接．甲乙(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________.(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________.[解析](1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25V，约为电压表量程的110，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋RxRARV，电流表采用外接法，选项C正确．(2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值仍大于0.5A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1.(3)实物连线如图所示．(4)待测电阻Rx＝UI－R0.由电阻定律有Rx＝ρLS＝ρLπD24，联立解得ρ＝πD24LUI－R0.(5)螺旋测微器的读数为1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm.[答案](1)C(2)R1分压(3)见解析图(4)πD24LUI－R0(5)1.205(±0.002)mm【例3】在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)电压表：V(量程3V，内阻约3kΩ)电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)电流表：A2(量程3A，内阻约0.05Ω)电源：E1(电源电压为3V)电源：E2(电源电压为12V)滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图．[解析](1)螺旋测微器的读数为：1．5mm＋27.7×0.01mm＝1.777mm.(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．[答案](1)1.777(1.775～1.779均正确)(2)A1E1电路原理图见解析图当堂固双基达标1．使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图甲、乙所示，则金属丝的直径分别为__________mm，____________mm.甲乙[解析]对题图甲：固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.同理可得，题图乙的读数为4.7×0.01mm＝0.047mm.[答案]2.1500.0472．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)；(2)用20分度的游标卡尺测其长度为________cm(如图乙所示)；(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．甲乙丙[解析](1)螺旋测微器的读数为：D＝3mm＋20.2×0.01mm＝3.202mm；(2)游标卡尺的读数为：L＝49mm＋15×0.05mm＝49.75mm＝4.975cm；(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝UI，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小．[答案](1)3.202(3.201～3.203均可)(2)4.975(3)偏小3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝UI计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．[解析]由于RVRx＝10，RxRA＝20，可认为待测电阻是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即题图(a)电路测得的Rx1更接近待测电阻真实值；题图(a)电路由于电流表的分压使测量值大于真实值；题图(b)电路由于电压表的分流使测量值小于真实值．[答案]Rx1大于小于4．在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，若待测金属丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材：A．电池组(电动势约3V)B．电流表(3A，内阻约0.0125Ω)C．电流表(0.6A，内阻约0.125Ω)D．电压表(3V，内阻约4kΩ)E．电压表(15V，内阻约15kΩ)F．滑动变阻器(0～20Ω，允许最大电流1A)G．滑动变阻器(0～2000Ω，允许最大电流0.3A)H．开关、导线若干(1)实验时电流表、电压表和滑动变阻器应分别选取________、________和________．(填写仪器前字母代号)(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法，测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)．[解析](1)因电源电动势约为3V，电压表量程应选用3V，通过待测电阻的最大电流Im＝ERx＝0.6A，电流表量程应选用0.6A，为