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第3节速度课标要求1．理解平均速度和瞬时速度的物理意义，能区分平均速度和瞬时速度。2．知道瞬时速度和瞬时速率的区别，会利用极限思想计算瞬时速率。3.理解平均速度和平均速率，知道二者的区别。4．能区分日常生活中的“速度”指的是速度还是速率。一、平均速度1．填一填(1)定义：物体运动的与所用之比，通常用v表示，则v＝st。(2)物理意义：大致描述一段时间内物体运动的和。(3)单位：在国际单位制中是m/s。常用单位还有km/h，1m/s＝km/h。(4)方向：平均速度是矢量，既有大小又有方向，其方向与的方向相同。(5)平均速率：物体运动的与所经历时间之比。位移时间快慢方向3.6位移路程2．判一判(1)物体在某段时间内的平均速度的大小一定等于其平均速率。()(2)物体的平均速度可能大于其平均速率。()(3)匀速直线运动的平均速度的大小等于其平均速率。()×√×3．选一选(1)下列选项中所说的速度指平均速度的是()A．奥运会百米冠军博尔特以11.5m/s的速度冲刺B．高速列车时速最高可达350km/h，从北京到上海最短时间只需4小时18分C．客车以70km/h的速度从青岛开往济南D．子弹射出枪膛的瞬间，速度可达800m/s解析：A、D选项中是某一位置的速度，B项中350km/h是最大速度，它们都不是平均速度，C选项中是某一段位移内的速度，是平均速度，所以C正确。答案：C(2)小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则()A．他在4s末的瞬时速度为4m/sB．他在第2s内的平均速度为1.5m/sC．他在4s内的平均速度为2.5m/sD．他在1s末的速度为1m/s解析：自行车在相等时间内运动的位移是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为21m/s＝2m/s；4s内的平均速度v＝1＋2＋3＋44m/s＝2.5m/s。答案：C二、瞬时速度1．填一填(1)定义：运动物体在某时刻或某位置的。(2)物理意义：精确描述物体在某或某的运动快慢和方向。(3)方向：瞬时速度是，既有大小又有方向。其方向与物体方向相同。速度时刻位置矢量运动(4)瞬时速度大小的测量：①原理：用很短时间内的大小代替。②方法：a．光电门法。用光电门实验装置可测物体在极短时间内的，认为它就是测得的。b．速度计法。用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的。(5)瞬时速率：瞬时速度的称为瞬时速率，简称。平均速度平均速度瞬时速度大小大小速率2．判一判(1)瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动。()(2)瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率。()(3)日常生活中所说速度一般指瞬时速率。()×××3．想一想在图中，交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？提示：电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备瞬间的运动情况。因此，测得的速度是瞬时速度。突破点一对平均速度和瞬时速度的理解[学透用活]1．v＝st是速度的定义式，不是决定式，不能认为速度与位移成正比，与时间成反比。2．物体做直线运动时，速度的方向可用正、负号表示，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。3．瞬时速度可看作t→0时间内的平均速度，但两者的物理意义不同，平均速度描述某段时间内的运动快慢，瞬时速度描述某一时刻的运动快慢。4．平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。[典例1][多选]下列所说的速度指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B．经提速后的列车的速度达到150km/hC．由于堵车，汽车在隧道内的速度仅为1.2m/sD．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中[解析]A选项中，9.5m/s是冲过终点线这一位置时的速度，是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150km/h是指平均速度；C选项中，1.2m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项中，8m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度，B、C正确。[答案]BC[规律方法](1)速度是描述物体运动快慢的物理量，是矢量，既有大小又有方向。(2)速度大小的比较要看其绝对值，速度方向就是物体运动的方向。[对点练清]1．[多选]下列关于速度的说法正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度只有大小没有方向，是标量C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度D．运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量解析：速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，A正确；平均速度指物体运动的位移与通过这段位移所用时间的比值，它描述运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，B错误；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，C错误；瞬时速度对应某一时刻或某一位置，并且为矢量，D正确。答案：AD2．下列说法正确的是()A．平均速度即为速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度解析：平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误。答案：B3．