搜索
第3章恒定电流第4节串联电路和并联电路【学习素养·明目标】物理观念：1.掌握串、并联电路电流、电压、电阻、电功率的关系.2.会用分压和分流原理将电流计改装成电压表和电流表．科学思维：1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.2.能根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算．自主探新知预习一、串联电路的分压作用1．串联电路的特点和性质电流各处电流：即I＝电压总电压等于各部分电压，即U＝_______________总电阻总电阻等于各部分电阻，即R＝_______________R1＋R2＋…＋Rn相等I1＝I2＝…＝In之和U1＋U2＋…＋Un之和电压分配关系U1R1＝U2R2＝…＝UnRn＝__功率分配关系P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝2.电流表改装成电压表将电流表的示数根据欧姆定律U＝IR换算成电压值，可直接用于测，如果给小量程电流表一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压，因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表．II2电压串联二、并联电路的分流作用1．并联电路的特点和性质电流总电流等于各支路电流，即I＝电压各支路两端电压，即U＝__电阻总电阻倒数等于各支路电阻，即1R＝_________________1R1＋1R2＋…＋1Rn之和I1＋I2＋…＋In相等U1＝U2＝…＝Un倒数之和电流分配关系I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝功率分配关系P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝2.把小量程的电流表改装成大量程的电流表给小量程的电流表一个较小电阻就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程．并联UU21．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻．()(2)电流表改装成电压表时是串联一个电阻．()(3)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．()(4)两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小．()[提示]并联电路中，一个电阻增大，总电阻会变大．×√√√2．(多选)如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()A.UR1B.U1R1C.U2R2D.U1R1＋R2BC[由欧姆定律及串联电路电流相等的特点可知I1＝U1R1＝U2R2＝UR1＋R2，故选项B、C正确．]3．如图所示有三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3＝R接在电路中，则它们的电压之比为()A．1∶1∶1B．1∶2∶2C．1∶4∶4D．2∶1∶1D[R2、R3并联电阻为R2，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D项正确．]合作攻重难探究串、并联电路的理解及应用1.串、并联电路的两个规律(1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3.(2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1.2．串、并联电路总电阻的比较比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝Rn不同点R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值不同点一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【例1】(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则()A．当CD端短路时，AB之间的等效电阻是40ΩB．当AB端短路时，CD之间的等效电阻是40ΩC．当AB两端接通测试电源时，CD两端的电压为80VD．当CD两端接通测试电源时，AB两端的电压为80V思路点拨：①“短路”时相当于用导线相连．测“电压”时，相当于“断路”．②画出等效电路图，灵活应用串、并联特点．AC[当CD端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋R2R3R2＋R3＝40Ω，选项A正确；同理可得选项B错误．甲乙当AB两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝ER1＋R3＝10010＋40A＝2A，所以UCD＝IR3＝80V，故选项C正确；同理可得选项D错误．]1．处理串联、并联电路及混联电路问题的方法(1)准确地画出等效电路图．(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析．(3)灵活选用恰当的公式进行计算．2．有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响．1．由四个电阻连接而成的电路如图所示，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？[解析](1)由题图可知Rcd＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2Ω故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.(2)由欧姆定律知I＝URad＝4214A＝3A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.[答案]见解析2．如图所示的三个电阻R1、R2、R3完全相同，每个电阻的额定功率都为1W，在保证各电阻均不会超过额定功率的情况下，这部分电路的最大功率为多大？[解析]该题考查串、并联电路的功率分配，解题的关键是利用串、并联电路的功率分配关系．三个电阻相同设为R，R2和R3并联的总电阻为R2，根据串联电路的功率分配和电阻成正比，则有R1和R并的功率之比为2∶1，所以电路的最大功率为P＝P1＋P并＝1.5W.[答案]1.5W电表的改装1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig(R＋Rg)R＝UIg－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝IgI－IgRg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝RRgR＋Rg使用并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig不改变．(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电压与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电流与表头并联电路的总电流．【例2】有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？思路点拨：①搞清电流表G的主要参数．②根据并联分流和串联分压原理分析计算．[解析](1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03V改装成量程为0～3V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的电压UR＝U－Ug＝2.97V所以分压电阻R＝URIg＝2.970.003Ω＝990Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597A，所以分流电阻R′＝UgIR′≈0.05Ω改装后电流表的内阻RA＝RgR′Rg＋R′≈0.05Ω.[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω电表改装四要点(1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．3．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装成较大量程的电流表，内阻为RA，量程为I，这几个量的关系()A．RA＞Rg，UI＞RgB．RA＞Rg＞UIC．RA＜Rg，UI＜RgD．RA＜Rg＝UIC[将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此其内阻减小，即RA＜Rg.由题知RA＝UI，所以Rg＞UI，故本题选C.]4．如图所示是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15V.已知电流表的内阻Rg为100Ω，满偏电流为1mA，则电阻R1的阻值是________Ω，电阻R2的阻值是____________Ω.[解析]由串联电路特点可知(R1＋Rg)Ig＝U1R1＝U1Ig－Rg＝31×10－3－100Ω＝2900Ω同理R2＝U2Ig－(R1＋Rg)＝151×10－3－3000Ω＝12000Ω.[答案]290012000当堂固双基达标[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法中正确的是()A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小ABC[由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．]2．(多选)把“表头”G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，“表头”G本身允许通过的最大电流并不改变C．改装后，“表头”G自身的电阻减小了D．改装后使用时，“表头”G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了BD[把“表头”G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但“表头”的各特征量都不变，故B、D对，A、C错．]3．一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上()A．串联一个10kΩ的电阻B．并联一个10kΩ的电阻C．串联一个9.5kΩ的电阻D．并联一个9.5kΩ的电阻C[把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误．通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V，串联电阻R分担的电压UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V，所以串联电阻的阻值R＝URIg＝9.5V1×10－3A＝9.5kΩ.C正确，A错误．]4．(多选)如图所示，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，接入电路后，关于这三个电阻的判断正确的是()A．电流之比是I1∶I2∶I3＝4∶3∶6B．电压之比是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2C．功率之比是P1∶P2∶P3＝1∶2∶6D．功率之比是P1∶P2∶P3＝6∶3∶4BC[由于R1、R2并联后与R3串联，故U1＝U2，I1＋I2＝I3，R1、R2并联后阻值R12＝R1·R2R1＋R2＝6×36＋3Ω＝2Ω.则U1U3＝R12R3＝24＝12，即U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B正确；电流之比I1∶I2∶I3＝U1R1∶U2R2∶U3R3＝16∶13∶24＝1∶2∶3，A错误；功率之比P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C正确，D错误．]