2019-2020学年新教材高中物理 第2章 电势能与电势差 第4节 带电粒子在电场中的运动课件 鲁

第2章电势能与电势差第4节带电粒子在电场中的运动【学习素养·明目标】物理观念：1.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况.2.知道示波管的主要构造和工作原理．科学思维：能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型．自主探新知预习一、带电粒子加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般静电力，故可以．2．带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿方向在匀强电场中做匀加速运动．(2)末速度大小：根据qU＝12mv2，得v＝2qUm.远小于忽略电场力二、带电粒子偏转1．如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.(1)运动性质：①沿初速度方向：速度为的运动．②垂直v0的方向：初速度为的匀加速直线运动．(2)运动规律：①偏移距离：因为t＝lv0，a＝qUmd，所以偏移距离y＝12at2＝______.②偏转角度：因为vy＝at＝qUlmv0d，所以tanθ＝vyv0＝_______.零v0匀速直线qUl22mv20dqUlmdv202．示波器的工作原理(1)示波器的核心部件是．(2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示．阴极射线管示波器主要由、、荧光屏组成．示波管电子枪偏转电极(3)示波管在实际工作时，偏转极板与偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的．竖直水平合运动1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可忽略不计．()(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题．()×√(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．()(4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置．()√√2．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是()A．质子(11H)B．α粒子(42He)C．钠离子(Na＋)D．都相同B[qU＝12mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确．]3．如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为()A．1∶1,2∶3B．2∶1,3∶2C．1∶1,3∶4D．4∶3,2∶1D[粒子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y＝12at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝t2B∶t2A＝1∶4，而ma＝qE，m＝qEa，mAmB＝qAqB·aBaA＝13×41＝43.综上所述，D项正确．]合作攻重难探究带电粒子的加速1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力．(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动．(2)利用动能定理：qU＝12mv2－12mv20.若初速度为零，则qU＝12mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用．【例1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D．若将两极板间电势差U增大一倍；则电子到达Q板的时间减为一半[思路点拨]解答本题时应把握以下两点：(1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率；(2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间．A[由动能定理有eU＝12mv2，得v＝2eUm，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A项对，B项错．两极板间为匀强电场，E＝Ud，电子的加速度a＝eUmd，由运动学公式d＝12at2得t＝2da＝2md2eU，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板时间减为原来的22，故C、D项都错．]带电粒子在电场中加速时，对于基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力但不能忽略质量.若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.即有1在匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv20.2在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.1.如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板．质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达距N板d/3后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)()A．使初速度减为原来的1/3B．使M、N间电压提高到原来的2倍C．使M、N间电压提高到原来的3倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的2/3D[由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－12mv20，要使粒子到达距N板d/3后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－q2U13＝－12mv21，联立两方程得2U13U＝v21v20，故选项D正确．]2．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷qm＝1.0×10－2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()甲乙A．右侧金属板接电源的正极B．所加电压U＝100VC．乙图中的v2＝2m/sD．通过极板间隙所用时间比为1∶(2－1)BD[带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，A选项错误．由v­t图像可知，带电粒子的加速度a＝2m/s2，两极板间距d＝0.25m，由qE＝ma得E＝200V/m，U＝2Ed＝100V，B选项正确．可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(2－1)，D选项正确．v1∶v2＝1∶2，将v1＝1.0m/s代入，得v2＝2m/s，C选项错误．]带电粒子的偏转如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力．1．运动分析及规律应用：粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理．(1)在v0方向：做匀速直线运动；(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．2．过程分析如图所示，设粒子不与平行板相撞初速度方向：粒子通过电场的时间t＝lv0电场力方向：加速度a＝qEm＝qUmd离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝qUlmdv0速度与初速度方向夹角的正切值tanθ＝vyv0＝qUlmdv20离开电场时沿电场力方向的偏移量y＝12at2＝qUl22mdv20.3．两个重要推论：(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tanα＝12tanθ.4．分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏移量．【例2】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：(1)电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能．思路点拨：①加速电场中可用动能定理求末速度．②偏转电场中电子做类平抛运动，可利用分解思想结合动力学知识和功能关系求解．[解析](1)设电子出B孔时速度为v0，由动能定理得eU0＝12mv20解得v0＝2eU0m.(2)竖直方向：12d＝12at2，a＝eEm＝eUmd水平方向：l＝v0t解得l＝2eU0m·md2eU＝d2U0U.(3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为U2，穿出电场时的动能设为Ek，由动能定理得12eU＝Ek－12mv20所以Ek＝12eU＋12mv20＝e12U＋U0.[答案](1)2eU0m(2)d2U0U(3)e12U＋U0建立带电粒子在匀强电场中偏转的类平抛运动模型，会用运动的合成和分解的知识分析带电粒子的偏转问题，提高综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养.3.如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度．可采用下列哪种办法()A．增大两极板间的电压B．尽可能使板长l做得短些C．尽可能使板间距离d减小些D．使电子入射速度v0大些C[竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝12at2＝qUl22mdv20，则hU＝ql22mdv20，可知，只有C选项正确．]4．一束电子流经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2＝400V，两极板间距d＝2.0cm，板长L1＝5.0cm.(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？[解析](1)加速过程，由动能定理得eU1＝12mv20①进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1＝v0t②在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为a＝Fm＝eU2dm③偏移距离y＝12at2④由①②③④得：y＝U2L214dU1代入数据得：y＝0.25cm(2)如图，由几何关系知：yY＝L12L12＋L2得：Y＝L1＋2L2L1y代入数据得：Y＝0.75cm(3)因y＝U2L214dU1，Y＝L1＋2L2L1y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，y′＝y，Y′＝Y.[答案](1)0.25cm(2)0.75cm(3)0.25cm0．75cm当堂固双基达标[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是()A.edLUB．edULC.eUdLD.eULdD[电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和题图判断，电子仅受