2019-2020学年新教材高中物理 第2章 第2节 位移变化规律课件 鲁科版必修第一册

第2节位移变化规律课标要求1．掌握用v­t图像描述位移的方法。2．理解位移公式的意义和推导过程，并能利用公式s＝v0t＋12at2进行分析和计算有关问题。3．会推导位移与速度的关系式，会用公式vt2－v02＝2as进行分析和相关计算。4．会运用匀变速直线运动的v­t图像解决有关问题。一、匀变速直线运动的位移—时间关系1．填一填(1)匀速直线运动的位移①位移公式：s＝。②v­t图像：是一条与时间轴的直线。③匀速直线运动的位移等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的，如图甲所示。vt平行面积(2)匀变速直线运动的位移①位移在v­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和包围的“面积”。如图乙所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。②位移公式：s＝v0t＋12at2，式中v0表示，s表示物体在时间t内运动的。时间轴初速度位移2．判一判(1)公式s＝v0t＋12at2只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动。()(2)在v­t图像中，图线与时间轴所包围的面积表示物体的位移。()(3)对于一个做匀变速直线运动的物体，时间越长，位移越大。()×√×3．想一想如图表示从正在高速公路上前进的轿车中看到的景象，速度表上指示出90km/h，路旁有提醒你保持车距的指示牌。这些指示牌有什么作用？提示：实际上在高速公路上，每隔一定的距离都会出现一些警示牌，提醒司机保持车速和车距。车辆从制动到停车是一个减速过程，车速越大，汽车制动所需的距离就越大(但两者并不成正比)，为了安全起见，行驶车辆之间必须保持安全距离。车辆在行驶中保持一定车距是非常重要的。二、匀变速直线运动的位移—速度关系1．填一填(1)速度与位移的关系式：。(2)公式的推导：联立速度公式vt＝和位移公式s＝v0t＋12at2消去时间t，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式vt2－v02＝。vt2－v02＝2asv0＋at2as2．判一判(1)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大。()(2)加速度公式a＝vt2－v022s和a＝vt－v0t，既适用于匀变速直线运动，又适用于非匀变速直线运动。()(3)计算位移的关系式s＝v0t＋12at2和s＝vt2－v022a都是只适用于匀变速直线运动。()√××3．选一选(1)某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为s。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是()A.52sB.53sC．2sD.3s解析：由公式vt2－v02＝2as，得s′s＝152－102102－52＝53，所以B选项正确。答案：B(2)某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD.20m/s解析：由题知，vt＝50m/s，a＝6m/s2，s＝200m，最小初速度v0＝vt2－2as＝502－2×6×200m/s＝10m/s。故选项B正确。答案：B突破点一对位移公式s＝v0t＋12at2的理解和应用[学透用活]1．公式s＝v0t＋12at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出的是与时间对应的位移而不是路程。2．公式中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向，一般选v0的方向为正方向。3．该式是匀变速直线运动的基本公式之一,和vt＝v0＋at综合应用，可以解决所有有关匀变速直线运动的问题，例如已知匀变速直线运动的末速度vt、加速度a及时间t，则位移s＝vtt－12at2。[典例1]一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移。[解析](1)根据匀变速直线运动的位移公式，3s内物体的位移s3＝v0t3＋12at32＝5×3m＋12×0.5×32m＝17.25m。(2)2s内物体的位移s2＝v0t2＋12at22＝5×2m＋12×0.5×22m＝11m第3s内的位移s＝s3－s2＝17.25m－11m＝6.25m。[答案](1)17.25m(2)6.25m[规律方法]应用位移公式应注意的问题(1)位移公式反应了匀变速直线运动的规律，只能应用于匀变速直线运动。(2)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为s＝12at2，即位移s与时间t的二次方成正比。[对点练清]1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10s内的位移是10m，则该物体运动30s时的位移为()A．30mB．60mC．90mD.120m解析：由s＝12at2得，a＝2st2＝20100m/s2＝0.2m/s2。则s′＝12at′2＝12×0.2×900m＝90m。故C正确，A、B、D错误。答案：C2．做直线运动的某质点的位移随时间变化的关系式为s＝4t＋2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A．4m/s和2m/s2B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2D.4m/s和0解析：物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式为s＝v0t＋12at2，与关系式s＝4t＋2t2相比较，v0＝4m/s，a＝4m/s2，所以C正确。答案：C3．一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速度为2m/s，末速度为10m/s，在这段时间内()A．汽车的加速度为2m/s2B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的位移为40mD．汽车的平均速度为10m/s解析：根据vt＝v0＋at，得a＝vt－v0t＝10－24m/s2＝2m/s2，故选项A正确，选项B错误；根据s＝v0t＋12at2得汽车的位移s＝24m，其平均速度v＝st＝244m/s＝6m/s，故选项C、D错误。