2019-2020学年新教材高中物理 第2章 第3、4节 实验中的误差和有效数字 科学测量：做直线运

实验中的误差和有效数字科学测量：做直线运动物体的瞬时速度第3、4节实验目的1.理解科学测量中的误差和有效数字。2.练习使用打点计时器。3.利用打点计时器测量小车的速度。4.测定匀变速直线运动的加速度。实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、垫片、长木板、刻度尺、导线等。1．两种打点计时器的对比位置、时刻和位移、时间记录信息0.02s(根据交流电频率而定)打点周期周期性产生电火花振针周期性上、下振动打点方式220V交流电4～6V交流电工作电压结构图示电火花打点计时器电磁打点计时器2.电磁打点计时器的工作原理如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化。振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点。3．电火花打点计时器的工作原理电火花打点计时器是利用电火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条纸带间，当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一列点迹。实验原理在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1,2，3，…，用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，…，则相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.10s，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得：v1＝s1＋s22T，v2＝s2＋s32T，v3＝s3＋s42T，…，根据各点的瞬时速度及对应时间，画出v­t图像，根据图像可求出小车的加速度。实验步骤1．将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜形成斜面。2．连接好打点计时器的电路(注意此过程中要断开开关)，将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器。3．闭合电路开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭电源。4．更换纸带，重复操作三次。5．选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点O，在该点后面依次标出间隔时间相同(如0.1s)的计数点A，B，C，D，…，并将数据填入设计好的表格中。数据处理1．计算瞬时速度打点计时器打点的周期为T，则A，B，C，D，…各点的瞬时速度分别为：vA＝s1＋s22T，vB＝s2＋s32T，vC＝s3＋s42T，vD＝s4＋s52T，…把数据填入下表，根据数据判断小车是否做匀变速运动。位置ABCDEF(sn＋sn＋1)/mv/(m·s－1)2.逐差法求加速度根据s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2，同理有s5－s2＝s6－s3＝3aT2，求出a1＝s4－s13T2，a2＝s5－s23T2，a3＝s6－s33T2，再算出a1，a2，a3的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运动的加速度。3．图像法求加速度由公式v＝vt2＝st可得vn＝sn＋sn＋12T，即v1＝s1＋s22T，由公式求得物体在打A点，B点，C点，D点，…，各点时的瞬时速度，再作出v­t图像，图线的斜率即为小车做匀变速直线运动的加速度。误差分析1．科学测量中的误差(1)绝对误差和相对误差：测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。(2)系统误差与偶然误差：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差称为系统误差，对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差称为偶然误差。2．科学测量中的有效数字人们把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字。3．本实验中的误差分析①使用电火花打点计时器②使用稳压电源①小车、纸带运动过程中有摩擦②电源的不稳定性系统误差①多次测量求平均值②大多数点在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧①纸带上计数点间距离的测量②vt图线作出的并非一条直线偶然误差减小方法产生原因注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。3．打点完毕，立即断开电源。4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T。6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰。7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s。9．在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。它案设计1．频闪照相法记录物体位置的原理(1)频闪灯每隔相等的时间曝光一次，当物体运动时利用照相机可以拍下物体每隔相等的时间到达的位置。频闪照相法与打点计时器使用的效果一样，都是既记录了物体的位移又记录了运动的时间，只不过打点计时器用点表示了物体的位置，频闪照相法得到的是物体像的位置。(2)频闪照相法与打点计时器的方法的比较频闪照相法与打点计时器的方法相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率；频闪照片上相同的时间间隔的影像则与打点计时器在纸带上打出的点相当。频闪照片既记录了物体时间信息，又记录了物体运动的位移信息。通过对照片的研究，就可以分析物体运动的速度变化规律。2．频闪照相法实验方案的实施(1)器材选择频闪灯、小球、刻度尺、光滑凹槽直轨道。(2)操作指南①固定光滑凹槽直轨道，使其与水平面夹角适当。②把频闪灯放在轨道正侧面，并接好电源。③开通频闪灯后，开始释放小球。④取出照片后，重复两次。(3)分析论证如图所示，用刻度尺在照片中测量相邻两球的距离(如s1、s2、s3、s4、s5、s6)，若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝s5－s4＝s6－s5，说明小球做匀变速直线运动。用逐差法可求加速度a＝s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2。考点一打点计时器的使用[典例1]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的。请回答下面的问题。(1)甲图是______打点计时器，电源采用的是______。(2)乙图是______打点计时器，电源采用的是______。(3)某同学在“测量小车的瞬时速度”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况。他做此实验时步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。B．将打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，然后接好电路。C．小车停止运动后，直接取下纸带。D．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。E．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理。其中错误或遗漏的步骤有：①___________________________________________；②_______________________________________________。将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上：_______。[解析](1)甲图是电磁打点计时器，电源采用4～6V低压交流电。(2)乙图是电火花打点计时器，所用电源为220V交流电。(3)实验过程中应先接通电源再放开纸带，取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、C步骤。合理的顺序应是BDACE。[答案]见解析[对点训练]1．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______，并压在________下面。C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δs。D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点且打点间隔为0.02s，则这段纸带记录的时间Δt＝________。E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。F．利用公式v＝ΔsΔt计算纸带运动的平均速度。实验步骤的合理顺序是__________。解析：打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打n个点，则有(n－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝(n－1)×0.02s；实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF。答案：交流限位孔复写纸(n－1)×0.02sBAEDCF考点二直线运动瞬时速度的测量[典例2]某同学在做“测量小车的瞬时速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50Hz。(1)如果测得C、D两点间距s4＝2.70cm，D、E两点间距s5＝2.90cm，则根据此数据计算在打D点时的速度公式为vD＝________(用s4、s5、T表示)，小车的速度值vD＝________m/s(保留三位有效数字)。(2)该同学分别算出其他点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请设计表格将实验数据填入表格中，并在如图所示的坐标系中作出小车运动的v­t图像。(3)由所作v­t图像判断小车的运动情况。[解析](1)D点为C、E的中间时刻，所以可以认为D点的瞬时速度等于CE间的平均速度，即vD＝s4＋s52T，又T＝5×0.02s＝0.10s，解得vD＝0.280m/s。(2)实验表格如下：时间t/s0.10.20.30.40.5速度v/(m·s－1)0.2200.2410.2580.2800.300根据表中数据描点得v­t图像如图所示。(3)从图像上可以看出小车速度随时间均匀增大。[答案](1)s4＋s52T0.280(2)见解析图(3)小车速度随时间均匀增大[对点训练]2．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝________mm，AD＝________mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________m/s。解析：AC＝14.0mm，AC间的平均速度为sAC2T＝14.0×10－32×0.02m/s＝0.35m/s；AD＝25.0mm，AD间的平均速度为sAD3T＝25.0×10－33×0.02m/s＝0.42m/s。对描述B点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更接近B点的真实速度，即B点的瞬时速度更接近于0.35m/s。答案：14.025.00.350.420.35考点三匀变速直线运动加速度的测量[典例3]某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s。(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝_____m/s2。[解析]