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第2章电势能与电势差第5节科学探究：电容器【学习素养·明目标】物理观念：1.知道电容器的概念，了解电容器的充、放电现象.2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算.3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法.4.了解常见的电容器及其结构，电容器的简单应用．科学探究：1.会正确连接电路，认真观察电容器的充、放电过程.2.通过探究得出平行板电容器电容的影响因素．科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型．自主探新知预习一、观察电容器的充、放电现象1．能的电学元件称为电容器．两块彼此的平行金属板可组成最简单的电容器，即．储存电荷绝缘平行板电容器2．电容器的充、放电现象电容器充电电容器放电两极板分别带上电荷两极板上电荷互相有瞬时的充电电流流向正极板有瞬时的放电电流流向负极板两极板间形成电场储存两极板间失去电场，转化为其他形式的能等量异种中和电能电能二、电容器的电容1．电容(1)定义：电容器所带的跟两极板间的比值．(2)公式：C＝____，又可表示为C＝_____.(3)单位①国际单位：，符号：F.②常用单位：微法(μF)，皮法(pF)．③单位关系：1F＝μF＝pF.QUΔQΔU电荷量Q电势差U法拉10610122．平行板电容器(1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S______，与极板间的距离d成，与极板之间电介质的相对介电常数εr成．(2)计算式：C＝_______.真空中时：C＝________.正比εrS4πkdS4πkd正比反比三、常见电容器及其应用1．电容器的分类(1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、、涤纶电容器、等．(2)按电容是否可变分：和．陶瓷电容器电解电容器可变电容器固定电容器2．(1)额定电压：电容器的最称为，也称额定电压．(2)击穿电压：电容器值称为击穿电压，击穿后电容器的两极板因而损坏．3．应用：利用电容器可监测水位的变化．当水位升高时，平行板电容器的电容，当水位降低时电容，根据电容的变化即可测出水位的变化．安全工作高电压值标称电压耐压的极限导通增大减小1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电容器和电容是一回事．()[提示]电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量．(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C.()[提示]电容器的电容与所带电荷量无关．××(3)电容器的一个极板带正电荷，另一极板带等量负电荷，其带电荷量指的是一个极板上电荷量的多少．()(4)平行板电容器的S、d变大时，其电容变大．()[提示]S、d变大时，电容可能变大、可能变小，也可能不变．(5)C＝εrS4πkd中εr是相对介电常数，空气的相对介电常数约为1.()×√√2．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷和电能的容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器C．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和D．电容器的充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来ABD[电容器是任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关，故选项A、B正确；电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，故选项C错误；电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电能并储存起来，故选项D正确．]3．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是()ABCDCD[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误．而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确．]合作攻重难探究观察电容器的充、放电现象1.实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零．2.实验器材6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡．3．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S接3，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．实验记录和分析：实验项目实验现象灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表1电流表1的读数由大到小最后为零电容器充电电压表电压表的读数由小到大最后为6V灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表2电流表2的读数由大到小最后为零电容器放电电压表电压表的读数由大到小最后为零4.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．(2)要选择大容量的电容器．(3)实验要在干燥的环境中进行．(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表．【例1】电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像．图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V.甲乙先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的It图像如图乙所示．根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为______C，该电容器电容为________μF.(均保留三位有效数字)[解析]根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C．根据电容器的电容C＝QU可知，C＝3.04×10－36F≈5.07×10－4F＝507μF.[答案]3.04×10－35071．(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是()A．充、放电过程中外电路有瞬间电流B．充、放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少AD[电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A对，B错；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D对．]对电容器和电容的理解1.电容器的充、放电过程充电过程放电过程电流流向电流变化减小减小极板电荷量增加减小板间电场增强减弱结果(1)板间电压与电源相同(2)两极板带等量异种电荷(1)板间电压为零(2)极板电荷中和2.对电容的定义式C＝QU的理解(1)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝QU来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的．(2)通过QU图像理解，如图所示，QU图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为C＝ΔQΔU，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V所增加(或减小)的电荷量．【例2】一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6C增加到Q2＝36×10－6C时，两板间的电势差从U1＝10V增加到U2，求：(1)这个电容器的电容多大？(2)U2为多少？(3)如要使两极板电势差从10V降为U2′＝6V，则每板需减少多少电荷量？思路点拨：根据电容的定义C＝QU＝ΔQΔU计算．[解析](1)电容器的电容C＝Q1U1＝30×10－610F＝3×10－6F＝3μF.(2)因为电容器的电容不变所以U2＝Q2C＝36×10－63×10－6V＝12V.(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝ΔQΔU，要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C.[答案](1)3μF(2)12V(3)1.2×10－5C电容问题的解题技巧(1)电容由电容器本身的性质决定，与所带电荷量及两极板间电压无关．(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压．2．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C，则其电压减少为原来的13，则()A．电容器原来的带电荷量为9×10－4CB．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4CC．电容器原来的电压为1VD．电容器的电容变为原来的13B[由C＝ΔQΔU得ΔQ＝CU－13U＝23CU＝23Q，则Q＝32ΔQ＝4.5×10－4C，故B正确，A错误．因不知电容器的电容，所以无法得出电容器原来的电压，C错误．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误．]电容器的动态分析1.板间电场强度的两个公式(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝Ud.(2)板间电场强度的决定公式：E＝4πkQεrS(或E∝QS)．(公式的推导：E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS，所以E∝QS)2．平行板电容器的两类典型问题两类问题始终与电源连接充电后与电源断开不变量U不变Q不变自变量dSE＝Ud，d变大，E变小；d变小，E变大E＝4πkQεrS，S变大，E变小；S变小，E变大因变量Q＝εrS4πkdU，d变大，Q变小；d变小，Q变大U＝4πkdεrSQ，S变大，U变小；S变小，U变大【例3】(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源给电容器充电()A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大思路点拨：BC[S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，场强E＝Ud增大，A错．插入电介质后，由C＝εrS4πkd可知，电容C增大，由C＝QU，U不变，则电荷量Q增大，B对．断开S后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝QU可知，电势差U减小，C对．插入电介质，则电容C增大，板间电势差U减小，D错．]对平行板电容器定性分析的解题步骤(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变．(2)根据决定式C＝εrS4πkd和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化．(3)根据定义式C＝QU分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．(4)用E＝Ud或E∝QS分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向．3．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零AB[静电计的指针夹角表示两极间电压的大小，电压大，指针夹角大．电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εrS4πkd知，当d变大时，C变小，再由C＝QU得U变