[多选]关于速度的定义式v＝st，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析：v＝st是计算速度的公式，适用于任何运动，C正确；此式说明速度可用位移s与t比值来获得，并不能说v与s成正比，与t成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确。答案：BCD突破点二平均速度、平均速率和速率的比较[学透用活]1．平均速度＝位移时间。2．平均速率＝路程时间。3．速率：瞬时速度的大小。4．注意：(1)因为位移一般小于路程，所以平均速度大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。(2)瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率。[典例2]某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是()A.v1＋v22，v1＋v22B.v1－v22，v1－v22C．0，v1－v2v1＋v2D.0，2v1v2v1＋v2[解析]由于此人爬山往返一次，位移s＝0，平均速度v＝st＝0；由于此人往返一次的路程为山脚到山顶距离的2倍，设单程为s，则平均速率v′＝s＋st1＋t2＝2ssv1＋sv2＝2v1v2v1＋v2，D正确。[答案]D[易错警示]物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。[对点练清]4．[多选]对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是()A．瞬时速度为零，平均速度一定为零B．瞬时速度为零，平均速度可以不为零C．瞬时速度不为零，平均速度一定不为零D．瞬时速度不为零，平均速度可以为零解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，但停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时速度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，C选项错，D选项正确。答案：BDA．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N到M的平均速率相同5.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。设无往返运动，下列说法正确的是()解析：位移与发生该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确。速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B选项错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在Δt时间内通过的路程与时间之比为平均速率，由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，C、D选项错误。答案：A6．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度大小和平均速率。解析：在5s内的位移为s＝5m＋20m＋20m＋15m－10m＝50m平均速度大小为v＝st＝505m/s＝10m/s在5s内的路程为l＝5m＋20m＋20m＋15m＋10m＝70m平均速率为v′＝lt＝705m/s＝14m/s。答案：10m/s14m/s突破点三位移—时间图像的特点及应用[学透用活]1．st图像的意义：表示运动物体的位移随时间的变化规律。2．st图像的特点(1)由st图像可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。(2)若物体做匀速直线运动，则st图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示，a朝正方向运动，b朝负方向运动。(3)若st图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。如图中的c所示。(4)纵截距表示运动物体的初始位置，如图中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向s2处开始运动。(5)图线的交点表示相遇，如图所示的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向s1处相遇。(6)若物体做变速直线运动，st图像为曲线。3．特别提醒(1)st图像只能用来描述直线运动。(2)st图像表示的是位移s随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。[典例3]a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的st图像如图所示。关于a、b的运动，下面说法正确的是()A．a、b两个质点运动的出发点相距5mB．质点a比质点b迟1s开始运动C．在0～3s时间内，a、b的位移是相同的D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大[解析]由题图可以看出，被选做参考系的质点位于坐标原点，质点a从坐标轴上＋5m处向坐标原点运动，经2s达到坐标原点，速率va＝2.5m/s。在t＝1s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1s内的位移为5m，速率vb＝5m/s；质点a运动了2s，质点b只运动了1s，它们的位移大小相等，均为5m，而方向相反。综上所述A正确。[答案]A[规律方法]图像问题的处理方法及分析步骤(1)分析清楚纵、横坐标轴代表的物理量。(2)研究图像所表达的物理量之间的关系，从图像中获取相关信息。(3)联系实际还原真实的物理情景，对问题做出正确判断。[对点练清]7．小明与方强家在同一条直街上，一天小明以一定的速率去方强家还书，在方强家坐了一会儿后，又以相同的速率沿原路返回，在如图所示的st图线中，可以粗略地表示小明的运动过程的是()解析：小明去和回都可以看成是匀速直线运动，只是二者的运动方向相反，因此正确答案为C。答案：C8．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()A．前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s