答案：A突破点二对速度位移关系式vt2－v02＝2as的理解和应用[学透用活]1．适用范围：匀变速直线运动。2．公式的矢量性：一般选初速度v0的方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。(2)位移s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。3．特例(1)当v0＝0时，vt2＝2as(初速度为零的匀加速直线运动)。(2)当vt＝0时，－v02＝2as(末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题)。4．公式选用技巧：如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，可选用公式vt2－v02＝2as，往往使问题的解决更简便。[典例2]一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求：滑雪运动员通过这段斜坡需要的时间。[解析]法一：利用速度公式和位移公式求解由vt＝v0＋at得5m/s＝1.8m/s＋at由s＝v0t＋12at2得85m＝1.8m/s×t＋12×at2联立解得a＝0.128m/s2，t＝25s。法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解由vt2－v02＝2as得a＝vt2－v022s＝0.128m/s2由vt＝v0＋at得t＝vt－v0a＝25s。[答案]25s[规律方法](1)速度公式vt＝v0＋at、位移公式s＝v0t＋12at2和位移—速度关系式vt2－v02＝2as仅适用于匀变速直线运动。(2)公式中的速度、位移和加速度都是以初速度v0的方向为正方向的。[对点练清]4．关于公式vt2－v02＝2as，下列说法正确的是()A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、s同时为负值的情况解析：公式vt2－v02＝2as适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，D错误。答案：B5．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D.2∶1解析：由vt2－v02＝2as得vB2＝2a1s1，vB2＝2a2s2，所以a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故C正确。答案：C6．长100m的火车以速度v做匀速直线运动，从车头距桥头200m的地方开始以1m/s2的加速度做匀减速直线运动，减速到列车头刚上桥头时立即做匀速直线运动，整列火车匀速通过桥的时间为25s，桥长为150m，求火车原来做匀速直线运动的速度v。解析：火车匀速过桥时的速度v′＝xt＝150＋10025m/s＝10m/s，火车开始减速时有v′2－v2＝2as，所以v＝v′2－2as＝102－2×－1×200m/s＝105m/s，即火车原来做匀速直线运动的速度v＝105m/s。答案：105m/s突破点三应用图像分析物体的直线运动[学透用活]1．用s­t图像分析物体的位移(1)s­t图像：以纵轴表示位移s，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图像叫作位移—时间图像，简称位移图像或s­t图像。(2)s­t图像的物理意义：s­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。(3)s­t图像的特点：①匀速直线运动的位移图像是一条倾斜直线，如图线a、c所示；②静止物体的位移图像是一条水平直线，如图线b所示。(4)s­t图像的应用表示两物体在同一位置(相遇)两图线相交点的含义图线起点横坐标运动开始时刻图线起点纵坐标运动开始位置斜率的正负值，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动方向斜率的绝对值大小速度初、末位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向方向初、末位置的纵坐标差的绝对值大小位移2.用v­t图像分析物体的位移(1)在匀速直线运动中，物体的位移等于v­t图线与时间轴所包围的矩形的面积。(2)在匀变速直线运动中，由图可知，运用“无限分割、逐渐逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的位移也对应着v­t图线和时间轴所包围的图形“面积”。(3)对于任何形式的直线运动的位移都等于v­t图线与时间轴所围成的面积。①v­t图线与t轴所围成的“面积”表示位移的大小；②面积在t轴以上表示位移是正值，在t轴以下表示位移是负值；③物体的总位移等于各部分位移(正、负面积)的代数和；④物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。[典例3][多选]如图所示表示在同一直线上运动的A、B两质点的s­t图像，由图可知()A．t＝0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此后跑到A的前面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B大[解析]由图像知t＝0时，A的位移为s1，B的位移为零，A在B的前面，A正确；交点表示相遇，A和B在t2时刻相遇，此后B的位移大于A的位移，B跑到A的前面，B正确；斜率表示速度，0～t1内A的斜率大于B的斜率，A的速度大，t1时刻后，A的斜率为零，A静止，B的速度大，C、D错误。[答案]AB[典例4]某一做直线运动的物体的v­t图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移大小；(3)前4s内物体通过的路程。[解析]根据做直线运动物体的位移与其v­t图线与时间轴所围成面积相等，可得：(1)物体距出发点最远的距离sm＝12v1t1＝12×4×3m＝6m。(2)前4s内位移大小s＝s1－s2＝12v1t1－12v2t2＝12×4×3m－12×2×1m＝5m。(3)前4s内通过的路程s＝s1＋s2＝12v1t1＋12v2t2＝12×4×3m＋12×2×1m＝7m。[答案](1)6m(2)5m(3)7m[规律方法]图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v­t图像还是s­t图像。(2)理解并熟记五个对应关系：①斜率与