2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 第5节 科学验证：机械能守恒定律课件 鲁科

第1章功和机械能第5节科学验证：机械能守恒定律【学习素养·明目标】物理观念：1.知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能和重力势能)之间的相互转化问题.2.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论．科学思维：能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．自主预习探新知一、机械能守恒定律1．机械能(1)定义：物体的____与____之和称为机械能．(2)表达式：E＝__________.动能势能Ek＋Ep2．重力势能与动能的转化如图所示，质量为m的木块，由A自由下落至C，中间经过B时速度为vB，取过C点的平面为参考平面，则(1)在A点的机械能：EA＝EkA＋EpA＝0＋______＝______.(2)在B点的机械能：EB＝EkB＋EpB＝12mv2B＋mgh由于v2B＝2g(H－h)，所以EB＝______.(3)落至C点时的机械能：EC＝EkC＋EpC＝12mv2C＋0由于v2C＝2gH，所以EC＝______.(4)结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能________．mgHmgHmgHmgH保持不变3．弹性势能与动能的转化在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，而总的机械能________．保持不变4．机械能守恒定律及其应用(1)内容在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能________，机械能的总量________．相互转化保持不变(2)守恒定律表达式①12mv22＋mgh2＝12mv21＋mgh1.②Ek2＋Ep2＝______________.(3)守恒条件物体系统内只有____或____做功．Ek1＋Ep1重力弹力二、验证机械能守恒定律实验原理与方法：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的________和____互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为______，动能的增加量为________，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律．重力势能动能mgh12mv21．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体所受的合外力为零时，机械能一定守恒．()(2)做平抛运动的物体，其初状态动能与重力势能之和必等于末状态的动能与重力势能之和．()(3)在一个运动过程中，既有重力做功，又有弹力做功，则系统的机械能一定不守恒．()××√(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒．()(5)物块沿斜面匀速下滑，如图乙所示，此过程中物块机械能守恒．()(6)光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒．()√××2．下面各个实例中，机械能守恒的是(g表示重力加速度)()A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．物体沿光滑曲面滑下D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升C[物体沿斜面匀速下滑，说明物体必定受到摩擦力的作用，所以物体的机械能不守恒，故A错误．物体加速度的大小为0.9g，不是g，说明物体除了受重力之外还要受到阻力的作用，所以物体的机械能不守恒，故B错误．物体沿光滑曲面滑下，在这个过程中只有物体的重力做功，所以机械能守恒，故C正确．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升时，拉力对物体做正功，物体的机械能增加，故D错误．]3．如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时的动能为()A．12mv20＋mgHB．12mv20＋mghC．mgH－mghD．12mv20＋mg(H－h)B[物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则mgH＋12mv20＝mg(H－h)＋EkB，所以EkB＝12mv20＋mgh，故选项B正确．]合作探究攻重难机械能守恒定律1.机械能守恒的判断(1)用做功来判断：分析物体或系统受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(2)用能量转化来判定：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒．2．表达式及特点表达式特点Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末(从不同状态看)即初状态的机械能等于末状态的机械能Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp(从转化角度看)即过程中动能的增加量等于势能的减少量EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB(从转移角度看)即系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能【例1】如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度．思路探究：解答本题时可按以下思路进行分析：[解析]设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为Ep1＝－mg2·L4sinθ竖直的那部分链条的重力势能为Ep2＝－mg2·L4则开始时的机械能为E1＝Ep1＋Ep2＝－mg2·L4sinθ＋－mg2·L4＝－mgL8(1＋sinθ)当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为Ep＝－mg·L2动能为Ek＝12mv2，则机械能为E2＝Ep＋Ek＝12mv2＋－12mgL＝12mv2－12mgL因为只有重力做功，所以系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得E1＝E2，即－mgL8(1＋sinθ)＝12mv2－12mgL解得v＝12gL3－sinθ.[答案]12gL3－sinθ应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)正确选取研究对象(物体或系统)，确定研究过程；(2)进行受力分析，考查守恒条件；(3)选取零势能平面，确定初、末状态机械能；(4)运用守恒定律，列出方程求解．1．(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)()物块沿固定斜面物块在F作用下沿固定匀速下滑光滑斜面上滑AB小球由静止沿光滑半圆细线拴住小球绕O形固定轨道下滑点来回摆动CDCD[物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少，A选项错误；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加，B选项错误；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒，C选项错误；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，D选项正确．]2．如图所示，质量m＝70kg的运动员以10m/s的速度，从高h＝10m的滑雪场上A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以B点所在的水平面为参考平面，g取10m/s2，求：(1)运动员在A点时的机械能；(2)运动员到达最低点B时的速度大小；(3)若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度．[解析](1)EA＝12mv20＋mgh＝10500J.(2)由机械能守恒得12mv2B＝12mv20＋mgh所以vB＝103m/s.(3)由机械能守恒得mgH＝12mv20＋mgh得H＝15m.[答案](1)10500J(2)103m/s(3)15m验证机械能守恒定律1.实验步骤①如图所示，把打点计时器安装在铁架台上，并将打点计时器接到电源上．②把纸带的一端和重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．③先接通电源，然后松手，让重物带着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．④在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后的点依次标上1,2,3，…，用刻度尺测出对应下落的高度h1，h2，h3….⑤应用公式vn＝hn＋1－hn－12T计算各点对应的瞬时速度．⑥计算出ghn和12v2n的值，进行比较，得出结论．2．数据处理方法一：利用起始点和第n点计算将相关数据代入mghn和12mv2n，如果在实验误差允许的条件下，若mghn和12mv2n相等，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算任取两点A、B，测出hAB，计算出mghAB的值．计算出12mv2B－12mv2A的值．在实验误差允许的条件下，若mghAB＝12mv2B－12mv2A成立，则验证了机械能守恒定律．方法三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一个点到选取各点的下落高度h，并计算出各点速度的二次方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出12v2­h图像．若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．【例2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示．O为第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________________点来验证机械能守恒定律．(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝______________J，动能增加量ΔEk＝______________J．(结果保留三位有效数字)[解析](1)由题图中所给数据只能计算出B点的瞬时速度，故选OB做研究．(2)vB＝sACtAC＝23.23－15.552×0.02×10－2m/s＝1.92m/s，ΔEk＝12mv2B＝12×1.00×1.922J＝1.84J，ΔEp＝mgsOB＝1.00×9.80×19.20×10－2J＝1.88J.[答案](1)B(2)1.881.84减小实验误差的方法应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小．3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻两计数点时间间隔为0.02s)，单位为cm，那么(1)纸带的________________端与重物相连．(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝_______.(3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量是ΔEp＝_______J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝______J(g取9.8m/s2)．(4)通过计算，数值上ΔEp________________ΔEk(选填“”“＝”或“”)，这是因为__________________________．[解析](1)重物下落的过程中，重物的速度越来越大，打的点间距应当越来越大，故O端与重物相连．(2)B点瞬时速度等于AC段的平均速度vB＝hAC2T＝7.06－3.14×10－22×0.02m/s＝0.98m/s.(3)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.491J动能的增加量ΔEk＝12mv2＝12×1×0.982J≈0.480J.(4)计算得出ΔEpΔEk.这是因为重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功．[答案](1)O(2)0.98m/s(3)0.4910.480(4)重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功当堂达标固双基1．下列说法正确的是()A．机械能守恒时，物体一定不受阻力B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒D[机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功．机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做